Массалар центрінің аз ауытқуынан туындайтын ұйытқуларды ескеріп
жүктеу/скачать 3,8 Mb. Pdf көрінісі
|
38
. 2 cos 2 sin
1 ; 2 cos 2 sin 2 1 2 sin 2 sin 1 2 С A c C A A c S S c (3.41)
Мұндағы,
S A H I S const c 2 , 0 cos
2 0 sin 1 0 1 , 2
- интегралдау тұрақтысы.
(3.41) теңдеулер жүйесінің шешімі Рунге-Куттың сандық әдісі көмегімен қосымшада келтірілген. 3.5 Алынған нәтижелерді талдап, тәуелділік графиктерін MatLab жүйесі арқылы құру MATLAB программалау ортасы 70-жылдардың аяғында Молердың көмегімен құрылған болатын және де ЭЕМ 70-жылдары-ақ кеңінен қолданыла бастаған. 80-жылдардың басында (John Little) MathWorks фирмасының мүшесі Джон Литл IBM PC, VAX және Macintosh компьютер үшін PC MATLAB жүйесін ойлап шығарған. Бұл программалау ортасының басты мақсаты математикалық есептерді өте қарапайым тәсілмен шешу болып табылады. MATLAB мүмкіндігі өте кең және жүйенің орындау жылдамдығы өзінің конкуреттерімен салыстыруға келмейді. Бұл жүйе кез-келген білім аумағында қолданылады, атап айтсақ, механикалық бөлшектерді модельдеуде және динамикада, гидродинамикада, аэродинамикада, акустикада, энергетикада қолданылады және т.б. MATLAB жүйесінде арнайы электротехникада және радиотехникада, суреттерді өңдеу, нейрондық желілердің реализациясында, жаңа білім және техника саласында қолданылады. MatLab - жоғары деңгейлі программалау тілі. Оның құрамында оңай игеруге болатын бірнеше базалық конструкциялар және принциптер бар. Бұл жүйедегі қолданбалы интерфейс өз қатарына көптеген операцияларды және функцияларды, командаларды, батырмаларды қосып алады. Мұнда тағы да екі өлшемді және үш өлшемді графиканың галереясы, яғни олардың функциялары, қасиеттері, құрылымдары туралы айтылады. Барлық функциялары қамтылған, сонымен қатар, қосымша қасиеттері қарастырылған.
39
Жоғарғы тарауларда қарастырылған жағдайлардың аналитикалық және сандық нәтижесі келесі графиктерде келтірілген. 3 2 1 , , – бағыттаушы косинустардың мәндері, олар орбиталды координаталар жүйесінің айналуының бұрыштық жылдамдықтарын береді және төмендегідей заңдылықтармен өзгереді:
, sin sin
1
3.1
сурет -
1 - бағыттаушы косинусының кеңістіктегі 3D графигі 3.1
сурет –
1 -бағыттаушы косинусының кеңістіктегі қозғалысының графигі 40
, sin cos 2 3.3 сурет – 2
3.4 сурет – 2
41
. cos 3
3.5 сурет - 3 - бағыттаушы косинусының графигі
3.6 сурет - 3
графигі
42
Абсолют бұрыштық жылдамдықтың бас инерция өстеріне проекциясы былай жазылады: . 3 , sin
2 , cos 1 r q p және мынадай заңдылықтармен өзгереді:
3.7 сурет – p шамасының кеңістіктегі қозғалысының графигі
3.8
сурет – p шамасының кеңістіктегі қозғалысының графигі , sin
2 q 43
3.9 сурет – q шамасының кеңістіктегі 3D графигі
3.10
сурет – q шамасының кеңістіктегі қозғалысының графигі
44
3
3.11 сурет – r шамасының кеңістіктегі 3D графигі
3.12
сурет – r шамасының кеңістіктегі қозғалысының графигі
45
Біздің жағдайда жер серігі динамикалық симметриялы болғандықтан, яғни A=B болғандықтан, онда екі өсті серіктің кинетикалық энергиясы мынадай заңдылықпен өзгереді:
3.13
сурет – Серіктің кинетикалық энергиясының 3D графигі Жер серігінің массалар центрі аз ауытқуының серік қабыршағының магниттелуінің салдарынан туындаған аз ұйытқуды сипаттайтын функцияның келесі заңдылықпен өзгергенін көреміз:
3.14
сурет – Аз ұйытқуды сипаттайтын функцияның 3D графигі 46
Магнит өрісіндегі ұйытқусыз және тек қана магниттелетін навигациялық серіктің прецессиясыз қозғалыстарының нутация бұрыштары төмендегі сызықты заңдылықпен өзгереді:
3.15 сурет – Навигациялық серіктің прецессиясыз қозғалыстарының нутация бұрыштарының Matlab жүйесіндегі моделі
3.16 сурет – Магниттелетін навигациялық серіктің прецессиясыз қозғалыстарының нутация бұрыштары
47
Массалар центрі аз ауытқитын магниттелетін навигациялық серіктің прецессиясыз қозғалыстары кезіндегі нутация бұрышының өзгеруі:
0.00
0.10 0.20
0.30 t 0.00 1.00 2.00
3.00 4.00
5.00 te ta
3.17 сурет – Нутация бұрышының өзгеруі Магнит өрісіндегі ұйытқусыз, тек қана магниттелетін, тек қана массалар центрі аз ауытқитын және магниттелетін, массалар центрі аз аутқитын навигациялық серіктің нутациясыз қозғалыстары кезіндегі прецессия бұрыштары сызықты өзгеруі:
0.00 0.20
0.40 0.60
0.80 1.00
t 0.00
4.00 8.00
12.00 16.00
ps i
3.18 сурет – Прецессия бұрыштары сызықты өзгеруі
48
Жердің жасанды серігін қарастрайық. Магнит өрісіндегі ұйытқусыз және тек қана магниттелетін серіктің прецессиясыз қозғалыстарының нутация мен меншікті айналу бұрыштары мынадай сызықты заңдылықтармен өзгереді:
0.00 0.20
0.40 0.60
0.80 1.00
t 0.00
10.00 20.00
30.00 te ta , f i
fi
3.19 сурет – Нутация және меншікті айналу бұрыштарының өзгеруі
Магнит өрісіндегі ұйытқусыз және тек қана магниттелетін серіктің нутациясыз қозғалыстарының прецессия мен меншікті айналу бұрыштары мынадай сызықты заңдылықтармен өзгереді:
0.00
0.20 0.40
0.60 0.80
1.00 t 0.00 5.00 10.00
15.00 20.00
25.00 ps i, fi fi psi
3.20 сурет – Прецессия және меншікті айналу бұрыштарының өзгеруі Осы айтылып кеткен екі жағдайда басқару моменттері сәйкес тұрақты шамалар. 49
Магнит өрісіндегі ұйытқусыз және тек қана магниттелетін серіктің меншікті айналусыз қозғалыстарының нутация мен прецессия бұрыштары мынадай сызықты заңдылықтармен өзгереді:
0.00
0.20 0.40
0.60 0.80
1.00 t 0.00 40.00 80.00
120.00 160.00
200.00 te ta , p si teta psi
3.21 сурет – Нутация және прецессия бұрыштарының сызықты өзгеруі
Бұл жағдайдағы басқару моментінің өзгеруі келесідей болады: 3.22 сурет – Басқару моментінің өзгеруі 50
Тек массалар центрі аз ауытқитын серіктің прецессиясыз қозғалысы кезіндегі нутация мен меншікті айналу бұрыштарының өзгеру заңдылықтары:
0.00 0.20
0.40 0.60
0.80 1.00
t 0.00
10.00 20.00
30.00 te ta , p s i
3.23 сурет – Нутация және меншікті айналу бұрыштарының өзгеруі Басқару моментінің өзгеруі келесідей түрге ие болады:
3.24 сурет – Басқару моментінің өзгеруі 51
Тек массалар центрі аз ауытқитын серіктің нутациясыз қозғалысы кезіндегі прецессия мен меншікті айналу бұрыштарының өзгеруі заңдылықтары:
0.00 0.20
0.40 0.60
0.80 1.00
t 0.00
4.00 8.00
12.00 16.00
20.00 p s i, f i psi fi
3.25 сурет – Прецессия және меншікті айналу бұрыштарының өзгеруі
Басқару моментінің өзгеруі келесі беттік теңдеумен анықталады: 3.26 сурет – Басқару моментінің өзгеруі
52
Тек массалар центрі аз ауытқитын серіктің меншікті айналусыз қозғалысы кезіндегі прецессия мен нутация бұрыштарының өзгеру заңдылықтары (сызықты):
0.00
0.20 0.40
0.60 0.80
1.00 t 0.00 40.00 80.00
120.00 160.00
200.00 te ta , p si
psi
3.27 сурет – Прецессия және нутация бұрыштарының өзгеруі
3.28 сурет – Басқару моментінің өзгеруі Келесі суретте Жасанды Жер серігінің модельдену процесі көрсетілген: 53
3.29 сурет – Жасанды Жер серігінің басқару жүйесінің блок-схемасы
3.30 сурет – Жасанды Жер серігінің басқару жүйесінің схемасындағы Subsystem блогының ішкі жүйесі
Модельдеуді бастамастан бұрын, барлық параметрлерге бастапқы мәндерді беру қажет. Модельдеуден алынғын мәліметтер арқылы графиктер шығару керек. Осыны арнайы М-файл көмегімен жасалық. М-файлдағы бағдарлама листингі қосымшада келтіріледі. Соңында шыққан қорытынды графиктер:
54
4 Экономикалық негіздеу Жердің жасанды серігі (ЖЖС) – Жер төңірегіндегі орбитаға шығарылып, әртүрлі ғылыми және қолданбалы мәселелерді шешуге арналған ғарыштық аппарат. Дүние жүзіндегі ең тұңғыш ЖЖС КСРО-да 1957 жылы 4 қазанда ұшырылған. 1958 жылы 1 ақпанда орбитаға тұңғыш америкалық ЖЖС - “Эксплорер -1” шығарылған. Кейінірек өз ЖЖС-терін басқа елдер: 26.11.1965 - Франция (“А-1” серігі), 11.2.1970 – Жапония (“Осуми”), 24.4. 1970 – Қытай (“4 айна-1”), 28.10.1971 – Ұлыбритания (“Просперо”), 18.7.1980 – Үндістан (“Рохини”) ұшыра бастады. Канада, Франция, Италия, Ұлыбритания, т.б. елдерде жасалған кейбір серіктер 1962 жылдан бастап америкалық тасығыш ракеталардың көмегімен ұшырылды. Кеңестік тасығыш ракеталардың көмегімен Үндістан, Франция, Чехословакия, т.б. елдердің ЖЖС-тері орбитаға шығарылды. ЖЖС-ті тасығыш ракетаның көмегімен орбитаға шығару үшін оған бірінші ғарыштық жылдамдыққа тең немесе одан артық (бірақ 1,4 еседен асып кетпейтін) жылдамдық берілуі тиіс. ЖЖС-тің ұшуының төменгі биіктігі (орбитаның перигейінде) 140-150 км (атмосферада жылдам тежелуден сақтану үшін), жоғарғы биіктігі (орбитаның апогейінде) бірнеше жүздеген мың км-ге дейін. ЖЖС-тің жерді бір айналып шығу уақыты оның ұшу орбитасының орташа биіктігіне байланысты және 1,5 сағаттан бірнеше тәулікке созылады. Экватор жазықтығына жақын жатқан экваторлық орбитаға шығарылған ЖЖС экваториалдық ЖЖС, ал Жердің полюстері маңынан өтетін полярлық (немесе поляр маңындағы) орбитадағы ЖЖС полярлық ЖЖС деп аталады. Жер бетінен 35800 км қашықтықтағы экваториалдық орбитаға шығарылып, Жердің айналу бағытымен қозғалатын ЖЖС Жер бетінің бір нүктесінің үстінде “қалқып” тұрады (геостационарлық орбита). Мұндай ЖЖС-тері стационарлық деп аталады. ЖЖС-тердің ерекше типіне ғарыштық кемелер және герметикалық кабинасында адам өмір сүретін орбиталық станциялар жатады. Халықаралық келісімге сәйкес, егер ғарыштық аппарат Жерді кем дегенде бір рет айналып ұшса, ол ЖЖС деп аталады. Бұл шарт сақталмаған жағдайда ғарыштық аппарат баллистикалық траектория бойымен өлшеулер жүргізген зондылау ракетасы болып саналады және ЖЖС ретінде тіркелмейді. Орбитаға шығар кезінде ЖЖС-тен бөлініп қалатын тасығыш ракетаның соңғы сатылары, бас бөлігіндегі ауа ақтырғыш, т.