Уровень
мыслительных
навыков
Применение
Время выполнения
20 минут
Задание
1. Даны точки (1;3;0)
A
, (2;3; 1)
B
, (1; 2; 1)
C
. Вычислите угол между векторами
CA
и
CB
.
2. Сфера задана уравнением
2
2
2
2
4
4
x
y
z
y
z
.
Найдите значение
m
, при котором точки (0; ;2)
A
m
и
(1;1;
2)
B
m
принадлежат данной
сфере.
3. Точка А (-4; 5; 2) принадлежит плоскости
. Вектор нормали этой плоскости
)
1
;
2
;
3
(
n
.
Запишите общее уранвение плоскости
.
4
.
Составьте общее уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; 0; 2) и В (4; 1; 2).
20
Критерий оценивания
№
Дескриптор
Балл
Обучающийся
Применяет
формулу
скалярного
произведения
векторов в координатах
1
находит координаты векторов;
1
вычисляет длины векторов;
1
вычисляет
скалярное
произведение
векторов в координатной форме;
1
использует
формулу
нахождения
косинуса угла между векторами;
1
вычисляет угол между векторами;
1
Применяет уравнение сферы
при решении задач
2
выделяет полный квадрат;
1
записывает координаты центра сферы;
1
находит радиус сферы;
Записывает общее уравнение
плоскости
через
вектор
нормали и точку, лежащую на
плоскости
3
подставляет
данные
в
уравнение
плоскости;
1
записывает уравнение плоскости в общем
виде;
1
Составляет общее уравнение
прямой через две заданные
точки
4
подставляет данные в уравнение прямой,
проходящей через две точки;
1
записывает уравнение прямой в общем
виде.
1
Итого:
15
21
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Прямоугольная система координат и векторы в пространстве»
ФИ обучающегося ________________________________________________________________________________________________________
Критерий оценивания
Уровень учебных достижений
Низкий
Средний
Высокий
Применяет
формулу
скалярного
произведения
векторов в координатах
Затрудняется при применении
формулы
скалярного
произведения
векторов
в
координатах
Допускает ошибки в применении
формулы скалярного произведения
векторов
в
координатах/
вычислительные ошибки
Применяет формулу скалярного
произведения
векторов
в
координатах
Применяет уравнение сферы
при решении задач
Затрудняется при приведении
выражения к общему виду
уравнения сферы
Допускает ошибки при выделении
полного
квадрата/
определении
координат центра, радиуса сферы/
вычислительные ошибки
Применяет уравнение сферы при
решении задач
Записывает общее уравнение
плоскости
через
вектор
нормали и точку, лежащую на
плоскости
Затрудняется
при
записи
уравнения
плоскости
через
вектор
нормали
и
точку,
лежащую на плоскости
Подставляет данные в уравнение
плоскости, однако допускает ошибки
при приведении к общему виду
Записывает уравнение плоскости
в общем виде
Составляет общее уравнение
прямой через две заданные
точки
Затрудняется
при
записи
уравнения прямой через две
заданные точки
Подставляет данные в уравнение
прямой, однако допускает ошибки
при приведении к общему виду
Записывает уравнение прямой в
общем виде
Достарыңызбен бөлісу: |