Лекция Графтарды қолдану Графтарда қуат және ток үшін Кирхгоф теңдеулері. Графтарда ішкі және сыртқы тұрақтылық. Графтарда транспорттық желілер



бет3/10
Дата29.09.2022
өлшемі64,16 Kb.
#40779
түріЛекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Байланысты:
14-лекция

34-мысал. 33.а-сызбада келтірілген электр желісіндегі ток үшін Кирхгоф теңдеулерінің жиынтығын анықтаймыз. 33в-сызбадағы бағытталған D бграфқа сәйкес төмендегідей матрица құрастырамыз:

-1 0 1 0 0 1


B(D)= 1 -1 0 0 1 0
0 1 0 1 0 -1
0 0 -1 -1 -1 0 .

Онда B(D) * I = 0 ток үшін Кирхгофтың теңдеулер жүйесі мынадай болады


-I1 +I3 + I6 = 0
I1 -I2 + I5 = 0
I2 +I4 – I6 = 0
-I3 – I4– I5 = 0

Бұл жерде B(D) матрицаның анықтамасынан кез келген бағытталған D мультиграф үшін B(D) матрицаның барлық жолдар қосындысы нөльдік жолды беретіндігі келіп шығады. Сондықтан B(D) матрицаның кез келген жолы басқа жолдардың сызықты комбинациясы болады.




2. Графтардағы ішкі және сыртқы тұрақтылық
15-анықтама. Айталық D=(V,X) бграф берілген болсын. Егер кез келген υÎ U ушін, U∩D(υ)= Ø (40) , яғни D бграфта U дан алынған қандай
болмасын екі төбені жалғастыратын доғалар болмаса, онда UÎ V жиын іштен тұрақты деп айтылады.
Мысал-35. 38-сызбада бейнеленген D бграф үшін U1={υ1}, U2={υ13}, U3={υ24} жиындар іштен тұрақты болады. Ал U4={υ12} жиын іштен тұрақты емес, өйткені D бграфта (υ12) доға бар. Егер іштен тұрақты жиын U ға кез келген υÎ V\U төбені қосу арқылы іштен тұрақты болмаған жиын алсақ, онда UÎ V максимал іштен тұрақты жиын деп айтылады. Көбінесе практикалық мәселелерді шешу кезінде максимал төбелері болған іштен тұрақты жиындарды табу талап етіледі. Ал оларды максимал іштен тұрақты жиындар арасынан іздеу қажет.
υ2
υ1 υ3 38-сызба

υ4






Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет