Медиана(Мен) – ауқымды популяцияның ортасына түсетін белгінің мәні. Әйтпесе, медиана реттелген вариациялық қатардың санын екі тең бөлікке бөлетін мән болып табылады - бір бөлігінде өзгермелі атрибуттың мәндері орташа нұсқадан аз, ал екіншісінде үлкен мәндер бар.
Үшін дәрежелі сериялар(яғни тапсырыс берілген - кіріктірілген өсу ретінемесе төмендеу жеке құндылықтарбелгісі) мүшелерінің тақ санымен ( n=тақ) медиана – жолдың ортасында орналасқан нұсқа. Медиананың реттік саны ( N Мен) келесідей анықталады:
N Мен =(n+1)/ 2.
Мысал. 51 мүшеден тұратын қатарда медианалық сан (51+1)/2 = 26, яғни. медиана – қатардағы 26-шы нұсқа.
Мысал. 51 мүшеден тұратын қатарда медианалық сан (51+1)/2 = 26, яғни. медиана – қатардағы 26-шы нұсқа.
Терминдердің жұп саны бар рейтингті қатар үшін ( n=жұп) - медиана қатардың ортасында орналасқан атрибуттың екі мәнінің арифметикалық ортасы болады. Екі орталық нұсқаның сериялық нөмірлері келесідей анықталады:
N Me 1 =n/ 2; N Me 2 =(n/ 2)+ 1.
Мысал. n=50 болғанда; N Me1 = 50/2 = 25; N Me2= (50/2)+1 = 26, яғни. медиана – реті бойынша 25-ші және 26-шы қатардағы опциялардың орташа мәні.
AT дискретті вариациялық қатар медиана медиананың реттік санына сәйкес келетін немесе одан бірінші рет асатын жинақталған жиілік бойынша табылады. Әйтпесе, жинақталған жиілікке сәйкес қатардың барлық жиіліктерінің қосындысының жартысына тең немесе бірінші рет асатын.
AT интервалдық вариациялық қатаржиынтық жиіліктер анықталады, жиынтық жиіліктерге сәйкес деректер табылады медианалық интервал– жинақталған жиілік жиіліктердің жалпы сомасының жартысын құрайтын немесе бірінші рет асатын интервал. Таралудың интервалдық қатарындағы медиананы анықтау формуласы бар келесі көрініс:
AT интервалдық вариациялық қатаржиынтық жиіліктер анықталады, жиынтық жиіліктерге сәйкес деректер табылады медианалық интервал– жинақталған жиілік жиіліктердің жалпы сомасының жартысын құрайтын немесе бірінші рет асатын интервал. Таралудың интервалдық қатарындағы медиананы анықтау формуласы бар келесі көрініс:
қайда x Менмедианалық интервалдың төменгі шегі болып табылады;
мен Менмедианалық интервалдың мәні;
∑fiқатардың жиіліктерінің қосындысы болып табылады;
S Me-1медиананың алдындағы интервалдың жинақталған жиіліктерінің қосындысы болып табылады;
f Менмедианалық интервал жиілігі болып табылады.
Мод және медиана экономиканың әртүрлі салаларында кеңінен қолданылады. Осылайша, модальды еңбек өнімділігінің есебі, модальды құны және т.б. экономистке олардың қазіргі басым деңгейін бағалауға мүмкіндік береді. Бұл сипаттаманы экономикамыздың резервтерін ашу үшін пайдалану керек. Сән практикалық мәселелерді шешу үшін маңызды. Сонымен, киім-кешек пен аяқ киімнің жаппай өндірісін жоспарлау кезінде ең үлкен сұранысқа ие (модальды өлшем) өнімнің өлшемі белгіленеді. Режимді орташа арифметикалық мәннің орнына зерттелетін белгі деңгейінің шамамен сипаттамасы ретінде қолдануға болады, егер жиілік таралулары симметриялыға жақын және бір тегіс емес жоғарғы жағы болса.
Мод және медиана экономиканың әртүрлі салаларында кеңінен қолданылады. Осылайша, модальды еңбек өнімділігінің есебі, модальды құны және т.б. экономистке олардың қазіргі басым деңгейін бағалауға мүмкіндік береді. Бұл сипаттаманы экономикамыздың резервтерін ашу үшін пайдалану керек. Сән практикалық мәселелерді шешу үшін маңызды. Сонымен, киім-кешек пен аяқ киімнің жаппай өндірісін жоспарлау кезінде ең үлкен сұранысқа ие (модальды өлшем) өнімнің өлшемі белгіленеді. Режимді орташа арифметикалық мәннің орнына зерттелетін белгі деңгейінің шамамен сипаттамасы ретінде қолдануға болады, егер жиілік таралулары симметриялыға жақын және бір тегіс емес жоғарғы жағы болса.
Зерттелетін популяцияның біртектілігіне сенімділік жеткіліксіз болған жағдайда медиана орташа мән ретінде пайдаланылуы керек. Медиана мәндердің өздері емес, сол немесе басқа деңгейдегі істер саны әсер етеді. Сондай-ақ, медиана әрқашан нақты (бақылаулардың көп саны үшін немесе популяция мүшелерінің тақ саны жағдайында) болатынын атап өткен жөн. астында Менпопуляцияның қандай да бір нақты нақты элементі тұспалданады, ал орташа арифметикалық шама жиі басшылардың ешқайсысы қабылдай алмайтын мәнді қабылдайды.
Зерттелетін популяцияның біртектілігіне сенімділік жеткіліксіз болған жағдайда медиана орташа мән ретінде пайдаланылуы керек. Медиана мәндердің өздері емес, сол немесе басқа деңгейдегі істер саны әсер етеді. Сондай-ақ, медиана әрқашан нақты (бақылаулардың көп саны үшін немесе популяция мүшелерінің тақ саны жағдайында) болатынын атап өткен жөн. астында Менпопуляцияның қандай да бір нақты нақты элементі тұспалданады, ал орташа арифметикалық шама жиі басшылардың ешқайсысы қабылдай алмайтын мәнді қабылдайды.
Негізгі мүлік Менонда белгі мәндерінің медианадан абсолютті ауытқуларының қосындысы кез келген басқа мәннен аз болады:
