Математиканы оқытудағЫ

МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДАҒЫ
МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДАҒЫ
ИНДУКЦИЯ ЖӘНЕ ДЕДУКЦИЯ
ИНДУКЦИЯ ЖӘНЕ ДЕДУКЦИЯ
Ө.Жәнібеков атындағы Оңтүстік Қазақстан
педагогикалық университеті 
Орындаған:Арын Ұ.
Біржанқызы Ә.
Тобы: 1501-11
Қабылдаған: Жетпісбаева Г.
Шымкент, 2023ж.

Индукция 
Толымсыз және толық индукция 
Математикалық индукция 
1
2
3
ЖОСПАР:
ЖОСПАР:
Дедукция

КІРІСПЕ
КІРІСПЕ
Индукция және дедукция өзара байланысты
таным әдістері. Бұл әдістердің бөлінуі ой
қорытулардың индуктивтік және дедуктивтік
болып ажыратылуына негізделген. Индукция
(лат. Inducti-бағыттау), дедукция (лат. Deductіо-
қорытындылау, шығару) терминдерінің үш мәні
бар:
1) ой қорытулардың түрлері;
2) зерттеу әдістері;
3) материалды баяндау формалары.

ИНДУКЦИЯ
ИНДУКЦИЯ
Индукция деп әдетте жекеден жалпыға өтудегі ой қорыту
түсініледі. Индукция туралы кең мағынада, ойлау
қозғалысының жеке жағдайлардан жалпы жағдайға көшу
нәтижесіндегі таным әдісі; тану амалы деп айтуға болады.
Жалпы алғанда, математикада индуктивті әдіс деп
тәжірибе арқылы тексерілген және дұрыстығы қатаң
түрде тағайындалған теориялық сипаттағы айғақтар
негізінде жаңа қорытындылар және теориялар алу деп
түсініледі.

1
ИНДУКЦИЯ
ИНДУКЦИЯ
ТҮРЛЕРІ:
ТҮРЛЕРІ:
2
3
Толымсыз индукция 
Толық индукция 
Математикалық 
индукция 

Толымсыз индукция. Жеке фактылар өте көп болып, бірақ олардың барлығын
қарастырмай, тек кейбіреулерін ғана қарастырып, олардағы ерекшеліктерді
байқап алып, сол арқылы жалпы қорытынды жасайтын болсақ, ол толымсыз
индукция болады.Сонымен, толымсыз индукдия дегеніміз зерттеліп отырған
құбылыстың, объектілердің барлық жағдайларын қамтымайтын алғы шарттардан
шығатын жалпы ой қорытындысы.
Толық индукция дегеніміз – зерттеліп отырған құбылыстың немесе объектінің
барлық жағдайларын толық қамтитын алғы шарттардан жалпы қорытынды
шығаруға болатын индукциялық ой қорытындысы.
Мысалы, бір кластағы 30 оқушының әрқайсысының да сабақтан үлгеретіндігі
тексеріліп анықталса, онда бұл жеке алғы шарттардан: “бұл кластың барлық
оқушылары сабақтан үлгереді” деген дұрыс пікір айтуға болады.

МАТЕМАТИКАЛЫҚ
МАТЕМАТИКАЛЫҚ
ИНДУКЦИЯ
ИНДУКЦИЯ
Математикалық индукция жасалған қорытынды бірнеше
дербес жағдайлар үшін дұрыс болса, дербес жағдайлар өте
көп болғандықтан олардың барлығын бірдей қарастыру
мүмкін болмаса, бірақ сол қорытындының жалпы
дұрыстығын қалайда білу керек болса, онда математикалық
индукция әдісі қолданылады. 
Математикалық индукция әдісін қолданып, мектеп
математика курсындағы көптеген теоремаларды дәлелдеуге
болады.

Математикадағы дедуктивтік әдіс деп кейбір теориялық жүйелердің қатаң
логикалық салдары болатын нақтылы деректер алу немесе ақиқат
қорытынды шығару деп түсініледі.
Аксиоматикалық
Генетикалық (конструктивтік)
генетикалық-дедуктивтік
Дедуктивтік әдіс 
 ( логикада) 

ЖАЛПЫЛАУ МЕН НАҚТЫЛАУ
ЖАЛПЫЛАУ МЕН НАҚТЫЛАУ
Теориялық мәселелердің құрылуы мен қорытындылардың көп тараған,
қарапайым әдістерінің бірі жалпылау болып табылады.Математикада
жалпылау деп М жиынының элементтерін қарастырудан N жиынына
өту, N жиынының өзіне тән ішкі жиыны болатын және М жиынымен
изоморфты жиынын қарастыру
Нақтылау, керісінше екінші жиынның элементтерін
қарастырудан бірінші жиынның элементтерін қарастыруға көшу
деп түсініледі.