«Матрицы и действия над ними»
жүктеу/скачать 2,3 Mb.
|
| Цель: довести до осознания и осмысления решение дифференциальных уравнений
Мотивация: Используются в теоретической механике, во всех разделах физики и техники I Повторение и актуализация 1) что такое дифференциальные уравнения Что значит решить дифференциальное уравнение 2) Какие бывают дифференциальные уравнения II Первичное усвоение Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимые переменные, их функцию и производные или дифференциалы этих функций Решением дифференциального уравнения называется такая дифференцируемая функция y = f (x) которая при подстановке в уравнение вместо неизвестной функции обращает его в тождество. Общим решением дифференциального уравнения 1 порядка y\ = f (x, y) в области D называется функция y = φ(x, c) ,обладающая следующими свойствами: является решением при всех действительных значениях С для любого начального условия y(х0) = y0. Такого , что (х0 у0) принадлежащего D существует единственное значение С = С0 ,при котором у = φ (x, C0) удовлетворяет заданному начальному условию Всякое решение у = φ (x, C0) получающееся из общего у = φ(x, C) при конкретном С = С0 называется частным решением. Задача в которой требуется найти частное решение у\ = f (x, y), удовлетворяющее начальному условию y (x0) = y0 называется задачей Коши 1)Уравнения с разделяющимися переменными 2)Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения 1 порядка 3)Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения 1 порядка 4)Уравнения Бернулли 5) Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения 2 порядка жүктеу/скачать 2,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|