Маралбек ермұхамет

11 
 
І МӨЛШЕР КАТЕГОРИЯСЫН ЗЕРТТЕУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ-
ӘДІСНАМАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ 
 
1.1 Мөлшер категориясының философиялық мәні 
 
Әлемнің  тілдік  бейнесі  мәселесін  сөз  еткенде,  оны  сипаттайтын 
категориялық,  концептуалдық  ұғымдарды  ең  әуелі  философиялық  аспектіде 
негіздемей, оның мәнін тереңнен түсіну мүмкін емес. Философия «болмыстың 
мәні  жайлы  ғылым»  болғандықтан,  ол  жаратылыстық  дүниедегі  заттар  мен 
құбылыстар,  олардың  өзара  ішкі  байланыстары  мен  өмір  сүру,  даму 
заңдылықтары туралы терең танымға жетелейді. Ал философияның бір саласы 
саналатын «тіл филосифиясы» тілтаным үдерісінде методологиялық маңызға ие. 
Осы  тұрғыдан  келгенде,  біз  зерттеу  нысаны  еткен  жалпытілдік  «мөлшер 
категориясы» да, ең әуелі, философиялық ой-тұжырымдарды басшылыққа алады. 
Олай болса, «мөлшер» деген не? Оның өмір сүру формасы қандай? Оның шегі 
бар  ма?  Ол  тілде  қалай  көрініс  табады?  Осы  бірнеше  сұрақтарға  жауап  іздеу 
керек. Бұл үшін философия ғылымы тарихында осы күрделі мәселе төңірегінде 
зерттеулерге қысқаша тоқталу қажет.  
«Мөлшер» категориясын зерттеу әдеттегідей антикалық кезеңдерден бастау 
алады.  Онда  да  аталмыш  тақырып  ертедегі  Грек  философиясының  ең  өзекті 
тақырыптарының бірі болды. «Мөлшер» проблемасы туралы кең көлемде алғаш 
қарастырғандардың  бірі  –  Пифагор.  Ол  «мөлшерді»  сан  деп  тұжырымдады. 
Пифагор және оның ізін жалғаушылар «сан» ұғымын асыра дәріптеді, дүниенің 
бастамасы,  тегі  сандар  деп  білді.  Бұл  туралы  ол  былай  деп  жазады:  «Сан  – 
дүниенің заңы және оның байланысы, барлығын анықтайтын және танып білетін 
құрал.  Заттар  дегеніміз  –  сандарға  еліктеу.  Заттардың  түпкі  мәнін  және 
гармониясын  туғызушы  –  сан»  [32,  5  б.].  Ал  сандық  мән  «бірлік/көптік» 
тіресімдік ұғымдарымен  сипатталды.  Пифагордың бұл  көзқарасын  кейін оның 
шәкірттері  жалғастырды.  Пифагоршылар  «мөлшер»  ұғымының  кеңістіктегі 
заттармен болған байланысын түсінді. Алайда оның мәнін тек біржақты, сандық 
аспектіде  шешуге  талпынды.  Мөлшерді  тек  бүтін  сандар  деп  түсінді  және 
заттарды  сыртқы  сипаты    аясында  анықтай  алғанымен,  заттардың  ішкі 
құрылымындағы  «мөлшер  ұғымдарын»  анықтай  алмады.  Өйткені  «сан»  – 
«мөлшер» ұғымы көрінісінің бір формасы ғана және ол көбіне заттардың сыртқы 
формасына  немесе  бүтін  тұлғасына  бағытталады.  Сонымен  қатар  «сан» 
мөлшердің ішкі  ұғымына да  жатады.  Әрине  мөлшер  категориясы  ең  әуелі  сан 
формасында, саналатын нақты заттармен байланысты көрініс тапты. Ал ол кейін 
саналушы заттардан ажыратылып, абстракциялық ұғымға айналды.  
Пифагоршылардан  кейін  мөлшер  категориясымен  Элейлік  концепция 
өкілдері (Ксенофон, Парменид, Зенон, Мелисс) айналысты. Олар бұл мәселені 
тек  математикалық  емес,  философиялық  тұрғыдан  да  қарастыру  керектігін 
түсінді. Соның нәтижесінде мөлшерді сан және шама ұғымдарына жіктеді. Бұл 
бағыттың ірі өкілдерінің бірі – Зенон мөлшер категориясының басты ұғымдары 
ретінде  кеңістік  пен  уақытты  алады  да,  кеңістікті  «үздіксіз,  шексіз  бөліктер 
жиыны»  деп  таныса,  уақытты  «үздіктілік»  ретінде  қарастырады.  Оның 
түсінігінде мөлшер тек заттық денеде болады да, қимыл-қозғалыста болмайды. 

12 
 
Зенон  тағы  шектелген  мөлшерлік  шамаларда  «бөлік»,  «бүтіндік»,  «теңдік» 
ұғымдары болатынын айтады. 
Антикалық  кезеңде  «мөлшер»  ұғымының  тууы  мен  өмір  сүруі  туралы 
көптеген  таластар  болды.  Біреулер  шамаларды  тұрақты,  тыныш  күйде  тұрған 
заттарда  болады  десе,  енді  бірде  ол  қозғалыстағы  заттарда  да  болады  деп 
есептеді. Ал тұрақты, үздікті шексіздік актуалды шексіздік деп аталса (Зенон), 
даму, өзгеру процесін қуаттайтын екінші түрі потенциалды шексіздік деп аталды 
(Аристотель) [33, 63 б.]. 
«Мөлшер» ұғымына қатысты тағы бір күрделі сұрақ – оның шектілігі мен 
шексіздігі.  Платон  шексіз  және  шекті  ұғымдар  өзінен  санды  тудырады  деп 
есептеп,  мөлшер  категориясын  санмен  байланыстырды.  Бұл  жағынан  ол 
Пифагорға  жақын  ұстанымда  болды.  Аристотель  әлемді  билеуші  сандар  деп 
түсінген  пифагоршыларды  сынай  отырып,  материяны  санмен  теңестіруге 
болмайтынын  айтты.  Өйткені  мұнда  қозғалыс  жоқ,  «қозғалыссыз,  өзгеріссіз 
әлемдегі дүниелердің пайда болуы, жойылуы мүмкін емес» [34, 608-609 бб.]. Бұл 
мөлшерлік  шамалардың  барлығын  санға  айналдыруға,  санға  құруға 
болмайтынын,  саннан  тыс  та  мөлшерлік  шамалар  барын  көрсетті.  Аристотель 
алғаш  рет  мөлшер  категориясын және оның  математикалық  көріністері  «сан», 
«шама»,  «жиын»  ұғымдарын  бір-бірінен  айыра  білді.  Мөлшердің  болмыстағы 
«сапа»,  «форма»,  «мән»  сияқты  туынды  ұғымдарын  байланыстыра  көрсетуді 
мақсат етті [35, 14 б.]. Тұңғыш рет мөлшерге: «Количеством называется то, что 
может быть разделено на составные части, каждая из которых, будет ли их две 
или  несколько,  является  чем-то  одним,  данным  налицо.  То  или  другое 
количество есть множество, если его можно счесть, и величина, если его можно 
измерить», – деп анықтама берді [34, c. 173]. 
Евклит  мөлшерлік  шамаларды  өзгермейтін  ақиқат  ретінде  қарастырса,  
Архимед  «мөлшер»  ұғымын  физикалық  шамалармен  байланыстырды. 
Мөлшерлер мен шамаларды есептегенде, математикалық тәсілдерді физикалық 
шамалар  мен  мөлшерлерді  есептеуге  қолданды.  Оның:  «Тіреу  нүктесін 
берсеңдер, мен жер шарын да төңкеріп беремін», – деген аңызға айналған сөзі 
заттардың  механикалық  қозғалысы  мен  шамасын  өлшеу  талпынысынан  туған 
болса керек. 
Ертедегі  грек  ойшылдары  «мөлшер» проблемасын  шешуде    мөлшер және 
сапа,  үздіктілік  және  үздіксіздік,  шекті  және  шексіздік  ұғымдарын  негізгі 
мәселелер  етіп  қойды.  Бірақ  бұл  ұғымдардың  байланысын  диалектикалық 
заңдылық  тұрғысынан  шеше  алмады.  Сондықтан  да  мөлшер  теориясында 
шексіздік идеясының мәнін ашып бере алмады [35]. 
Мөлшер  категориясының  күрделі  проблемаларын  шешуде  жаңа  заман 
философтарының үлесі зор. Солардың бірі – Р.Декарт. Ол математикаға қозғалыс 
пен диалектиканы  алып  келді.  Соның  нәтижесінде  тыныш күйдегі  заттар  ғана 
емес, олардың қозғалысын да мөлшерлік тұрғыдан сипаттауға мүмкіндік туды. 
Алайда  мөлшер  категориясын  көбіне  математикалық  категория  ретінде 
сипаттады.  Бұл  туралы  ол  былай  дейді:  «Реттегіштік  және  өлшеуіштік 
шамаларды  қарастыратын  барлық  ғылымды  математикаға  жатқызуға  болады. 
Олардың нысанасы сандар, пішіндер, жұлдыздар, дыбыстар, тағы басқа болып 
келуі  мүмкін»  [36,  68  б.].  Бұл  жағынан  ол  мөлшердің  мәнін  сан  деп  түсінді. 
Декарт кеңістіктегі денелердің шамалық байланысын қарастыруда интуициялық 

