12. Ом заңының дифференциалдытүрі Ом заңының дифференциалды түрі өткізгіштің әрбір нүктесіндегі ток тығыздығын (j) электр өрісінің толық кернеулігімен байланыстырады: rj=Е+Еб немесе j=G(Е+Еб), Бұл жерде r – өткізгіш материалының меншікті кедергісі, ал G=1/r – оның менш. электр өткізгіштігі, Е – потенциалды электр өрісінің, Еб – бөгде ток көздері тудыратын электр өрісінің кернеуліктері.
13. Тоқтың қуаты Ток қуаты деп ток жұмысының жеделдігін білдіретін физикалық шамаға айтылады.
14. Джоуль - Ленц заңы Егер өткізгіш қозғалмаса, токтың барлық жұмысы өткізгішті қыздыруға жұмсалады. Сол кезде бөлінетін жылу мөлшері мынаған тең болады. Q=A=I2 Rt. Бұл формула Джоуль - Ленц заңын сипаттайды.
Өмірмен байланыстыру - өндірісте, тұрмыста қолданыстағы электр приборларының жылуының мөлшері осы заңға негізделген. Заңның тұжырымдамасы: өткізгіштегі токтың бөліп шығаратын жылу мөлшері ток күшінің квадратына, өткізгіш кедергісіне және электр тогының өту уақытына пропорционал.
Бұл заңды тәжірибе жүзінде 1841 жылы ағылшын ғалымы Дж. Джоуль және 1843 жылы Петербург академигі Э. Х. Ленц ашқан. Сонымен электр тогының жылулық әсерін түсіндіретін заң Джоуль - Ленц заңы болды.
15. Джоуль – Ленц заңыныңдифференциалды түрі Джоуль Ленц заңының дифференциалдық теңдеуі деп өткізгіш ұзындығының l – бөлігіндегі қуат сан жағынан бірлік уақыт ішінде бірлік көлемнен шығатын жылу мөлшеріне тең екендігін дәлелдейді.Q=jE2Джоуль Ленцзаңының дифференциалдық теңдеуі бұл теңдеу тұрақты және айнымалы ток үшін де орынды.
16. Кирхгофтың бірінші ережесі Кирхгофтың бірінші ережесі түйіндерге қатысты оған келетін ток пен одан шығатын ток арасындағы байланысты қарастырады. Тармақталған тізбек деп аталатын тізбекте түйіндер үштен кем емес өткізгіштер тоғысатын кез келген нүктені атайды. Біз тұрақты токты қарастырғандықтан,түйінге қанша заряд ағып келсе, сонша ағып кетуі керек. Егер түйінге кіретін токтарды оң, ал шығатын токтарды теріс деп есептесек, онда мынадай ережені айтуға болады:түйінде тоғысатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нөлге тең.
Жалпы түрде
Мұны былайша түсінуге болады. Егер түйінге токтардың алгебралық қосындысы нөлден өзгеше болса,түйінде зарядтар көбейіп не азайып кетер еді де,бұл өз кезегінде түйіндегі потенциалдың және тізбектен ағатын токтың өзгеруіне әкеп соғар еді. Кирхгофтың екінші ережесін жалпы түрде энергияның сақталу заңына сүйеніп, тармақталған тізбек үшін Ом заңын қорытындылау арқылы түсіндіруге болады. Тұйықталған жүйені құрайтын әрбір қосылғыштар энергияларының өзгерімстерінің қосындысы нөлге тең:
=0 Сондықтан тұйық тізбек үшін