Методические указания для практических занятий тема №11 изгиб построение эпюр поперечных сил
Пример 3. Построить эпюры Qy, Mx для балки (см. рис. а). а) б)
жүктеу/скачать 4,17 Mb.
|
| Пример 3.
Построить эпюры Qy, Mx для балки (см. рис. а). а) б) Решение. Методом сечений (рис. б) находим Поскольку то эпюра – квадратичная парабола, а – кубическая. При , . При имеем . Эпюра испытывает экстремум при , когда Выпуклость эпюры определяется знаком ее второй производной: Так как вторая производная возрастает, то выпуклость направлена вниз. Экстремум эпюры моментов имеет место в сечении, где , т.е. на конце консоли при . В этом сечении . Выпуклость кривой определяется по знаку второй производной, то есть по правилу зонтика: В нашем случае выпуклость направлена вверх. Пример 4. Построить эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов Qy, Mx для балки (см. рис. а), если , интенсивность нагрузки . а) б) Решение. 1. Определение опорных реакций из уравнений равновесия Составим два независимых уравнения равновесия моментов относительно опор A, B: Находим опорные реакции . Для статической проверки составляем третье зависимое уравнение равновесия в проекции на вертикальную ось: . Подставляем в это уравнение значения найденных реактивных сил и получаем Следовательно, опорные реакции определены правильно. 2. Определение Qy, Mx методом сечения и построение их эпюр Балка имеет два участка и с различными аналитическими выражениями внутренних силовых факторов. На первом участке (рис. б) методом сечений с учетом находим Эпюра − квадратичная парабола, а − кубическая. При имеем , а при имеем . Согласно дифференциальным зависимостям Журавского экстремум эпюры имеет место в сечении , где , экстремум эпюры в сечении, где , что дает , . На втором участке (рис. б) методом сечений получаем При . Эпюра − постоянна, а − наклонная прямая. Максимальный момент определяется по формуле . 3. Расчет на прочность Условие прочности записываем в виде жүктеу/скачать 4,17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|