13 
 
ұғымдарға  сүйенді  және  оны  өлшеу  тәсілінің  маңызын  көре  білді.  Бұл 
болмыстағы мөлшерлік шамалардың танылуының бір жолы – ішкі түйсік екенін 
көрсетті. 
Мөлшер  проблемасымен  шешуге  тырысқандардың  қатарында  Спиноза  да 
болды.  Ол  «мөлшер»  ұғымын  нақты  заттардың  өзінен  іздеді.  Бұл  туралы  ол: 
«Денелер  белгілі  бір  ұзындығы,  ені,  тереңдігі  болатын  және  белгілі  бір 
фигуралық  шектелуі  бар  шамалар»,  –  деп  көрсетті  [37,  13  б.].  Оның  бұл 
тұжырымы  мөлшердің  материяның  ажырамас  бір  қасиеті  екенін  түсіндіреді. 
Және бір материяның өзінде әлденеше мөлшер ұғымдары қатар өмір сүретінін 
көрсетеді. Сол сияқты ол тағы: «Шексіздік шамасын өлшеуге болмайды және де 
ол шектелген бөліктерден тұрмайды», – деді [37, 13 б.].  
Лейбництің  мөлшер  категориясын  зерттеуде  бір  табан  алға  ілгерледі.  Ол 
мөлшер категориясының логикалық негізін жасауда табиғи тілдік бірліктердің 
мүмкіндігі  жетпейтінін  алғаш  байқады  және  оған  қосымша  математикалық 
символдар  керек  екенін  ұсынды.  Оның  ғылыми  тұжырымдары  мөлшер 
категориясын  дерексіз  ұғымнан,  жүйелі,  логикалық    ұғымға  айналдыруға 
бастама болды. 
«Мөлшер»  ұғымының  философиялық  категория  екені  туралы  құнды 
диалектикалық  тұжырымдар  жасаушылардың  бірі  –  Кант.  Ол  философияда 
идеалистік  бағытты  ұстанды.  Ол  өзінің  «Жалаң  ойға  сын»  деген  еңбегінде 
мөлшер  категориясын  ең  басты  категорияға  жатқызады.  Оның  түсінігінде, 
мөлшер  категориясы  «бірлік»,  «көптік»  және  «жалпылық»  категорияларды 
қамтиды. Мұнда жалпылық категориясы – сан, ал бірлік, көптік категориясы –  
шама  [35, 30 б.]. Ол: «Субъектінің ақыл-ойынсыз кеңістік те, уақыт та болмақ 
емес»,  –  деп  те  жазды  [38,  133  б.].  Бұл  тұжырым  «мөлшер»  ұғымының 
субъектілік  сипатын  дәл  көрсетті.  Яғни  мөлшер  қаншалықты  материяға  тән 
қасиет  болғанымен,  оның  адам  санасындағы  бейнесі,  сандар  арқылы  шартты 
сипатталуы  субъектілік  сипат  алады.  Бұл  туралы  антикалық  дәуір  философы 
Протогор «Адам – барлық нәрсенің өлшемі» десе, жаңа заман философиясының 
ірі өкілі  Фрэнсис  Бэкон  «Адам  сезімі  –  барлық  заттардың  өлшемі»  деп  жазды 
(«Жаңа  Органон»).  Адам  заттарды  санасы,  сезу  мүшелері  арқылы  таниды. 
Сондықтан Бэкон Протогордың тұжырымын нақтылаған. 
Канттан  кейін  Г.Гегель  мөлшер  категориясын  философиялық  тұрғыдан, 
диалектикалық байланыстар негізінде зерттеді. Ол өзінің «Логика ғылымы» атты 
еңбегінің  мөлшер  бөлімінде  мөлшер  категориясының  сан,  шама  сияқты 
бейнелену  формаларын  байланыстыра  қарастырды.  Г.Гегель  философиясында 
қиялды субъективті ұғым, ақыл-ойды субъективті және объективті ұғымдардың 
бірлігі деп есептеді. Осыған орай математикалық сандар мен шамаларды қиял 
негізіндегі  субъективті  ұғымдарға  жатқызады  [35].  Бұл  дұрыс  та.  Жоғарыда 
айтқанымыздай,  мөлшер  ұғымы  материалық  болмыстың  ежелден  бар  қасиеті 
болса да, оның сана синтезінен өткен формасы шартты, субъективті болады.  
Г.Гегель мөлшер категориясын таза және анықталған мөлшер деп бөлді. 
Мұндағы  «таза  мөлшер»  ұғымын  мөлшер  категориясының  философиялық 
ұғымына, ал «анықталған мөлшерді» математикалық ұғымына жатқызды [35, 33 
б.].  Г.Гегель  «таза  мөлшер»  табиғатта  өмір  сүрмейді,  сапа  мен  мөлшер 
байланыста  болады  деп  қараған.  Және  мөлшерді  «үздіксіз  шамалар»  деп 
есептейді [39, 124 б.]. Ал өлшемнің өзіне: «Мера как масштаб в обычном смысле 

