Мазмұны: Кiрiспе 1 тарау. Геометриялық салулар теориясының кейбiр мәселелерi 1
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
Салу есептерін шешу әдістері бойынша оқу - әдістемелік құрал
| 1.3. НГО іздеу
Геометриялық салулардың ішінде НГО–нын табу есептері жиі кездеседі. Мұндай есептерде кейбір «қарапайым» немесе «элементар» фигуралардың бірігуі белгілі деп алынып, осы бірігудің қай элементі ізделінді ГО–ды қанағаттандыратанын тауып, көрсету керек. НГО табу есептерін шешу методикасы талдау, салу, дәлелдеу және зерттеуден тұрады. Талдаудың мақсаты – ізделінді НГО–ның қандай болатыны жөнінде болжам жасау. Әдетте, талдауды берілген фигуралардың сызбасын салып, сол сызбадан ізделінді НГО-а тиісті бір нүктені қарастырудан бастайды. Сонан соң осы нүкте мен берілген элементтер арасында ГО–ның формасы мен орналасуын анықтауға мүмкіндік беретіндей қатынас орнатылады. Нәтижесінде тек дәлелдеуді қажет ететін болжам шығады. Дәлелдеуде өзара қарама - қарсы екі сөйлемнің ақиқаттығы анықталады: талдауда табылған фигураның кез-келген нүктесі ізделінді НГО-ның характеристикалық қасиетін қанағаттандырады; көрсетілген характиристикалық қасиетті қанағаттандыратын әрбір нүкте талдауда табылған фигураға тиісті. Немесе екінші сөйлемді былайша тұжырымдауға болады: 2') егер қандай да бір нүкте табылған фигураға тиісті болмаса, онда ол көрсетілген характиристикалық қасиетті қанағаттандырмайды. Зерттеуде берілген фигуралардың әртүрлі орналасу жағдайларындағы шешімдердің мүмкін болатын мәндері анықталады. Мысал: Берілген екі нүкте арқылы өтетін шеңберлердің центрлерінің ГО тап. Шешуі: Т алдау. Есеп шешілді делік, яғни А, В – берілген нүктелер, , , , ...-А,В нүктелері арқылы өтетін шеңберлер, ал О1, О2, О3, О4... сәйкесінше осы шеңберлердің центрлері (13-сурет). Бұл нүктелер ізделінді НГО – ның нүктелері. Олар бір түзудің бойында жатады және ол түзу АВ кесіндісінің орта перпендикуляры болады. Дәлелдеу. О1А және О1В – шеңберінің радиустары болғандықтан, олар өзара тең болады. Онда АО1В үшбұрышы теңбүйірлі. Теңбүйірлі үшбұрыштардың қасиеті бойын- ша О1 төбесі табанының орта перпендикуля- рында жатады. Дәл осылайша қалған центр- лердің АВ кесіндісінің орта перпендикулярына тиістілігі дәлелденеді. Сонда берілген екі нүкте арқылы өтетін шеңберлердің центрлерінің ГО – берілген нүктелерді қосатын кесіндінің орта перпендикуляры болады. Зерттеу. Егер А, В нүктелері беттеспесе, ізделінді ГО – осы нүктелерді қосатын кесіндінің орта перпендикуляры. Егер А, В нүктелері беттесетін болса, онда ізделінді ГО – бүкіл кеңістік болады, яғни кеңістіктің барлық нүктелері (А,В нүктелерінен басқа) осы ГО – ға тиісті. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|