| Функцияның аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндері
Кесіндідегі кризистік нүктелерінің саны ақырлы (функцияның анықталу облысына тиісті болып, функцияның туындысы нөлге тең болатын немесе туынды жоқ болатын нүктелер) функцияның осы кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін, функцияның барлық кризистік нүктелердегі мәндері мен кесіндінің шеткі нүктелердегі мәндерін есептеп, сол алынған сандардың ішіндегі ең үлкені мен ең кішісін таңдап алу керек.
Егер берілген кесіндіде берілген функцияның бір ғана экстремум нүктесі бар болатын болса, онда функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу туралы есеп едәуір ықшамдалады. Бұл келесі теоремадан көрінеді.
Теорема. Егер функциясы аралығында үзіліссіз болса және осы аралықта функцияның бір ғана локальді экстремум нүктесі бар болса, онда осы нүкте локальді максимум нүктесі (локальді минимум нүктесі) болғанда бұл нүктеде функция ең үлкен (ең кіші) мәніне ие болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