14 
 
–  это  определенное  количество,  которое  произвольно  принимается  за  в  себе 
определенную единицу по отношению к внешней численности», – деп анықтама 
береді  [40,  с.  302].  Г.Гегель  мөлшердің  «шексіздік»  ұғымының  күрделі 
мәселелерді қарастыра келіп, «оңбаған мөлшерлік шексіздік» деп атайды [39, 263 
б.]. Бұл – мөлшердің және оның шексіздік қасиетінің тым күрделі,  сан салалы 
ұғым екенін түсініп жету еді. 
К.Маркс  мөлшер  проблемасын  диалектикалық  материализм  негізінде 
қарастырды.  Сондай-ақ  мөлшердің  «сапа»  ұғымымен  де  ажырамас байланысы 
барын  негіздеді.  Айнала  қоршаған  объективті  дүние  сапалық  және  мөлшерлік 
қасиеттерден құралатынын айқын көрсете білді. К.Маркс тұңғыш рет «мөлшер» 
ұғымын  экономика  ғылымымен  байланыстырды.  Капитализмдегі  өндіргіш 
күштер  мен  өндірістік  қатынастарды  сапа  және  мөлшерлік  қатынастар 
тұрғысынан қарастырды. Соның нәтижесінде сапа мен мөлшер категориясының 
диалектикалық бірлігін дәлелдеді. Ол: «Әрбір пайдалы затты екі түрлі көзқараста, 
яғни сапалық және мөлшерлік жағынан қарауға болады», – деп жазады [41, 173 
б.].  Мұның  өзі  сапа  мен  мөлшер  затты  құраушы  ең  басты  элементтер  екенін 
ұғындырады.  Әрі  «мөлшер»  ұғымы  «сапа»  ұғымының  кеңістік  пен  уақыт 
ішіндегі көрінісі екенін ашып көрсетті.  
Мөлшер категориясы дәстүрлі қазақ танымында, дала философиясында да 
болмыстағы ең басты ұғымдардың бірі ретінде сипатталды. Ол түрлі мақал-мәтел, 
ақыл-нақыл сөздерде, салт-дәстүр, тағы басқа да мәдени-рухани құндылықтарда 
көрініс тапты. Көне түркілер танымында мөлшер категориясына тән белгілердің 
бірі  «шекті/шексіз»  ұғымдарының  мәні  зор  болды.    Олар  уақыт  пен  кеңістікті 
шексіз, ал тіршілік пен адам өмірін шекті құбылыс деп таныды және ең үлкен 
мақсат-мұраттарын  уақытпен  өлшеді,  уақытпен  теңестіргісі  келді.  Мәңгілік, 
шексіз өмірге ұмтылды. Түркілер бұл мәңгілік мұратын «мәңгі тасқа» былай деп 
жазды: Өтүкен йыш олурсар, беңгү іл тута олуртачсен // Өтүкен қойнауында 
отырсаң,  мәңгі  елдігіңді  сақтайсың  сен  /сонда/  (КТк.,  55,  8).  Мәңгілік  өмірге 
ұмтылу  Қорқыттың  ажалмен  күресуінен  де  көрініс  тапты.  Мәңгілік  өмір, 
мәңгілік  елдік  идеясы  кейінгі  ғасырларда  да  әр  кез  жалғасын  тауып  отырды. 
Қазақ  хандығының  алғашқы  құрылу  кезеңінде  Асан  қайғының  «Жерұйық», 
«Жиделібайсынды» іздеуі соның айғағы. Ал бұл бүгінгі Қазақстанның «Мәңгілік 
ел» идеясымен астасып жатыр. Демек, «уақыт» ұғымы – түркілер танымында ең 
басты мөлшерлік ұғымдардың бірі.  
Ал  мөлшер  категориясын  тануда  Абай  жаратылыстық  негізді  шексіз, 
адамзаттық негізді шекті деп сипаттады. Бұл туралы 38-қара сөзінде былай дейді: 
Біз  Алла  тағаланы өзінің  білінгені қадар  ғана білеміз, болмаса  түгел  білмекке 
мүмкін  емес.  Заты  түгіл,  хикметіне  ешбір  хакім  ақыл  ерістіре  алмады.  Алла 
тағала  –  өлшеусіз,  біздің  ақылымыз  –  өлшеулі.  Өлшеулімен  өлшеусізді  білуге 
болмайды (Абай, 38-қара сөзі). Мұнда «Алла» сөзі тар мағынада Жаратушының 
өзін сипаттаса, кең мағынада оның жаратқан құбылыстары мен заңдылықтарын 
көрсетеді. Алайда екеуі де шексіз. Абай мөлшерді тепе-теңдік, үйлесім ретінде 
де  сипаттай  білді:  Әрбір  жақсы  нәрсенің  өлшеуі  бар,  өлшеуінен  асса  – 
жарамайды. Өлшеуін білмек – бір үлкен керек іс. Ойланбақ жақсы, іске тіпті 
салынып кеткен кісі ойын байлай алмай, қияли болып та кеткені болады. Ішпек, 
жемек,  кимек,  күлмек,  көңіл  көтермек,  құшпақ,  сүймек,  мал  жимақ,  мансап 
іздемек, айлалы болмақ, алданбастық – бұл нәрселердің бәрінің де өлшеуі бар. 
Өлшеуінен асырса, боғы шығады (Абай, 43-қара сөз). Егерде әрбір өлшемді нәрсе 

