Есептер шығаруда кездесетін кедергілер

Стеремометрия курсы планиметрия курсының жүйелі түрдегі жалғасы екені белгілі. Стерометрияның негізгі екі тарауы «Көпжақтар» мен «Айналу денелері». Осы тақырыптарға есептер шығара бастағанда кездесетін алғашқы кедергілер – оқушылардың планиметрия курсынан алған білімдерінің ұмытыла бастауы, әрі планиметрия есептерін шығару біліктіктерінің нашарлығы. Жоғарыда аталған тақырыптарға есептер шығара бастағанда, менің оқшыға қояр талабым мынадай: «Нені іздейміз, содан бастаймыз». Міне осылай бастаған кезде, әуелгі негізгі талап шығады, ал ол талапқа жету үшін, бірнеше шартты – яғыни,есеп ішіндегі есепті шығару керек болады.

Мысалы: «Үшбұрышты тік призманың табан қабырғалары 10 см, 17см, 21см-ге тең. Призманың биіктігі 18см. Бүйір қыры мен табанының кіші биіктігі арқылы жүргізілген қиманың ауданын табыңдар». Осы есепте, оқушылар кедергіге кездеседі. Ол: «кіші биіктік».

Оны анықтай білген оқушы, есептің сызбасын салып, нені іздеу керек екенін бірден көріп біледі.

Сонымен, оқушылар призма анықтамасын, қимасын салуды жақында ғана өткен, оны біледі. Ал енді, «Кіші биіктік» қайда, қалай орналасқан, «Кіші биіктіктің» шамасын қалай анықтауға болады, қима ауданын табу үшін, фигураның ауданының формуласы қандай еді? Міне, осы сұрақтарға жауап бере алатын оқушылар үшін бұлар кедергі болмайды да, басқалар үшін қадам аштырмайтын қиындықтар туғызады.

Демек, біз ауырлығы орташа дәрежедегі есепті шығару үшін біз 3-4 кедергіге кездесіп отырмыз.

1. 
   Үшбұрыштың биіктігі деген не екенін білу;
   
2. 
   Үшбұрыштың ең үлкен қабырғасына жүргізілген биіктік, ең кіші биіктігі болатынын білу;
   
3. 
   «Кіші биіктігі» табу үшін (жоғарыдағы келтірілген есептегі) ең кемі екі формуланы:
   

б) Бір қабырғасы мен оған жүргізген биіктігі бойынша үшбұрыштың ауданын табу формуласын білу.

4. Тіктөртбұрыштың ауданын табу формуласын білу, әрі оларды қолданып анықтауды білу дағдыларын планиметрия курсына қажет.

Әр сабақ сайын, әр есеп сайын кездесетін осындай тосқауылдар кемінде 7-8 минут уақытты алып кетеді.Ал бұл бағдарлама бойынша уақыты аз бөлінген тақырыптар үшін, тосқауыл ғана емес, кейде қамалға айналып кетеді. Енді менің назарларымызға ұсынып отырған, «Геометрия бағында еркін сайрандау» үшін қолданып жүрген бір тәсілім мынадай: «Көпжақтар» тақырыбы болсын, «Айналу денелері» тақырыбы болсын әуелі екі сағатымды толығымен жалпы түрдегі жүйелі қайталауға арнаймын.

І. Ол үшін оқушылар үшін игерілуі тиіс тың тақырыптың мазмұны, жаттығулары толық қарастырылып, планиметриядан қайталауға тиіс тақырыптар мен формулалар анықталады.

ІІ.Әр тақырыпқа арналған кестелер формулалар арнаулы плакаттарға немесе кодоскопқа дайындалады.

ІІІ. Қайталау жүргізілген соң дағдыландыру жаттығулары жасалады.

Мен енді осы айтылғандарды нақтылау үшін «Көпжақтар» тақырыбына тоқталайын.

І. Қайталауға тиіс тақырыптар, қажетті формулалар:

1.Дөңес көпбұрыштардың ұқсастығы мен теңдігі;

2.Дөңес, дұрыс көпбұрыштың ауданын табу;

3.Үшбұрыштың түрлері, мен медианасы, биіктігі, биссектрисасы, қасиеттері;

4.Тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларының арасындағы қатыстар;

Үшбұрыш, төртбұрыш, көпбұрыштың ауданын табу формулалары мен тәсілдері.

ІІІ – тақырыптарға арналған кестелер мен дағландыру жаттығулары.

Көпжақтар тақырыбын толық оқып шығып, жатығулар мазмұнымен танысқан соң 1-5 аралығындағы қайталау тақырыбына сәкес түрдегі анықтама кестелер арнаулы плакаттарға дайындалады. 1-кестелер бойынша қайталау жүргізілген соң жаттығулар орындалады.

Міне, осылардан кейін барып қана, жаңа тақырыпты игеруге көшуге болады. Ал бұл плакаттар жаттығуларды қажет кезінде көрнекілік ретінде тақырыпты игеру сабақтарының барлық кезінде қолдана беруге болады.Тинақты дайындалған бұндай сабақтардың нәтижелі болатыны сөзсіз. Тура осындай жүйемен «Айналу жүйелерін», «Көпжақтардың көлемдері» «Айналу денелерінің беті және көлемі», тақырыптарын да оқып, үйренуге болады. Әр сабақ сайын қайталау сабағы жеңілдей түсетініне көз жеткізу қиын емес.