200
назначению в обучении», о которых шла речь в п. 2.3.1. На основании этих классифи-
кационных признаков возможно отбирать задачи на приложения, предназначенные для
контроля сформированности общеучебных и прикладных
математических умений
школьников.
Приведем примеры. Построение математической модели, сформулированной в
задаче ситуации, позволяет учителю убедиться в том, что знания учащихся носят не
формальный характер. Так, при изучении третьего признака равенства треугольников,
вводится понятие «жесткости» фигуры. Следующая задача поможет учителю прокон-
тролировать понимание учащимися сути изученного понятия.
Прямоугольная калитка (рис. 26, слева) со временем расшатывается и стано-
вится похожей на параллелограмм. Этого можно избежать, прибив к ней ещё одну
планку. Только надо знать, как это сделать. (Верный ответ на рисунке 26 справа.)
При решении этой задачи ученик должен
«увидеть»
треугольники, образуемые досками, из
которых сделана калитка. В этом случае учитель мо-
жет считать, что ученик не
только запомнил при-
знак равенства треугольников по трем сторонам, но
и умеет использовать его для разрешения ситуации,
близкой к реальной.
3.
Интерпретационная функция. Эта
функция отражает принцип множествен-
ности моделей, принятый в прикладной математике. Известно, что один и тот же объ-
ект может быть представлен с помощью различных моделей в зависимости от цели ис-
следования объекта. Например, окружность задается с помощью указания ее радиуса,
уравнением относительно осей координат, а также с помощью чертежа. В одних слу-
чаях целесообразно воспользоваться ее аналитическим выражением, в других – геомет-
рической моделью. Каждая из этих моделей является ее интерпретацией.
Рассматриваемая функция также связана с тем, что выбранная математическая
модель должна удовлетворять ряду требований (п. 1.1.3). Это требования адекватности
(соответствия математической модели реальному объекту); точности; достаточной
Рис. 26
201
простоты; полноты; продуктивности (доступности исходных данных – в справочниках
или эмпирическим путем).
Приведем
иллюстрацию требования адекватности рассматриваемого объекта
его математической модели. Математическая модель объекта должна быть ему адек-
ватна с точки зрения заданной цели исследования, т. е. отражать требуемые характери-
стики этого объекта. Следующий пример иллюстрирует сказанное.
Перед вами стеклянные чайники четы-
Достарыңызбен бөлісу: