Математикалық сауаттылық

Шешуі: I – х сағ.
x
1
1 сағатта
II – у сағ.
y
1
1
6
1
1
=
•






+
y
x
6
1
5
1
1
=






+
+
y
y
5
=
− y
x
10
=
y
;
15
=
x
Жауабы: 10;15. 
1. Қозғалысқа байланысты өзіндіктерімен шығаруға арналған есептер
1. Моторлы қайық су ағысының бойымен 105 км жүргенде, осы жолды ағысқа 
қарсы жүзгендегіден 2 сағ жылдам жүзді. Моторлы қайықтың тынық судағы 
жылдамдығы 18 км/сағ болса, су ағысының жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 3 км/сағ
2. Моторлы қайық су ағысының бойымен 28 км, ағысқа қарсы 25 км жүзгенде 
тынық суда 54 км жүзгендегідей уақыт жұмсады. Егер ағыстың жылдамдығы 2 
км/сағ болса, моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 12 км/сағ
3. Ағынсыз судағы жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең катер ағысқа қарсы 36 км сағ 
және өзен ағысының бойымен 22 км жол жүрген. Ол осы жолдың барлығына 3 
сағ уақыт жіберген. Өзен ағысынң жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 2 км/сағ
4. Өзен бойындағы екі пристаньның ара қышықтығы 80 км. Қайықтың бір 
пристаннан екінші пристаньға барып қайтуына 8 сағ 20 мин уақыт кетеді. 
Ағыс жылдамдығы 4 км/сағ деп есептеп, қайықтың тынық судағы 
жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 20 км/сағ
5. Тынық судағы жылдамдығы 15 км/сағ болатын моторлы қайық өзен 
ағысының бойымен 
3
1
139
км жүзіп барып, қайта қайтып келеді. Қайық барлық 
жолға 20 сағ уақыт жұмсаған болса, өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 4 км/сағ

6. Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан 
екіншісіне барып қайтуға 8 сағ 20 мин жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 
4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 20 км/сағ
7. Моторлы қайық ағыс бойымен 18 км және ағысқа қарсы 14 км жүрді, осы 
жолдың барлығына ол 3 сағ 15 мин жұмсады. Қайықтың меншікті 
жылдамдығы 10 км/сағ. Ағыстың жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 2 км/сағ
8. А пунктінен өзен ағысымен сал жіберілгеннен кейін 5 сағ 20 минут өткен 
соң салдың соңынан моторлы қайық шығып, 20 км жүзгеннен кейін салды 
қуып жетеді. Егер моторлы қайық салдан 12 км/сағ жылдам жүретін болса, 
салдың жылдамдығы неге тең?
Жауабы: 3 км/сағ
9. Моторлы қайық өзен ағысымен 28 км жүзіп барып, бөгелместен кері 
қайтты. Барып қайтуға 7 сағат уақыт кетеді. Өзен ағысының жылдамдығы 3 
км/сағ екендігі белгілі. Қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 9 км/сағ
10. Моторлы қайық ағыспен 12 км, ағысқа қарсы 12 км жүрді. Ағысқа қарсы 
жүрген жолына ағыспен жүрген жолынан 1 сағат артық уақыт жіберген. 
Қайықтың тұнық судағы жылдамдығы 9 км/сағ болса, ағыс жылдамдығын 
табыңыз.
Жауабы: 3 км/сағ
11. Шаңғышының 30 км-лік ара қашықтықты жүріп өтуі тиіс еді. Жүруді 
белгіленген уақытынан 3 мин кешірек бастаған шаңғышы жоспарланған 1 
км/сағ артық жылдамдықпен жүгіріп отырып, белгіленген жерге дер кезінде 
келіп жетті. Шаңғышы қандай жылдамдықпен жүгірді.
Жауабы: 25 км/сағ
12. Өзен ағысымен катер 3 сағ, ағысқа қарсы 4,5 са, жол жүоді.катер 
жылдамдығы 25 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығы қандай?
Жауабы: 5 км/сағ

13. Катер өзен ағысымен 75 км және ағысқа қарсы 75 км жүрді. Катер барлық 
жолға тынық суда 80 км жүретін уақыттан 2 есе артық жұмсады. Егер 
ағынның жылдамдығы 5 км/сағ болса, катердің жылдамдығы неге тең?
Жауабы: 20 км/сағ
14. Катер арасы 96 км А-дан Б-ға өзен ағысы бойынша және керісінше жүзуге 
14 сағ уақыт жіберді. Бір мезгілде катермен бірге А-дан сал шықты. Катер 
қайтар жолда А-дан 24 км қашықтықта салды кезіктірді. Катердің тынық 
судағы жылдамдығын және су ағысының жылдамдығын табу керек.
Жауабы: 14 км/сағ, 2 км/сағ
15. Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан 
екіншісіне барып, қайтуға 8 сағ 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының 
жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 20 км/сағ . 
16. Мотоциклші 5 сағатта велосипедшының 4 сағатта жүрген жолын 259 км 
артық жүреді. 10 сағатта велосипедші мотоциклшінің 2 сағатта жүретін 
жолынан 56 км артық жүрді. Велосипедшінің жылдамдығы қандай?
Жауабы: 19 км/сағ
17. А және В пунктерінен бір мезгілде бір-біріне қарсы мотоциклші мен 
велосипедші шықты. Олар В пунктінен 4 км қашықтықта кездесті. Ал 
мотоциклші В пунктіне жеткен кезде велосипедші А пункітінен 15 км 
қашықтықта еді. А және В пунктерінің ара қашықтығын табыңыз.
Жауабы: 20 км
18. Екі мотоциклші бір мезгілде бір-біріне қарсы А мен В пунктерінен шыққан. 
Олардың ара қашықтығы 600 км. Бірінші мотоциклші 250 км жер жүргенде 
екіншісі 200 км жүреді. Бірінші мотоциклші В-ға екіншінің А-ға жеткен 
уақытынан 3 сағ бұрын жетеді. Олар бір қалыпты қозғалады деп есептеп, 
мотоциклшілердің қозғалыс жылдамдықтарын табыңыз.
Жауабы: 40 км/сағ, 50 км/сағ
19. Бір мезгілде А-дан В-ға және В-дан А-ға қарай бір-біріне қарама-қарсы екі 
автокөлік шықты. Екеуі кездескеннен кейін әлі де олардың біреуіне 2 сағаттық, 
ал екіншісіне 
8
9
сағаттық жол қалған еді. Егер А мен В-ның арасы 210 км болса, 
онда олардың жылдамдықтары қандай?
Жауабы: 60 км/сағ, 80 км/сағ

20. Екі желаяқ араларына 2 минут интервал тастап, бірінен соң бірі жүгіріп 
кетті. Старт берілген нүктеден 1 км қашықтықта екіншіні қуып жетті де, 5 км 
қашықтыққа жүгіріп барып, кері қайтты. Осы жолда ол бірінші желаяқпен 
кездесті. Бұл кездесу бірінші желаяққа старт берілген уақыттан 20 минуттан 
кейін болған еді. Екінші желаяқтың жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 20 км/сағ
.

жүктеу/скачать 2,13 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: