Механика және математика факультеті

1. 
   Бүтін сандар сақинасындағы қалдықпен бөлу теоремасы.
   
2. 
   Евклид алгоритмі.
   
3. 
   Көпмүшеліктер сақинасы. Қалдықпен бөлу туралы теорема.
   
4. 
   Евклид алгоритмі және оны қолдану.
   
5. 
   Көпмүшеліктер сақинасындағы Е.Ү.О.Б және оның сызықты өрнектелуі туралы теорема.
   
6. 
   Көпмүшеліктер сақинасында келтірілмейтін көпмүшщеліктер туралы теорема.
   
7. 
   Көпмүшеліктер сақинасында көбейткіштерге жіктеу туралы теорема.
   
8. 
   Келтірілмейтін көпмүшеліктердің қасиеттері.
   
9. 
   Келтірілмейтін көпмүшеліктердің модулі бойынша құрылған фактор-сақинаның өріс болуы туралы теорема.
   
10. 
    Сақина және оның идеалдары.
    
11. 
    Жай және максимал идеалдар және олардың қасиеттері.
    
12. 
    Максимал идеалдың жай идеал болатындығы туралы теорема.
    
13. 
    Идеалдардың көпбейнесі және олардың қасиеттері.
    
14. 
    Керіленетін, нөлдің бөлгіштері және нильпотентті идеалдар.
    
15. 
    Радикал және нильрадикал.
    
16. 
    Джекобсон радикалы.
    
17. 
    Кез келген элементтің қандай да бір максимал идеалға тиісті болуы.
    
18. 
    Бас идеалдар сақинасы. Бүтіндік облысы.
    
19. 
    Көп айнымалы полиномдар сақинасы. Мономдар және оны реттеу.
    
20. 
    Лексикографиялық рет.
    
21. 
    Фактор-сақинаның өріс болуы туралы теорема.
    
22. 
    Идеалдың базисі.
    
23. 
    Базис туралы Гильберт теоремасы.
    
24. 
    Нөлдер туралы Гильберт теоремасы.
    
25. 
    Гребнер базисі.
    
26. 
    Жақұт лемма және оны қолдану.
    
27. 
    Диксон леммасы және оны қолдану.
    
28. 
    S-полиномдарды сипаттау.
    
29. 
    S-полиномдарды Гребнер базистерін табуға қолдану.
    
30. 
    Бухбергер алгоритмі.
    
31. 
    Бухбергер алгоритмін Гребнер базистерін табуға қолдану.
    
32. 
    Алгебралық теңдеулер жүйесін шешу.
    
33. 
    Гребнер базистері арқылы ақырлы АТЖ-ны шешу.
    
34. 
    Гребнер базистері арқылы ақырсыз АТЖ-ны шешу.
    
35. 
    Гребнер базистері арқылы көпбейнелерді сипаттау.
    

СӨЖ тақырыптары.

Келісілген:

Факультет деканы ____________________________ Н.М.Темірбеков

Оқытушы: ___________________________________П.Т. Досанбай