Математиканы
жүктеу/скачать 0,56 Mb.
|
Силлабус 2ББ
| Аналогия деп ұқсастықты қолданып оқытатын ғылыми оқыту әдісін айтады.
Аналогия жай және таралған аналогия болып екіге бөлінеді. Жай аналогияда объектінің кейбір белгілерінің ұқсастығы бойынша оның басқа белгілерінің ұқсастығы жөнінде пікір қозғалады. Таралған аналогияда құбылыстардың ұқсастығынан себептердің ұқсастығы жөнінде қорытынды жасайды. Сонымен бірге, жай аналогия мен таралған аналогия сәйкесінше қатаң және босаң аналогия болып жіктеледі. Қатаң аналогияда салыстырылатын объектілердің белгілері өзара тәуелділікте болуы шарт емес. Аналогия математиканы оқыту үрдісінде жаңа ұғымдарды енгізгенде, фигуралардың қасиеттерін тұжырымдағанда, теорияларды дәлелдегенде және есеп шығарғанда кең қолданылады. Математиканы оқыту үрдісінде аналогияны қолдану үшін: а) берілген әр түрлі объектілер мен қатынастардың ұқсастықтарын құру керек; ә) аналогияда болатын сөйлемдердің сәйкес элементтерін табу керек; б) берілген сөйлемге аналогияда болатын сөйлем құру керек; в) берілген есепке аналогияда болатын, яғни берілген есептің мәліметтеріне ұқсас шарты мен қорытындысы бар есеп құру керек; г) аналогия бойынша есеп шығаруда есептің шығарылуына ұқсас талдау жасау керек. Жаңа ұғымдарды енгізгенде аналогияны пайдаланса, меңгеру едәуір жеңілдейді, мәселен: Тік төртбұрыш диагоналінің квадраты оның екі өлшемінің квадратының қосындысына тең. 1а. Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналдарының квадраты оның үш өлшемінің квадратының қосындысына тең. Тік төртбұрыштың диагоналдары тең. 2а. Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналдары тең. Параллелограмның қарама- қарсы қабырғалары өзара тең кесінді- лер. 3а. Параллелепипедтің қарама-қарсы жақтары өзара тең параллелограмдар. Параллелограмның диагоналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді және т.с.с. 4а. Параллелепипедтің диагоналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді және т.с.с. Аналогияны кейбір теоремаларды дәлелдегенде де қолдануға болады. Мысалы, трапецияның орта сызығы туралы теореманы үшбұрыштың орта сызығы туралы теореманың дәләлдеуіне ұқсастырып дәлелдеуге болады. 1) Үшбұрыштың орта сызығы туралы теорема. Үшбұрыштың орта сызығы табанына паралель және оның жартысына тең. Дәлелдеуі. а) АВС үшбұрышының орта сызығы – DE болсын (3-сурет). D нүктесінен АС қабырғасына параллель жүргізейік. Сонда Фалес теоремасы бойынша ол АВ кесіндісін ортасынан қиып өтеді, яғни DE орта сызығын қамтиды. С А К В 3-сурет б) АВС үшбұрышының DK орта сызығын жүргіземіз. Ол АС қабырғасына паралель. DE||AK және DK||AE болғандықтан, AEDK- параллелограмм. в) Параллелограммның қасиеті бойынша ED=AK және CD=DB болғандықтан, Фалес теоремасы бойынша AK=KB. Бұдан Теорема дәлелденді. ED 1 AB . 2 1)* Трапецияның орта сызығы туралы теорема. Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және олардың қосындысының жартысына тең. Дәлелдеуі. а) ABCD трапецияның орта сызығы – KP болсын. (4-сурет). BE||CD жүргізейік. Сонда EDCB-параллелограмм. К нүктесінен AD-ге параллель түзу жүргізейік. Фалес теоремасы бойынша ол ВЕ кесіндісін ортасынан қиып өтеді, яғни КМ кесіндісі АВЕ үшбұрышының орта сызығы. Демек, КМ||AD А Д Е 4-сурет
б) М және Р нүктелері – EBCD параллелограмының ВЕ және CD қабырғаларының орталары, яғни MP||ED. Бірақ бір нүктеден түзуге параллель тек бір ғана түзу жүргізуге болады. Олай болса, К, М және Р нүктелері AD түзуіне параллель КР түзуінің бойында жатады. в) КР КМ МР, КМ 1 АЕ, МР ВС, АЕ АD BC. 2 жүктеу/скачать 0,56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|