Функция шегінің қасиеттері
бет 6/18 Дата 14.02.2023 өлшемі 1,71 Mb. #67728 түрі Лекция
Байланысты:
Эконом2 Функция шегінің қасиеттері. Айталық және функцияларының жағдайда жәнешектері бар болсын.
Екі функцияның алгебралық қосындысының шегі шектердің алгебралық қосындысына тең болады, яғни
=.
Екі функцияның көбейтіндісінің шегі шектердің көбейтіндісіне тең болады , яғни
=.
Салдар. =С , мұндағы С - const.
Екі функцияның қатынасының шегі шектердің қатынасына тең болады (әрине, егер бөлімдегі функция нолден өзгеше болса), яғни
=.
Мысал . функциясының жағдайдағы шегін табу керек.
Шешуі . Қысқаша айтсақ шек есептеу керек. Функция шегінің қасиеттерін қолданып есептейік:
.
функциясының жағдайдағы шегі 4 болады екен.
БІРІНШІ ЖӘНЕ ЕКІНШІ ТАМАША ШЕКТЕР
Теорема. функциясы x=0 нүктеде анықталмаған, бірақ жағдайда шегі бар және
Осы шекті бірінші тамаша шек деп атайды.
Бірінші тамаша шек салдары:
1) , 2) , 3).
Мысал. а) .
б) .
Теорема. функциясының жағдайда шегі бар және
Осы шекті екінші тамаша шек деп атайды. Мұндағы иррационал саны Эйлер саны екені белгілі.
Екінші тамаша шек салдары:
1) , a=e болғанда ;
2) , a=e болғанда ;
3)
Достарыңызбен бөлісу: