Лекция №11 Доғаның ұзындығы мен дифференциалы. Көлемдерді есептеу. Доғаның ұзындығы мен дифференциалы
жүктеу/скачать 245 Kb.
|
1 2
| 2. Дененің көлемi.
10. “Көлденең” қималары бiр жазықтыққа (мысалы, ) бiрiнiң iшiне бiрi проекцияланатын (9-сурет) дененiң көлемiн табу талап етiлсiн. 9-сурет Аталмыш қималардың аудандары кесiндiсiнде үзiксiз функция болсын. Дененiң және нүктелерi арқылы осiне перпендикуляр өтетiн жазықтықтар арасында орналасқан бөлiгiн жуықтап тiк цилиндр деп есептеймiз. Оның табанының ауданы , биiктiгi . Олай болса, дене көлемiнiң элементi , көлемi . (5.6) 20. Қисықсызықты (10-сурет) трапециясын координаталар осьтерiнен айналдырудан пайда болған денелер жоғарыда айтылған талаптарды қанағаттандырады: . 10-сурет Айналу денелерiнiң көлемдерi сәйкес: (5.7) Осьтен айналатын фигураның ауданы (5.2) не (5.3) түрiнде берiлсе, онда айналу денесiнiң көлемi сәйкес: (5.8) формуласымен анықталады. 6-есеп. Функциялардың: графиктерiмен шектелген фигураны осiнен айналдырудан пайда болған дененiң көлемiн табыңыз. Шешу. Фигура оң жағынан түзуiмен, жоғарыдан төбесi нүктесiндегi параболасының бұтақтарымен шектелген; (5.8)-де: (11-сурет) 11-сурет жүктеу/скачать 245 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2