Алгебралық теңдеулер, теңдеулер жүйесі және оларды шешу жолдары Теңдеу деп белгісіз айнымалысы бар алгебралық өрнекті атаймыз. Теңдеулердің түрлері сан алуан- сызықты, квадраттық, тригонометрикалық, логарифмдік және тағы да сол сияқты. Осы сайтта мынандай теңдеулер мен олардың шешімдері келтірілген:
1. Сызықты теңдеу.
Сызықты теңдеу деп a·x+b=c типті теңдеуді атайды, мұндағы a,b,c тұрақты сандар ал x ізделінетің белгісіз. 2. Сызықты теңдеулер жүйесі.
Мына жүйені сызықты теңдеулер жүйесі деп атайды:
мұндағы x пен y ізделінетін белгісіздер, ал белгілі тұрақты сандар. 3. Квадраттық теңдеу.
ax2+bx+c=0 теңдеуі квадраттық теңдеу деп аталады, мұндағы a,b,c тұрақты сандар ал x белгісіз айнымалы. Құрамында әріппен белгілеген белгісізі (айнымалысы) бар теңдік теңдеу деп аталады. Мысалы:
5х + 8 = 18; 6х + 7 = -5; 3(х + 7) = 15 – теңдеулер, х – белгісіз.
Мұндай теңдеулерді бір белгісізі бар немесе бір айнымалысы бар теңдеулер деп атайды. Теңдеудің оң жағы және сол жағы болады. Мысалы: 4х +17 = 19 теңдеуіндегі (4х +17)– теңдеудің сол жағы, ал 19 оң жағы. Теңдеудегі алгебралық қосылғыштардың әрқайсысы оның мүшелері деп аталады. Мұндағы 4х– белгісізі бар мүше, 17, 19 – бос мүшелер.
Теңдеумен берілген мысалдар мен есептерді шығарғанда, ондағы әріппен берілген белгісіздің немесе айнымалының сан мәнін табамыз. Демек, теңдеудің түбірін табамыз.
Белгісіз санның немесе айнымалының теңдеуді тура санды теңдікке айналдырытын мәні теңдеудің түбірі деп аталады.
Теңдеудің шешімі дегеніміз – оның түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екенін дәлелдеу. Теңдеулерді шешкенде, кейде түбірлері бірдей болатын теңдеулерді мәндес теңдеулер деп айтады.
Теңдеуді шешкенде, кейде түбірлері бірдей болатын теңдеуді мәндес теңдеулер деп атайды. Кейде теңдеулердің түбірлері болмайды. Түбірлері болмайтын теңдеулер де мәндес теңдеулер деп аталады.