Лекция. Кеңістіктегі векторлық алгебраның элементтері №1 Векторлар және оларға қолданылатын сызықты амалдар. Лекция мақсаты

1. Вектор ұғымының анықталуын.

2. Бірлік және нөлдік вектор ұғымдарын.

3. Вектордың модулін, екі нүктенің арақашықтығы формуласын.

4.Векторлардың коллинеарлығы ұғымын.

5. Векторлардың компланарлығы ұғымын.

6.Векторларға қолданылатын сызықтық амалдарды және олардың қасиеттерін.

7. Мектеп курсынан (9-сынып. Геометрия) үшбұрыш және параллелограмм ережелерін.

1. Үшбұрыш теңсіздігін векторлар үшін тұжырымдап беріңіз. (Погорелов А.В. Ан. Геом. 69-бет).

2. Бастары ортақ п-дұрыс көпбұрыштың центрі болатын, ал ұштары оның төбелері болатын п вектордың қосындысы нөлдік вектор болатынын дәлелдеу керек.

3. Басы ортақ О нүктесі болатын, ал ұштары АВС үшбұрышының төбелері болатын векторлар берілген. Дәлелдеу керек: орындалады сонда, тек қана сонда, егер О нүктесі – үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесі болса.