Механика пәні. Материялық нүктенің кинематикасы, Айналмалы қозғалыс кинематикасы
Бiртектi қатты денелердiң ауырлық центрiне қатысты
жүктеу/скачать 0,66 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дененің инерция моменті
| Бiртектi қатты денелердiң ауырлық центрiне қатысты
1. Жұқа дискiнiң: 2. Стерженнiң: 3. Цилиндрдiң: 4. Шардың: 5. Материялық нүктенiң айналу осiне қатысты инерция моментi: . Дененiң кез-келген оське қатысты инерция моментi Штейнер теоремасы бойынша анықталады. мұндағы: - ауырлық центрiмен айналу осі арасындағы ара қашықтық. Айналмалы қозғалыстағы дененiң кинетикалық энергиясы: . Айналмалы қозғалыс кезiнде қатты дененiң кинетикалық энергиясы- оның инерция моментi мен бұрыштық жылдамдығының квадратының көбейтiндiсiнiң жартысына тең. Жазық қозғалыстағы дененiң кинетикалық энергиясы- дененiң iлгерiлемелi және айналмалы қозғалыс кезiндегi кинетикалық энергияларының қосындысына тең болады. Дененің инерция моменті Дененің инерция моменті - дененің айналу кезіндегі инерттілігін сипаттайтын шама. Ілгерілмелі қозғалыс динамикасында дененің инерттілігін оның массасы анықтайды. Дененің айналмалы қозғалыс динамикасындағы қасиеттері ілгерілмелі қозғалысқа қарағанда күрделі болады. Материялық нүктенің инерция моменті айналу осі бойынша нүкте массасының нүктеден осы оське дейінгі арақашықтығының квадратына көбейтіндісіне тең: . (3.6) Дененің инерция моменті айналу осіне байланысты оның барлық материялық нүктелерінің инерция моменттерінің қосындысына тең: . (3.7) Айналмалы қозғалыс кезіндегі дененің инерттілігіне дене пішіні мен геометриялық өлшемі, айналу осінен қандай қашықтықта орналасуы, массаның көлемдік орналасуы әсер етеді. 3.1 - кестеде кейбір дұрыс геометриялық пішінді денелердің инерция моменттері келтірілген. 3.1- кесте
Егер айналу осі дененің масса центрі арқылы өтпейтін болса, оның инерция моменті Штейнер теоремасы арқылы анықталады. Штейнер теоремасы кез-келген оське қатысты дененің инерция моментін осы оське параллель және массалар центрі арқылы өтетін оське қатысты дененің инерция моментін осы осьтер арақашықтығының квадратын дене массасына көбейтіп қосқанға тең.
. (3.8).Мысалы, біртекті жіңішке ұзындығы массасы стерженнің инерция моменті (3.4-сур.) осьіне қатысты мынаған тең: Айналу осін массалар центрінен стержень ұшына көшірсек, оның инерция моменті 4 есе артады. Әдебиеттер: Нег. 1 [99-125], 2 [41-47], 3 [56-66]. Қос. 12 [31-34]. Бақылау сұрақтары: Айналмалы қозғалыс кезіндегі дененің инерция моментінің маңызы қандай және ол неге байланысты? Қозғалмайтын нүктеге қатысты күш моменті дегеніміз не? Қозғалмайтын оське қатысты күш моменті дегеніміз не? Күш моментінің бағыты қалай анықталады? Айналмалы және ілгерілмелі қозғалыс динамикасының негізгі теңдеулерін жаз. Штейнер теоремасын қорытыңыз және жазыңыз. жүктеу/скачать 0,66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|