Лекция Күш моменті. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі
жүктеу/скачать 70,78 Kb.
|
Лекция 5. Күш моменті
|
5 Лекция Күш моменті. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі. Қозғалмайтын О нүктесіне қатысты F күшінің моменті деп – О нүктесінен күш түсірілген А нүктесіне жүргізілген радиус вектордың күшіне векторлық көбейтіндісімен анықталатын физикалық шаманы айтамыз Күш моментінің модулі M=Frsinα=Fl Мұндағы α бұрышы мен арасындағы бұрыш. Күш иіні l =rsinα – күштің әсер ету сызығы мен О нүктесі арасындағы ең қысқа қашықтық.. СИ жүйесіндегі өлшем бірлігі Н∙ м Қозғалмайтын z өсіне қатысты F күшінің моменті деп - берілген z өсінің қандайда бір О нүктесіне қатысты анықталған күш моменті векторының осы өстегі проекциясына тең Мz скаляр шаманы айтамыз. Мz моментінің мәні О нүктесінің z өсіндегі орнына тәуелді емес. Егер z өсі векторының бағытымен бағыттас болса, онда күш моменті Айналмалы қозғалыс кезіндегі жұмыстың өрнегін анықтайық. z өсінен r қашықтықта орналасқан В нүктесіне күші түсірілсін. α бұрышы –күштің бағыты мен радиус вектор арасындағы бұрыш. Дене абсолют қатты дене болғандықтан күштің жұмысы бүкіл денені бұруға жұмсалған жұмысқа тең. Дененің шексіз аз dφ бұрышқа бұрылуы кезінде күш түсірілген В нүктесі ds= rdφ жол жүреді де жұмыс ығысу бағытындағы күш проекциясын ығысу шамасына көбейткенге тең. dA = Fsinα rdφ dA = Mzdφ , толық жұмыс Мұнда Frsinα=Fl= Mz- z өсіне қатысты күш моменті. Айналмалы қозғалыс кезіндегі жұмыс оның кинетикалық энергиясының өсуіне жұмсалады. dA=dEк dEк= d( )=Jzωdω, Mzdφ= Jzωdω немесе Mz = Jzω Mz= Jz = Jzε Бұл өрнек қатты дененің қозғалмайтын өске қатысты айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі Егер z өсі массалар центрі арқылы өтетін инерция өсімен сәйкес келсе онда Импульс моменті және оның сақталу заңы. Қозғалмайтын О нүктесіне қатысты А материялық нүктесінің импульс моменті (қозғалыс мөлшері) мұнда - О нүктесінен А нүктесіне жүргізілген радиус-вектор. - материялық нүктенің импульсі Импульс моменті векторының модульі L=rpsinα=mυrsinα=pl мұнда α бұрышы және векторлары арасындағы бұрыш, l- векторының О нүктесіне қатысты иіні Қозғалмайтын z өсіне қатысты импульс моменті деп - берілген z өсінің қандайда бір О нүктесіне қатысты анықталған импульс моменті векторының осы өстегі проекциясына тең Lz скаляр шаманы айтамыз. Lz моментінің мәні О нүктесінің z өсіндегі орнына тәуелді емес. Жеке бөлшектердің импульс моменті Liz=miυiri Қатты дененің қозғалмайтын өске қатысты импульс моменті = = =Jzω Lz= Jzω Осы теңдеуді дифференциалдасақ Бұл өрнек қатты дененің қозғалмайтын өске қатысты айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуінің тағы бір түрі Тұйықталған жүйе үшін сыртқы күштер моменті =0, болса осыдан =const - Импульс моментінің сақталу заңы. жүктеу/скачать 70,78 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|