Бірқалыпсыз қозғалыс кезіндегі дененің

a^ 
lim

 a^ 

lim

 _ d

t0

t0 _{t d t}

Осыдан a үдеу дегеніміз жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысына тең векторлық шама.

 векторын екі құраушыға жіктеуге болады. Ол үшін А нүктесінен
бастап,  жылдамдығының бағыты бойынша және модулі жағынан ₁ -ге тең

АД векторын бөліп алайық. Осыдан _ -ға тең СД векторы t уақыт

аралығындағы жылдамдықтың модулі бойынша өзгеруін көрсетеді: _ = ₁ –
. Ал екінші құраушысы _n векторы t уақыт аралығындағы жылдамдықтың

өзгерісін бағыты бойынша сипаттайды.

Жылдамдықтың уақыт бойынша туындысы болып табылатын
_
t

қатынасының шегі берілген t уақыт мезетіндегі жылдамдық өзгерісінің

a  lim

_

 lim

 _ d _.

^ t0 _t

t0 _{t d t}

Үдеудің екінші құраушысын анықтайық. В нүктесі А нүктесіне өте жақын орналасқан деп есептесек, онда s жолды - радиусы r тең қандай да бір шеңбердің, бірақ АВ хордасынан біраз өзгеше, дөңес деп алуға болады. АОВ

және EAD үшбұрыштарынан мынаны болғандықтан

_n

AB

_ ₁

r
көруге болады, АВ = t

_{n }  ₁

 t r
t 0 ₁   шектері бойынша

₁   болғандықтан EAD бұрышы нөлге ұмтылады, ал EAD

үшбұрышы теңбүйірлі болғандықтан  және _n арасындағы ADE бұрышы
түзу сызыққа ұмтылады. Осыдан t0 болғанда _n және  векторлары бір-
бірімен перпендикуляр болып шығады. Жылдамдық векторы траекторияға
жанама бойымен бағытталғандықтан, жылдамдыққа перпендикуляр _n
векторы дөңгелек қисығының центріне қарай бағытталады.

a_n 

lim

_n

_{ } 2

t0

Мынаған тең үдеудің екінші құраушысы

t r

үдеудің нормаль құраушысы деп аталады және траекторияға нормаль бойынша оның қисығының центріне қарай бағытталады (сондықтан оны центрге тартқыш a_ц деп те атайды).
Дененің толық үдеуі тангенциал және нормаль құраушыларының геометриялық қосындысына тең (суретті қара):

a^  ^d  a^_  a^

d t ⁿ

t₂=t және ₂= деп белгілеп,

_{a }   ₀

t
аламыз, осыдан

 = ₀ + at.

Осы формуланы нөлден қандай да бір уақыт мезеті шектерінде интегралдап, бірқалыпты айнымалы қозғалыс жағдайындағы жүрілген жол формуласын аламыз:

t t

s_dt  _(₀  at)dt  ₀ t 

at ²

₂ ;

0 0

3. 
   
   а_ = f(t), а_n = 0 – түзу сызықты айнымалы үдемелі қозғалыс;
   
4. 
   
   а_ = 0, а_n = const. а_= 0 болғанда жылдамдық модулі бойынша өзгермейді,
   

_ 2

керісінше бағыты бойынша өзгереді. a_n  _r формуласынан қисықтық

радиусы тұрақты болуы керек екенін көреміз. Осыдан жылдамдығы модулі бойынша тұрақты шеңбер бойымен қозғалысты көреміз;

5. 
   
   а_ =0, а_n = f(t) – модулі бойынша жылдамдығы тұрақты қисық сызықты қозғалыс;
   
6. 
   
   а_ = const, а_n  0 – қозғалыс жылдамдығы модулі бойынша қисық сызықты бірқалыпты айнымалы қозғалыс;
   
7. 
   
   а_ = f(t), а_n  0 – қисық сызықты айнымалы үдемелі қозғалыс.