Экспериментальная проверка уравнений состояния электрической цепи на основе узловых потенциалов
Общий вид уравнения состояния электрической цепи на основе узловых потенциалов следующий:
, (1.1)
где потенциал k-гоузла электрической цепи;
сумма эквивалентных проводимостей ветвей, образующих k-йузел;
произведение потенциала соседнего (по отношению k-му узлу К) узла С на проводимость пассивной части ветви, соединяющей узел С с узлом K;
сумма токов активных ветвей (из числа образующих k-йузел), содержащих источники токов;
ток в (1.1) берётся со знаком +, если направление тока источника тока к узлу K, и со знаком , если от узла K;
произведение ЭДС на эквивалентную проводимость пассивной части активной ветви с источником (из числа образующих k-й узел);
произведение в (1.1) берётся со знаком +, если направление ЭДС к узлу K, и со знаком , если от узла K.
Количество уравнений состояния электрической цепи на основе узловых потенциалов на единицу меньше числа узлов. При этом потенциал одного из узлов принимается равным нулю, и для этого узла уравнение (1.1) не составляется. Потенциалы остальных узлов измеряются относительно узла, потенциал которого принят равным нулю.
Проводимость активной ветви с источником тока равна нулю, т.к. внутреннее сопротивление источника тока равно бесконечности. Эквивалентная проводимость пассивной части ветви обратна сопротивлению эквивалентного резистора, входящего в эту ветвь.
Программа выполнения лабораторной работы
На стенде выбрать реализацию пассивной составляющей электрической цепи, схема которой представлена на рис 1.1. Подключить к выбранной реализации (коммутационными проводами) источники постоянного напряжения и . Установить режим работы стенда “Электрические цепи постоянного тока”.
Зарисовать схему используемой электрической цепи; из таблицы 1.1 выписать значения параметров пассивных элементов; подготовить таблицу для внесения экспериментальных данных (таблица 1.4).
В ычислить проводимости ветвей, образующих узлы Б (, , ) и Г (, , ). Потенциал узла О принять равным нулю. Внести их значения в таблицу.
Измерить вольтметром потенциалы и узлов Б и Г, напряжения и на зажимах источников ЭДС и . Внести их значения в таблицу.
Составить уравнения состояния электрической цепи на основе узловых потенциалов согласно (1.1) и внести их в таблицу.
Подставить в уравнения по пункту 5 измеренные значения , , и , эквивалентные проводимости ветвей. Результаты внести в таблицу. Убедиться в справедливости уравнений по пункту 5.
Вычислить значения токов ветвей, образующих узлы Б и Г.