Теорема. Егер әрбiр тәуелсiз тәжiрибеде оқиғасының пайда болу ықтималдығы -ға тең болса , онда тәжiрибеде оқиғасының -рет пайда болу ықтималдығы
формуласымен есептелiнедi, мұндағы
.
-ты Лаплас функциясы деп атайды және оның мәндерi кесте арқылы анықталады.
функциясы жұп функция, яғни .
Муавр -Лапластың интегралдық теоремасы
Теорема: Егер әрбiр тәуелсiз тәжiрибеде оқиғасының пайда болу ықтималдығы -ға тең болса , онда тәжiрибеде оқиғасының пайда болу саны -ден кем болмау, -ден аспау ықтималдығы
болады, бұл жерде
. функциясын Лаплас функциясы деп атайды және оның мәндерi кестемен берiледi.
Кестеде функциясының үшiн мәндерi келтiрiлген, болғанда да осы кесте қолданылады, тек бұл жағдайда функциясының тақ екенiн ескеру керек, яғни , ал болғанда деп алынады.
Пуассон формуласы
Егер ықтималдықтың мәнi өте аз болса, яғни , онда жоғарыда берiлген формулалардың бiреуi де ықтималдықты есептеуге ыңғайлы болмайды. Бұл жағдайда Пуассон формуласын қолданады.
Достарыңызбен бөлісу: |