б. қосалқы орбиталық нысандар болып есептеледі; бұл нысандар Жер төңірегіндегі орбитамен қозғалады; олар бірқатар жағдайларда ғылыми мақсат үшін бақыланатын нысан қызметін атқарғанымен, әдетте, оларды ЖЖС деп атамайды. ЖЖС-тері көмегі арқылы шешілетін мәселелерге байланысты олар ғылыми-зерттеу ЖЖС-тері және қолданбалы ЖЖС-тері болып бөлінеді. Егер ЖЖС-те радиотаратқыштар, қандай да бір өлшеуіш аппаратура, жарық сигналдарын беретін импульстық шамдар, т.б. орнатылса, оны активті ЖЖС деп атайды. Аталған жабдықтардың ешқайсысы жоқ, тек кейбір ғылыми мәселелерді шешу үшін жерден бақыланатындары (мұндай ЖЖС-тер қатарына диаметрі бірнеше ондаған м-ге жететін ЖЖС-баллондар жатады) пассивті деп аталады. Ғылыми-зерттеу ЖЖС-тері Жерді, басқада аспан
55
денелерін, ғарыштық кеңістікті зерттеуге, ғарыштық кеңістікте биологиялық, т.б. зерттеулер жүргізу үшін қызмет атқарады. ЖЖС-тің бортында орналастырылған аппаратура, сондай-ақ, ЖЖС-ті жер бетіндегі станциялардан бақылау астрономиялық, геодезиялық, биологиялық, геофизикалық және арнайы зерттеулер жүргізуге мүмкіндік береді. Ғылыми-зерттеу ЖЖС-теріне алғашқы кеңестік “Электрон”, “Протон”, “Космос” сериялы ЖЖС-тер, америкалық “Авангард”, “Эксплорер”, “ОГО”, “ОСО”, “ОАО” (геофизикалық, күндік, астрономиялық обсерваториялар) сериялы ЖЖС-тер; ағылшын ЖЖС-і - “Ариэль”, француз ЖЖС-і - “Диадем”, т.б. жатады. Байланыс орнатуға арналған ЖЖС-тер (кеңестік - “Экран”, америкалық - “Синком”, “Интелсат” ЖЖС-і), метеорологиялық ЖЖС-тер (кеңестік “Космос”, “Метеф” сериялы ЖЖС-тер, америкалық “Тирос”, “ЭССА”, “Нимбус”), Жер ресурстарын зерттеуге арналған ЖЖС-тер (америкалық “Лэндсат және “АЭМ”), навигациялық ЖЖС-тер, (кеңестік “Космос – 1000”, америкалық “Транзит”), техникалық мақсаттарға арналған ЖЖС-тер
(ғарыштық жағдайдың материалдарға әсерін зерттеуге, борттық жүйелерді сынауға арналған), әскери ЖЖС-тер, т.б. қолданбалы ЖЖС-тер болып саналады. Кейбір ЖЖС-терге ғылыми зерттеулерді де және қолданбалы мәселелерді де шешуге мүмкіндік беретін аппаратура орнатылады. ЖЖС көмегімен шешілетін ғылыми және қолданбалы мәселелердің әртүрлі болуына байланысты олардың пішіндері, массалары, құрылымдық сұлбалары, борттық құрал-жабдықтарының құрамы әртүрлі болып жасалады. Мысалы, кішігірім ЖЖС-тің массасы (“ЭРС” сериялы) – бар жоғы 0,7 кг; кеңестік “Протон – 4” ЖЖС-інің массасы 17 т.
Бизнес – жоспардың мақсаты құрылған автоматты басқару жүйесінің құрылыстық - пайдалану шығындарын есептеу болып табылады. Автоматты басқару жүйесі ғарышты басқару орталығындағы Жердің Жасанды серігінің айналмалы қозғалысын басқару үшін құрылған. Автоматтандыру жүйесін құру үшін қажетті қондырғылар таңдалған. Автоматтандыру жүйесін пайдалануға кететін жалпы шығын
З=З пр.прод +З об +З пнр
+З зп цуп +З тр (4.1.1)
Мұндағы, З - жалпы шығын; З пр.прод - программалық өнім шығыны; З об
- құрал-жабдықтарға кеткен шығын; З пнр - қосып реттеу жұмыстарға кеткен шығын; З зп цуп - ЦУП қызметкерлерінің негізгі еңбек ақысының жылдық шығыны; З тр
- ағымдағы жөндеуге кеткен шығын. жүктеу/скачать 3,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|