Мазмұны: Кiрiспе 1 тарау. Геометриялық салулар теориясының кейбiр мәселелерi 1
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
Салу есептерін шешу әдістері бойынша оқу - әдістемелік құрал
| 1.2. Қарапайым НГО
Геометриялық салуларда кездесетін қарапайым НГО-ның мысалдары: 1. Берілген екі нүктеден бірдей қашықтықтағы НГО берілген нүктелерді қосатын кесіндінің орта перпендикуляры болады. Бұл НГО кейде берілген нүктелердің симметриясы немесе медиатриссасы деп аталады. 2. Берілген түзуден берілген қашықтықтағы НГО берілген түзуге параллель және әрқайсысы одан берілген қашықтықта жататын түзулердің қосы болады. Оны салу үшін берілген түзуге кез-келген перпендикуляр тұрғызып, оның бойынан берілген түзуден берілген қашықтықта екі нүкте белгілейміз.Сол нүктелер арқылы өтіп берілген түзулерге параллель болатын түзулер ізделінді НГО болады. 3. Берілген екі параллель түзуден бірдей қашықтықтағы НГО берілген түзулердің симметрия осі болады, оны орта сызық, деп те атайды. Бұл НГО-ны салу үшін берілген а, в түзулерін қиятын кез-келген с түзуін жүргізіп, оның берілген түзулер арасындағы кесіндісінің ортасы арқылы а-ға (немесе в-ға) параллель түзу жүргіземіз. 4. Жазықтықтың қиылысушы екі түзуінен бірдей қашықтықтағы НГО берілген түзулер құрайтын бұрыштардың өзара перпендикуляр екі биссектрисасы болады. Оны салу қарапайым бұрышты тең екіге бөлу есебіне келеді. 5. АВ кесіндісінен тік бұрыш арқылы көрінетін НГО АВ диаметрі болатын шеңберді құрайды. Оны салу үшін АВ кесіндісінің ортасы центрі, АВ/2 радиусы болатын шеңбер жүргіземіз. 6. АВ кесіндісі берілген φ бұрышымен (φ ≠ 900 және φ ≠ 1800) көрінетіндей НГО ұштары А, В нүктелері (А, В нүктелерінсіз) болатын, АВ түзуіне қарағанда симметриялы екі доға болады. 7. Берілген шеңбер φ бұрышымен (φ ≠ 1800) көрінетін НГО радиусы берілген шеңбер радиусынан үлкен және берілген шеңберге концентрлі шеңберлер болады. 8. Берілген нүктеден берілген қашықтықтағы НГО - берілген нүкте центрі, берілген қашықтық радиусы болатын шеңбер. 9. Берілген А, В нүктелерінің әрқайсысына дейінгі қашықтықтарының қатынасы тұрақты және 1-ден өзге болатын НГО центрлері АВ түзуінің бойында жататын шеңберлер болады. 10. Берілген А, В нүктелеріне дейінгі қашықтықтарының қосындысы а2 болатын НГО - егер 2а2 > АВ2 болса, шеңбер болады және оның центрі АВ кесіндісінің бойында жатады; - егер 2а2 = АВ2 болса, центрі АВ кесіндісінің ортасында жататын шеңбер болады; - егер 2а2 < АВ2 болса, құр жиын болады. 11. (О, ОА) шеңберінің А нүктесі арқылы жүргізілген барлық хордаларды берілген λ (λ > 0) қатынасында бөлетін нүктелердің жиыны центрі ОА тү-зуінде жататын және А нүктесі арқылы өтетін (А нүктесінің өзі алынбайды) шеңбер болады. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|