«Математиканы оқыту әдістемесі» оқу пәні ретінде 1-Дәріс. Математиканы оқыту әдістемесінің, негізгі мәселелері мен мақсаттары

Математикада индуктивті әдіс деп – тәжірибе арқылы тексерілген және дұрыстығы қатаң түрде тағайындалған теориялық сипаттағы айғақтар негізінде жаңа қорытындылар мен теориялар алу деп түсіндіріледі. Оның екі түрі бар:

1.Толық индукция – объектілер класы туралы, ол объектілер класының барлығын түгел қарастыру арқылы жалпы қорытынды шығаратын ой қорыту.

2.Толымсыз индукция – объектілер класының барлығын қарастырмайтын тиянақтар арқылы жалпы қорытынды шығаратын ой қорыту.

Толымсыз индукцияның үш түрі бар:

1.Жай санап шығу арқылы немесе әйгілі индукция.

2.деректерді таңдап алу арқылы индукция.

3.ғылыми индукция объектілер класының барлығына қатысты болатын, жеке объектінің қажетті белгілерін немесе себептік байланысын білу негізіндегі ой қорыту.

Математикалық индукция деп алғашқы элементі туралы жасалған тұжырымның шындығы келесі элементі үшін де дұрыс болатын тұжырымды айтамыз. Математикалық индукция әдісі математикалық индукция қағидасына негізделеді. Сонымен математикалық индукция әдісінің мәні мынада:

1-қадам. Теореманың (есеп, формула) n=1 үшін дұрыстығы тексеріледі

2-қадам. Теорема кез-келген n=к болғанда дұрыс деп ұйғарылады.

3-қадам. Осы ұйғарымға сүйене отырып, теораманың n=к+1 үшін дұрыстығы дәлелденеді.

Үшінші қадамның дұрыстығы және математикалық индукция қағидасы негізінде кез-келген натурал n үшін теорема дұрыс деген қорытынды шығарылады.

Енді n=к+1 болғанда (*) формуласының дұрыстығын көрсетейік: