Лекция функция ұҒымы, Қасиеттері


Функция шегінің қасиеттері



бет6/18
Дата14.02.2023
өлшемі1,71 Mb.
#67728
түріЛекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18
Байланысты:
Эконом2

Функция шегінің қасиеттері. Айталық және функцияларының жағдайда жәнешектері бар болсын.

  1. Екі функцияның алгебралық қосындысының шегі шектердің алгебралық қосындысына тең болады, яғни



=.



  1. Екі функцияның көбейтіндісінің шегі шектердің көбейтіндісіне тең болады, яғни

=.


Салдар. =С, мұндағы С - const.



  1. Екі функцияның қатынасының шегі шектердің қатынасына тең болады (әрине, егер бөлімдегі функция нолден өзгеше болса), яғни

=.
Мысал. функциясының жағдайдағы шегін табу керек.
Шешуі. Қысқаша айтсақ шек есептеу керек. Функция шегінің қасиеттерін қолданып есептейік:


.


функциясының жағдайдағы шегі 4 болады екен.
БІРІНШІ ЖӘНЕ ЕКІНШІ ТАМАША ШЕКТЕР


Теорема. функциясы x=0 нүктеде анықталмаған, бірақ жағдайда шегі бар және



Осы шекті бірінші тамаша шек деп атайды.
Бірінші тамаша шек салдары:


1) , 2) , 3).


Мысал. а) .


б) .
Теорема. функциясының жағдайда шегі бар және

Осы шекті екінші тамаша шек деп атайды. Мұндағы иррационал саны Эйлер саны екені белгілі.


Екінші тамаша шек салдары:


1) , a=e болғанда ;


2) , a=e болғанда ;
3)




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет