Лекция Жиын ұғымы, элементі
жүктеу/скачать 1,35 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 17. Функциялар. Функцияның берілу тәсілдері Сызықтық және квадраттық функциялар, графигі. Лекция мақсаты
| Бақылау сұрақтары:
Бір айнымалысы бар теңдеу. Мәндес теңдеулер. Бір айнымалысы бар теңсіздік. Теңсіздікті шешу. Теңдеуді шешу. Сызықтық теңдеу. Квадраттық теңдеу. Дискриминант. Дискриминанттың шарттары. Толымсыз квадраттық теңдеу. Жаттығу: Теңсіздіктерді шеш: 1.18х>13x+45; 2.а)17х-5<12x+2; б)18x-26(x-1)>2x+13. Теңдеулерді шеш: 3.(7x+4)-x=(4x-5)/3 4. 4(6-3x)/3+x=2x(3+2x)/2 Лекция 17. Функциялар. Функцияның берілу тәсілдері Сызықтық және квадраттық функциялар, графигі. Лекция мақсаты Функцияға түсініктеме беру. Олардың берілу тәсілдері. Функция графигі. Мына есепті қарастырайық: “Ауыл мен қаланың ара кашықтығы 80 км. Қаладан ауылға қарай 16 км/сағ жылдамдықпен велосипедші жолға шыққан. Ол х сағаттан соң ауылдан кандай кашықтыкта болады?” Велосипедші х сағатта 16х км жүреді. Демек, ол х сағаттан соң ауылдан 80-16х қашықтықта болады. Осы қашықтықты (км есебімен) у әрпімен белгілейік. Сонда у=80-16x Біз у қашықтығының қозғалыс уақыты х-ке тәуелділігін өрнектейтін формуланы формуланы шығарып алдық. Есептің мағынасына қарағанда х айнымалы 5-тен артпайтын (велосипедші 5 сағ өткенде ауылға келіп жетеді) теріс емес мәндер қабылдай алады. у = 80 -16х формуласы бойынша әрбір х мәні үшін оған сәйкес келетін у мәнін табуға болады. Мысалы, егер х = 2 болса, онда у = 48; егер х = 3,5 болса, онда у = 24; егер х = 4 болса, онда у = 16, яғни велосипедші 2 сағаттан соң ауылдан 48 км қашықтықта, 3,5 сағаттан соң 24 км қашыктықта болады. Біз у мәндерінің х мәндеріне тәуелді болатынын, сонымен бірге әрбір х мәніне бір ғана у мәнінің сәйкес келетінін көреміз. Бір айнымалының басқа айнымалыға осылайша тәуелді болуын функциялық тәуелділік немесе функциялар деп атайды. Егер әрбір х мәніне бір ғана у мәні сәйкес келсе, онда у айнымалының х айнымалыға тәуелділігі функция деп аталады. х - ті тәуелсіз айнымалы немесе аргумент, ал у - ті тәуелді айнымалы деп, сондай-ақ х-тің функциясы деп те атайды. Берілген х мәніне сәйкес келетін у мәнін функцияның мәні деп атайды. Мына есепті қарастырайық: “Станция мен турбазаның ара кашықтығы 60 км. Турбазадан станцияға қарай 12 км/сағ жылдамдықпен велосипедші жолға шыққан. Ол х сағаттан соң станциядан кандай кашықтыкта боладьг?” Велосипедші х сағагга 12х км жүреді. Демек, ол х сағаттан соң тәуелділігін формуланы алдық. Есептін қарағанда х айнымалы 5-тен артпайтын (велосипедші 5 сағ өткенде станцияға келіп жетеді) теріс емес мәндер қабылдай алады. у = 60 -12х формуласы бойынша әрбір х мәні үшін оған сәйкес келетін у мәнін табуға болады. Мысалы, егер х = 2 болса, онда у = 36; егер х = 3,5 болса, онда у = 18; егер х = 4 болса, онда у = 12, яғни велосипедші 2 сағаттан соң станциядан 36 км қашықтықта, 3,5 сағаттан соң 18 км қашыктықта, 4 сағатган соң 12 км қашыктықта болады. Біз у мәндерінің х мәндеріне тәуелді болатынын, сонымен бірге әрбір х мәніне бір ғана у мәнінің сәйкес келетінін көреміз. Бір айнымалының басқа айнымалыға осылайша тәуелді болуын функциялық тәуелділік немесе функциялар деп атайды. Егер әрбір х мәніне бір ғана у мәні сәйкес келсе, онда у айнымалының х айнымалыға тәуелділігі функция деп аталады. х - ті тәуелсіз айнымалы немесе аргумент, ал у - ті тәуелді айнымалы деп, сондай-ақ х-тің функциясы деп те атайды. Берілген х мәніне сәйкес келетін у мәнін функцияның мәні деп атайды. Тәуелсіз айнымалының қабылдайтын барлык мәндері функцияның анықталу облысын құрайды. Қарастырып өткен есепте функцияның аныкталу облысы 0-ден 5-ке дейінгі (0 мен 5 сандары қоса енеді) барлық сандардан құралады. Баскаша айтқанда, анықталу облысы х-тің нольден артық немесе оған тең және 5-тен кем немесе оған тең барлық мәндерінен құралады. Мұны былай жазады: Біз пропорционал және кері пропорционал айнымалыларды қарастырғанымызда функциялық тәуелділіктерді кездестірген едік. Мысалы, шаршының периметрінің оның қабырғасына төуелділігі, бір жолды жүріп ету уақытының жылдамдыққа төуелділігі функция болып табылады. жүктеу/скачать 1,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|