Логикалыќ пікірлердіњ негізгі тџсініктері

Логикалық жалғаулықтар математикада күрделі айтылымдарды сипаттайтын логикалық операциялар болып табылады.

Логикалық айтылымдармен жүмыс істеу үшін оларға ат қояды. Мысалы:

«Айдар жазда теңізге барады» айтылымы А әріпімен белгіленсін, ал В арқылы «Айдар жазда тауға барады» айтылымы белгіленсін. Сонда «Айдар жазда теңізге де тауға да барады» құрамды айтылымын А және В Түрінде қысқаша жазуға болады. Мұндағы және логикалық жалғаулық, А, В логикалық айнымалылар, олар тек екі мәнде болады: «Ақиқат» немесе «Жалған».

Әрбір логикалық жалғаулық логикалық айтылымдармен орындалатын операция ретінде қарастырылады және олардың өз атымен белгіленуі болады.

Математикалық логикада ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық операциялары ақиқаттық мәндер кестесімен анықталады.

Ақиқаттық кестесі бұл логикалық операцияның кестелік түрде ұсынылуы, онда кірістік айтылымдардың әрқайсысына арналған операцияның шығыстық нәтижесінің ақиқаттық мәнімен бірге аталған.

ЖӘНЕ жалғаулығының көмегімен қарапайым екі А мен В айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция (латынша біріктіру), ал операцияның нәтижесі логикалық көбейтінді деп аталады.

Негізгі логикалық операцияларды қарастырайық:

Логикалық көбейту және операциясы (.) нүктемен белгіленеді. ЖӘНЕ логикалық операциясының ақиқаттық кестесі:

Мұндағы А мен В иә немесе жоқ мәндерін қабылдай алатын екі айтылым. Мысалы, қарапайым айтылымдар берілсін: А «Астана Қазақстанның астанасы», B «Астанада бес жүз мыңнан астам адам тұрады». Онда бұл айтылымдардың логикалық көбейтіндісі немесе конъюнкциясы құрамды пайымдау болады: «Астана Қазақстанның астанасы және Астанада бес жүз мыңнан астам адам тұрады», және олар ақиқаттық мәніне байланысты иә және жоқ мәндерін қабылдайды.