15 
 
қалыпты  шегінен  шықса,  тепе-теңдік  бұзылса,  дәл  сол  мөлшер  басқа  формаға 
ауысады.  Жинақтай  келгенде,  Абай  «мөлшер»  ұғымының  субстантивті 
негіздерін өлшеусіз, шексіз, адамзаттық негіздерін өлшеулі, шекті деп біледі. 
Адамзат  руханияты  тарихындағы  есімі  әлемге  белгілі  аталған  ойшыл, 
ғұламалардың  мөлшер  категориясы  туралы  ой-тұжырымдары  мен  анықтаған 
басты жаңалықтарын түйіндей келе, төмендегі кесте
2
 түрінде көрсетуге болады: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Кесте 2: мөлшер категориясының философиялық мәні 
 
«Мөлшер» шартты түрде үш деңгейден тұрады. Материя мөлшердің пайда 
болуының адам санасынан тыс, жаратылыстық  негізін көрсетеді. Бұл объективті 
мөлшер  саналады.  Әрі  мөлшердің  пайда  болуының  бірінші  сатысы.  Ал    осы 
объективті мөлшердің адам рухани кеңістігіне енуі, ойлау, таным жүйесі арқылы 
сипатталуы,  сан,  шама  формасында  көрініс  табуы    оның  адамзаттық  негізі 
саналады.  Бұл  объективті  әрі  субъективті  мөлшер  саналады.  Бұл  мөлшердің 
ұғым ретінде пайда болуы, яғни екінші сатысы.  Бір формадағы жаратылыстық 
нысан әр адамда, әр этноста, әр халықта түрліше формада, ұқсамаған мөлшерде 
сипатталады. Өйткені жаратылыстық дүние барлық адамға бірдей болғанымен, 
адамзаттың  рухани  әлемі  бірдей  «кеңістікте»  болмайды.  Дүниені  танудың 
шарттары, құралдары, тәсілдері адамдарда жасына, жынысына, тобына, тағы да 
басқа  тарихи-әлеуметтік  топтардың  түріне  қарай  түрліше болады.    Сондықтан 
нысандар осы «екінші әлемге» енгенде қайта құрылымданып,  түрліше шамалар 
болып танылады және ол тіл-тілдерден түрліше формада көрініс табады. Міне, 
бұл мөлшердің пайда болуының үшінші сатысы. Бұл субъективті мөлшер болады.  
                                                 
2
 Кестедегі түзу сызық философтардың бірінші болып анықтаған басты жаңалықтарын, үзік сызық өзінен бұрын 
анықталған ақиқатты мақұлдауын, құптауын білдіреді.  

жүктеу/скачать 5,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: