«механика»
Лекция 5, 6. Материялық нүктелер жүйесі қозғалысының заңдары
жүктеу/скачать 2,67 Mb.
|
МЕХАНИКА
| Лекция 5, 6. Материялық нүктелер жүйесі қозғалысының заңдары.
Материялық нүктелердің шектелген жинағын материялық нүктелер жүйесі дейді. Жүйеге енген нүктелерді санап шығуға болады. Жалпы жүйенің құрамына кірген материялық нүктелердің бір-біріне салыстырмалы орны уақыт аралығында өзгеріп отырады. Жүйеге кірген әр материялық нүктеге табиғаттары әр түрлі, біріншіден, жүйеден тыс жатқан объектілер тарапынан сыртқы күштер, екіншіден, жүйеге кірген басқа нүктелер тарапынан ішкі күштер әрекет етеді. Материялық нүктелер жүйесін дербес жағдайда қатты дене деп атайды. Мұндай жүйенің негізгі ерекшелігі – оны құрастыру-шы нүктелерінің арасындағы қашықтық өзгермейді. Жүйенің импульсы жүйені құрастырған нүктелер импульс-тарының қосындысына тең: (1) Бастапқы деп қабылдаған О нүктесіне қарағанда жүйе импульсының моменті құрастырушы нүктелер моменттерінің қосындысына тең: (2) Сол сияқты жүйеге әрекет еткен күштің О нүктеге қара-ғандағы моменті де ұқсас формуламен анықталады: (3) i-інші нүктенің қозғалыс теңдеуі болатынын ойға түсірейік: (4) мұнда материялық нүктелер жүйесіне түсірілген күш деп аталады. Жүйе оншалықты үлкен емес жылдамдықтармен қозғал-ғанда массалар центрі түсінігін енгізуге болады. Ол үшін импульс анықтамасын алып, оны түрлендірейік: (5) мұнда – жүйені құрастырған барлық материялық нүктелердің массасы. (6) радиус-вектор жүйенің массалар центрі деп аталатын жорамал нүкте орнын анықтайды. – осы жорамал нүктенің жыл-дамдығы. Енді жүйенің импульсы былай жазылады: (7) яғни жүйенің массасы мен жылдамдығының көбейтіндісі түрінде беріледі, басқаша айтқанда, материялық нүкте үшін тұжырымда-мамен тура бірдей болады. (4) және (7) өрнектерді ескерсек, қозғалыс теңдеуі мына түрге келеді: (8) яғни бұл теңдеу жүйеге әсер еткен барлық сыртқы күштер массалар центріне түскен болып, бүкіл массасы осы массалар центріне жиналған жорамал материялық нүктенің қозғалыс теңдеуіне эквивалентті. Негізгі әдебиет: [1-11] Қосымша әдебиет: [12-23] жүктеу/скачать 2,67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|