Математикалық таңбаларды түсіндіруге арналған есептер. Математиканы оқытудың өзекті де, күрделі салаларының бірі –математикалық таңбаларды игеру, амалдардың орындалу ретін түсіндіру болын табылады. Мәселен, жақшаны ашқанда таңбалардың өзгеру-өзгермеу белгілері, « + » және «•» амалдары қатар келгенде қайсысын бұрын орындау және т.б. Сондықтан белгілермен жұмыс жүргізгенде есептерге зор көңіл бөлу керек.
М ы с а л. Мына өрнектерді оқыңдар және есептеңдер.
А) ; ә) .
3. Дәлелдеуді үйретуге арналған есептер. Теореманы дәлелдеуге немесе дәлелдеу есептерін шығаруға үйрету математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі. Бұл маңызды мәселеге төменгі кластарда-ақ зор көңіл бөлінеді. Дәлелдеу алғашында есеп-сұрақ түрінде немесе қарапайым зерттеу түрінде болып келеді. Ондағы мақсат: сабақта өтілген ұғымдарды нақтылай түсуге және ұғымдардың арасындағы байланысты көре түсуге баулу.
Программалап оқыту элементтерімен берілген текстер дәлелдеуге үйретуде елеулі орын алады.
4. Математикалық іскерліктерді қалыптастыруға арналған есептер. Математикалық іскерлігін қалыптастыру математиканы оқытудың манызды міндеттерінің бірі. Есеп шығару барысында оқушылардың жаңа тәсілдерді меңгеру, алгоритмдерді құру, есептердің қайсыбір топтарына амалдар қолдану, шығарған есептердің көмегімен игерген әдіс-тәсілдерге практикалық маңыз беру іскерліктері шыңдала түседі. Сондықтан есеп шығаруда оңайдан күрделіге, белгіліден белгісізге принципін сақтай отырып, оқушылардың бұрынғы білімдері мен іскерліктерін сарқа пайдаланып, жаңа тақырыпқа байланысты есептердің жан-жақты түсіндірмесін беріп, тақтаға толық жазып шығарған дұрыс. Бұл іскерлікті тиянақты қалыптастыруға көмектеседі. Мәселен,
өрнегін ықшамдау үшін ең алдымен орындалатын амалдарды нөмірлеп немесе ықшамдау жоспарын жасаған дұрыс. Амалдады нөмірлейік:
Ықшамдау жоспары:
І. ;
ІІ. ;
ІІІ. ;
VI. .
Мәселе (мазмұнды) есептерді шығару іскерлігін қалыптастыру едәуір қиындық туғызады. Себебі, оның қүрамына есепті талдау, есептің моделін құру, теңдеу құру және т.б. амалдарды орындау іскерлігі енеді. Іскерлікті шыңдау үшін мынадай тапсырмаларды орындау керек [96, 148].
1) Есепті талқылаңдар (нөмірі не тексі беріледі). Оның шарты мен қорытындысын айырыңдар.
2) Есептің қысқаша моделін жазыңдар.
3) Есептің моделі бойынша оның математикалық моделін (тендеуін) құрыңдар және т.с.с.
Мұнда ескеретін жай, бір уақытта әр түрлі іскерлікті қалыптастыру қиын. Сондықтан бір іскерлікті толық шыңдап болғаннан кейін басқасына көшу дұрыс.