Лекция бөлшектердің шашырауы үшін тиімді қима
-ЛЕКЦИЯ Айналмалы орбиталарды кванттау
жүктеу/скачать 2,65 Mb.
|
АФиС лекциялар
| 10-ЛЕКЦИЯ
Айналмалы орбиталарды кванттау Бор теориясының негізінде -те тұжырымдалған кванттық постулаттар жатыр, атап айтқанда, стационарлық күйлердің бар болуы туралы постулат және жиілік шарты. Бұл постулаттар, бірнеше рет көрсетілгеніндей, классикалық физика заңдарына қайшы келеді. Іс жүзінде, Бор постулаттары атомда кванттық орбиталардың таңдаулы қатары сәйкес келетін энергия деңгейлерінің Дискреттік бірізділігінің болуын талап етеді, ал - классикалық механика орбиталардың үздіксіз көптігіне әкеледі. Бұл қайшылықтың жалпы сипаты бар. Фактілердің жиынтығы Атом дүниесінің құбылыстарында тұрақты Планканың соңғы шамасымен (нөлге теңсіздік) сипатталатын үзік пайда болатынын көрсетеді. Керісінше, макроскопиялық құбылыстар үшін, яғни үлкен масштабта үздіксіздік тән. Осылайша, классикалық механика, оның үздіксіз өзгеретін шамалары Атом құбылыстарына қолданылмайды. Одан әрі, X тарауда, біз бұл алшақтық шын мәнінде өте терең екенін көреміз, өйткені өте кішкентай бөлшектер-электрондар, протондар және т. б. - өз қозғалыстары кезінде классикалық механика заңдарынан күрт ерекшеленетін мүлдем өзіндік толқындық заңдарға бағынады . Бұл жағдай, алайда, Бор постулаттары орнатылғаннан кейін он екі жылдан кейін ғана ашық болды. Атом механикасының дамуының бірінші сатыларында келесі логикалық қарама-қайшы әдісті қолдануға тура келді: алдымен тапсырма классикалық механиканың көмегімен (үйішілік қозғалыстарға толық қолданылмайтын) шешілді, содан кейін классикалық механикаға алып келетін қозғалыстың барлық үздіксіз жиынынан арнайы постулаттың негізінде таңдаулылар, кванттық күйлер іріктелді. Бұл әдістің барлық жетілмегендігіне қарамастан, ол өте үлкен табысқа әкелді. Атомдық процестердің кейбір өзіндік ерекшеліктерін белгілеп, Атомдық және молекулалық спектрлердегі күрделі заңдылықтарды шатастыруға мүмкіндік алу үшін, химиялық процестер мен т. б. түсінікке айтарлықтай жақындау үшін қажетті тұжырымдар жасау жеткілікті болды. Ең алдымен, Бор теориясында кванттық орбиталарды таңдау жүргізілген арнайы постулаттарды тұжырымдаймыз. Біз атомның ең қарапайым моделін негізге аламыз: орталық оң зарядталған ядро, оның жанында айналмалы орбитада электрон айналатын болады. Кванттық орбиталарды таңдау үшін Постулат, ол бізге тұжырымдалуы қажет, ол сызықтық осциллятордың кванттық күйлерін таңдау үшін Планк постулатын орынды қорытуды білдіреді. Осыған сәйкес, сызықтық осциллятордың барлық ықтимал күйлерінен тек энергиясы тең (1) Алдымен біз тек сызықты осцилляторға ғана қолданылатын шартты бірнеше басқаша тұжырымдаймыз. Бұл үшін біз ең алдымен оны қайта жазамыз (2) Мұндай түрде жазылған шартты біз атомдық жүйелерде өлшемдік (энергия/жиілік) бар механикалық шама немесе (энергия*уақыт) және әрекет деп аталатын бір нәрсе h тұрақты планкаға еселік болуы тиіс деген жалпы талап ретінде қарастырамыз. Жай-күйдің дұрыс таңдауына алып келетін жалпы ережені көрсету үшін біз сызықты осцилляторды қайта қарастырамыз. Оның классикалық механикадағы жағдайы x Декарт координатасымен және оған сәйкес mx қозғалыс санымен сипатталады. Q және p арқылы бұл күй параметрлерін белгілейміз және осциллятордың күйін статистикалық механикада қабылданғандай фазалық кеңістіктегі нүктемен бейнелейміз (142-сурет). 142-сурет Бұл жағдайда жүйенің жай-күйі p және q екі параметрімен толық сипатталады, фазалық "кеңістік" жазықтық болып табылады және p және q осы мәндермен сипатталатын жүйенің әрбір жай-күйі осы жазықтықтағы нүкте ретінде көрінеді. Жүйеде қозғалғанда бұл нүкте кейбір фазалық траекторияны сипаттай отырып, өз жағдайын үздіксіз өзгертеді. Осы e энергиясына ие осциллятор үшін осы траектория қандай болатынын көрейік. жүктеу/скачать 2,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|