Методические указания к проведению семинарских занятий Дисциплина модуль Образовательная программа

Для рассматриваемого случая скорость u уменьшается с увеличением координаты y; поэтому на основании элементарного закона трения:
   ^du _.

dy

Подставив это значение τ в уравнение (2.1.1), получаем:

du _{ }
dy
p₁ p₂ y

l 2

или, после интегрирования,

^{p  p}  ^y2 

uy 
^{1 2} ^{C }  ^.
l _ 4 _

Постоянную интегрирования С следует определить из условия прилипания газа к стенкам трубы, т.е. из условия, что u(y) = 0 при y = R. Отсюда C = R²/4, следовательно,

uy  ^p1
p2 R²
y² .


(2.1.2)

4l
Таким образом, имеет место параболическое распределение скоростей по радиусу трубы (рисунок 3). Наибольшее значение скорость имеет в середине трубы.
Полное количество V газа, протекающего сквозь поперечное сечение трубы (объемный расход газа) в единицу времени, определяется как объем параболоида вращения, т.е. половина произведения площади основания на высоту.
Следовательно, расход газа через поперечное сечение определится:
  d ⁴  ( p  p )

_{Q } 1 2
128   l
; (2.1.3)

т.е. расход Q пропорционален первой степени перепада давления (p₁ – p₂)/l на единицу длины и четвертой степени радиуса трубы.

В данной лабораторной работе для определения коэффициента динамической вязкости жидкости при различных температурах используется преобразованная формула 2.1.3:

1
_{ }   d ⁴  ( p  p )
2

128 Q  l
; (2.1.4)

где d – внутренний диаметр трубки, Q – объемный расход жидкости в трубке, l – длина исследуемого участка трубки, (p ₁ – p₂) – перепад давления на этом участке.
Из соображений компактности, экспериментальная трубка выполнена в форме спирали. Однако, учитывая, что радиус трубки мал по сравнению с радиусом кривизны центральной линии трубки, при ламинарном режиме течения к данной трубке применим закон Хагена – Пуазейля.
Вычислить значение числа Рейнольдса для полученных значений вязкости:

Re 
 Q4

  d  

где  – плотность воздуха при среднем давлении в трубопроводе;
 = 3,14;
 – динамическая вязкость воздуха.
Ламинарное течение наблюдается при значениях числа Рейнольдса
Re  1000. Проверить соблюдение условия наличия ламинарного течения.

2. 
   
   жүктеу/скачать 3,85 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: