Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің геометриялық мағынасы
Айталық, дифференциалдық теңдеуі берілсін және – оның шешімі болсын. Интегралдық қисықтың кез келген нүктесі арқылы жанама жүргізуге болады. Интегралдық қисыққа әрбір нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті осы нүктедегі функциясының мәніне тең екені теңдеуден жеңіл байқалады. Демек, теңдігі нүктенің координаттары мен осы нүктеде интегралдық қисықтың графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті арасындағы тәуелділікті орнатады. Интегралдық қисықтың әрбір нүктесіне бұрыштық коэффициенті болатын бағытталған кесіндіні сәйкестендірейік, сонда берілген теңдеудің бағыттар өрісін аламыз.
Сонымен, геометриялық тұрғыдан теңдеуі жазықтығындағы бағыттар өрісін анықтайды, ал шешім – интегралдық қисық, оның әрбір нүктесінде жүргізілген жанаманың бағыты өрістің бағытымен беттеседі.
