Mathematical Content Knowledge

 
 
187 
 
societal and scientific contexts, there is a need to draw upon certain mathematical knowledge and 
understanding.  
82. Since the goal of PISA is to assess mathematical literacy, an organisational structure for 
mathematical content knowledge is proposed that is based on mathematical phenomena that 
underlie broad classes of problems. Such an organisation for content is not new, as exemplified by 
two well-known publications: On the Shoulders of Giants: New Approaches to Numeracy (Steen, 
1990
[25]
) and Mathematics: The Science of Patterns (Devlin, 1994
[26]
).  
83. The following content categories (previously used in 2012) are again used in PISA 2021 to 
reflect both the mathematical phenomena that underlie broad classes of problems, the general 
structure of mathematics, and the major strands of typical school curricula. These four categories 
characterise the range of mathematical content that is central to the discipline and illustrate the 
broad areas of content used in the test items for PISA 2021 (which will include PISA-D items to 
increase opportunities at the lower end of the performance spectrum):  

  change and relationships  

  space and shape  

  quantity  

  uncertainty and data  
84. With these four categories, the mathematical domain can be organised in a way that ensures a 
spread of items across the domain and focuses on important mathematical phenomena, while at 
the same time, avoiding too granular a classification that would prevent the analysis of rich and 
challenging mathematical problems based on real situations.  
85. While categorisation by content category is important for item development, selection and 
reporting of the assessment results, it is important to note that some items could potentially be 
classified in more than one content category.  
86. National school mathematics curricula are typically organised around content strands (most 
commonly: numbers, algebra, functions, geometry, and data handling) and detailed topic lists help 
to define clear expectations. These curricula are designed to equip students with knowledge and 
skills that address these same underlying mathematical phenomena that organise the PISA 
content. The outcome is that the range of content arising from organising it in the way that PISA 
does is closely aligned with the content that is typically found in national mathematics curricula. 
This framework lists a range of content topics appropriate for assessing the mathematical literacy 
of 15-year-old students, based on analyses of national standards from eleven countries.  
87. The broad mathematical content categories and the more specific content topics appropriate 
for 15-year-old students described in this section reflect the level and breadth of content that is 
eligible for inclusion in the PISA 2021 assessment. Descriptions of each content category and the 
relevance of each to reasoning and solving meaningful problems are provided, followed by more 
specific definitions of the kinds of content that are appropriate for inclusion in an assessment of 
mathematical literacy of 15-year-old students and out-of-school youth.  
88. Four topics have been identified for special emphasis in the PISA 2021 assessment. These 
topics are not new to the mathematics content categories. Instead, these are topics within the 
existing content categories that deserve special emphasis. In the work of Mahajan et al. (“PISA 
Mathematics 2021”, (2016
[27]
)) the four topics are presented not only as commonly encountered 
situations in adult life in general, but as the types of mathematics needed in the emerging new 
areas of the economy such as high-tech manufacturing etc. The four are: growth phenomena; 
geometric approximations; computer simulations; and conditional decision making. These topics 

 
 
188 
 
should be approached in the test items in a way that is consistent with the experiences of 15-year-
olds. Each topic is discussed with the discussion of the corresponding content category as follows:  

  Growth phenomena (change and relationships)  

  Geometric approximation (space and shape)  

  Computer simulations (quantity)  

  Conditional decision making (uncertainty and data)  

жүктеу/скачать 7,1 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: