Методические указания для практических занятий тема №11 изгиб построение эпюр поперечных сил


Пример 3. Построить эпюры Qy, Mx для балки (см. рис. а). а) б)



бет26/38
Дата27.11.2023
өлшемі4,17 Mb.
#129863
түріМетодические указания
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   38
Байланысты:
МУ изгиб

Пример 3.
Построить эпюры Qy, Mx для балки (см. рис. а).

а) б)
Решение.
Методом сечений (рис. б) находим

Поскольку

то эпюра – квадратичная парабола, а – кубическая.
При , . При имеем . Эпюра испытывает экстремум при , когда
Выпуклость эпюры определяется знаком ее второй производной:

Так как вторая производная возрастает, то выпуклость направлена вниз.
Экстремум эпюры моментов имеет место в сечении, где , т.е. на конце консоли при . В этом сечении . Выпуклость кривой определяется по знаку второй производной, то есть по правилу зонтика:

В нашем случае выпуклость направлена вверх.
Пример 4.
Построить эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов Qy, Mx для балки (см. рис. а), если , интенсивность нагрузки .

а) б)
Решение.
1. Определение опорных реакций из уравнений равновесия
Составим два независимых уравнения равновесия моментов относительно опор A, B:

Находим опорные реакции
.
Для статической проверки составляем третье зависимое уравнение равновесия в проекции на вертикальную ось:
.
Подставляем в это уравнение значения найденных реактивных сил и получаем

Следовательно, опорные реакции определены правильно.
2. Определение Qy, Mx методом сечения и построение их эпюр
Балка имеет два участка и с различными аналитическими выражениями внутренних силовых факторов.
На первом участке (рис. б) методом сечений с учетом находим

Эпюра − квадратичная парабола, а − кубическая.
При имеем , а при имеем . Согласно дифференциальным зависимостям Журавского экстремум эпюры имеет место в сечении , где , экстремум эпюры в сечении, где , что дает ,
.
На втором участке (рис. б) методом сечений получаем


При . Эпюра − постоянна, а − наклонная прямая. Максимальный момент определяется по формуле
.
3. Расчет на прочность
Условие прочности записываем в виде





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   38




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет