Учебно-материальное обеспечение
Технические средства обучения: проектор, экран, персональный компьютер.
Литература для самостоятельной работы обучаемых по теме лекции:
Боголюбов С.К. Черчение, М.-1989
Будасов Б.В., Георгиевский О.В., Каминский В.П. Строительное черчение, М.-2000
Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии, М.-1999
Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение, М.-2005
ЛЕКЦИЯ 3
Тема: Проецирование плоскости.
Вопросы:
1. Проецирование плоскости. Положение плоскости относительно плоскостей проекций.
2. Главные линии в плоскости.
3. Различное положение плоскости относительно плоскостей проекций (общее и частное положение).
4. Следы плоскости.
Положение плоскости в пространстве определяется: тремя точками, не лежащими на одной прямой (1), прямой и точкой, взятой вне прямой (2), двумя пересекающимися прямыми (3), двумя параллельными прямыми (4), геометрической фигурой (5), следами плоскости (6).
Положение плоскости относительно плоскостей проекций
Плоскость относительно плоскостей проекций может занимать следующие положения:
Не перпендикулярна плоскостям проекций.
Перпендикулярна одной плоскости проекций.
Перпендикулярна двум плоскостям проекций.
Плоскость, не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения. Второе и третье положения плоскостей являются частными случаями. Плоскости в этом положении являются проецирующими плоскостями.
Главные линии в плоскости
Среди прямых линий, принадлежащих плоскости, особое место занимают прямые, занимающие частное положение в пространстве:
1. Горизонтали h - прямые, лежащие в данной плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций (hÎСВА, h//P1, h2//Ох,h3//Оy) (рис.5.16).
|
|
|
а) модель
|
|
б) эпюр
|
Рисунок 5.16. Горизонталь
|
2. Фронтали f - прямые, расположенные в плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекций (fÎСВА, f//P2, f1//Ох, f3//Оz)(рис.5.17).
|
|
|
а) модель
|
|
б) эпюр
|
Рисунок 5.17. Фронталь
|
3. Профильные прямые р - прямые, которые находятся в данной плоскости и параллельны профильной плоскости проекций (рÎСВА, р//P3, р1^Ох, р2^Ох) (рис.5.18).
|
|
|
а) модель
|
|
б) эпюр
|
Рисунок 5.18. Профильная прямая
|
Следует заметить, что следы плоскости можно отнести тоже к главным линиям. Горизонтальный след - это горизонталь плоскости, фронтальный - фронталь и профильный - профильная линия плоскости.
4. Линия наибольшего ската и её горизонтальная проекция образуют линейный угол j , которым измеряется двугранный угол, составленный данной плоскостью и горизонтальной плоскостью проекций (рис.5.19).
|
|
|
а) модель
|
|
б) эпюр
|
Рисунок 5.19. Линия наибольшего ската
|
Очевидно, что если прямая не имеет двух общих точек с плоскостью, то она или параллельна плоскости, или пересекает ее.
|