Теорема. Толық топ құратын, өзара үйлесiмсiз оқиғаларының бiреуi пайда болғанда ғана шартты түрде пайда болатын оқиғасының ықтималдығы осы оқиғалардың әрбiреуiнiң ықтималдығын оқиғасының оларға сәйкес шартты ықтималдығына көбейтiп қосқанға тең:
(1)
немесе
,
мұндағы
Осы екi формуланы толық ықтималдық формуласы деп атайды.
Cонымен (1) формуласы орындалатын болсын. Ендi оқиғасы пайда болды деп, оқиғалардың ықтималдықтарын табайық:
.
Осыдан
.
(1) формуланы пайдаланып:
(2)
Бұл формуланы Байес формуласы деп атайды.
5. Екі нәтижесі бар қайталанатын тәуелсіз тәжірибелер тізбегі. Бернулли формуласы. Лаплас және Пуассон теоремалары.
Айталық, әрбiр тәжiрибеде оқиғасының пайда болу ықтималдығы бiрдей және болсын. Онда болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
