Математика 1 №1 ДӘріс матрицалар және оларға қолданылатын амалдар. Анықтауыштар

Математика 1 №1 ДӘРІС Матрицалар және оларға қолданылатын амалдар. Анықтауыштар. Ибраимова А.К., проф.асситенті

ЖОСПАР: 1. Матрица түсінігі 2. Матрица түрлері 3. Матрицаларға қолданылатын амалдар. 4. 2-ші және 3- ші ретті анықтауыштар. 5. Минор, алгебралық толықтауыштар.

Анықтама:

Анықтама:

mхn өлшемді матрица деп, m жол мен n бағаннан тұратын сандардың тік бұрышты кестесін айтады.

Матрицаны құрайтын сандарды матрица элементтері деп атайды, матрицаны латынның бас әріптерімен А, В, С, ... белгілейді.

А =

А = (аij),

өлшемі

немесе

Матрицалардың түрлері:

• үшбұрышты
• Нөлдік матрица - О:

Диагоналдық матрица

• Диагоналдық матрица
• Бірлік матрица
• жолды матрица және бағанды матрица

Анықтама: А матрицадағы жол мен сәйкес бағанды алмастырғанда пайда болған матрицаны алмастырылған матрица деп атайды. А матрица өлшемі mxn болса, алмастырылған матрицаның өлшемі nxm болады.

• Мысалы:

егер , оңда

Матрицаларға қолдану амалдар

Матрицаларға қолдану амалдар

матрицаны санға көбейту, қосу, азайту, көбейту, матрицаларды дәрежеге шығару.

1. ,

2.

C=A+B, С=

3.

А-В=A+(-1)B

Қасиеттері:

• Қасиеттері:

а) коммутативтік A+B=B+A,

б) ассоциативтік (A+B)+C=A+(B+C) 

в) дистрибутивтік (A+B)=A+B.

4.

Қасиеттері:

• Қасиеттері:

а) ассоциативтік A (BC)=(AB) C;

б) дистрибутивтік A (B+C)=AB+AC және

(B+C) A=BA+CA.

• Квадраттық матрицаларға AB=AB

Мысалы:

• Мысалы:

1) .

2)

Табу керек AB және BA.

Аңықтауыштар

2-ші ретті анықтауыш

2-ші ретті анықтауыш

• Анықтама: 4 саннан тұратын квадрат кесте 2-ші ретті анықтауыш деп аталады да, - деп белгіленеді:
• Мысалы:

3-ші ретті анықтауыш

3-ші ретті анықтауыш

• Есептеу ережелері

1) Үшбұрыш ережесі ( немесе Саррюс)

-

Мысалы:

• Мысалы:

A11=(–1) 1+14=4, A12=(–1) 1+23= –3

A21=(–1) 2+12= –2, A22=(–1) 2+21=1

Қосалқы матрица

СӨЖ тапсырмасы

СӨЖ тапсырмасы

• 1. n-ші ретті анықтауыштар. Қасиеттері

[2] -21б.

• жүт-1.1 [1-43 б.]

(Өткізу мерзімі график бойынша)

ОСӨЖ тапсырмасы

• 1. n-ші ретті анықтауышты жіктеу [3] 7б.

ТЕСТ СҰРАҚТАРЫ

Әдебиет тізімі

Әдебиет тізімі

Негізгі:

1. Айдос Е. Ж. Жоғары математика 1. Алматы . 2007,

2. Мустахишев К.М. Математика 1,2 Оқулық . 2007

3. Крофт Э., Дэвисон Р. Математика негіздері.1 бөлім Оқулық - Алматы: ҚР ЖОО Қауымдастығы, 2013.

4. Сыдыкова Д.К., « Математика I пәнінің курсы» 1,2 Модуль, қашықтан оқыту үшін арналған электрондық оқулық. -Алматы, КазБСҚА , - 2012

 Қосымша:

5. Хасеинов К.А. Математика канондары. Жоғары математика курсы. Алматы: Атамұра,2011.

6. Сыдыкова Д.K. Математика 1. Студенттердің жеке тапсырмаларын орындауға арналған әдістемелік нұсқау. -Алматы: КазГАСА, 2008.

7. Қабдықайыр Қ. Жоғары математика. Алматы: Дәуір, 2005.