Методика решения задач с экономическим содержанием при изучении алгебры в основной школе с применением компьютерных технологий обучения

На правах рукописи
ОЖЕРЕЛЬЕВ Дмитрий Валерьевич
МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ЭКОНОМИЧЕСКИМ
СОДЕРЖАНИЕМ ПРИ ИЗУЧЕНИИ АЛГЕБРЫ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ
С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ
Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания
(математика)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата педагогических наук
Москва-2004

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики
математического факультета Московского педагогического
государственного университета
Научные руководители:
доктор педагогических наук, профессор
ГУСЕВ Валерий Александрович
кандидат педагогических наук, доцент
БАЛЫДЮК Наталия Брониславовна
Официальные оппоненты:
доктор педагогических наук, профессор
ДРОБЫШЕВА Ирина Васильевна
доктор физико-математических наук,
профессор КРАСС Максим Семенович
Ведущая организация:
Государственный университет -
Высшая школа экономики
Защита состоится «15» июня 2004 года в 15
00
часов на заседании
Диссертационного совета К 212.154.11 при Московском педагогическом
государственном университете по адресу: 107140, Москва, Краснопрудная ул.,
д. 14, математический факультет MПГУ, ауд. 301.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке MПГУ по адресу:
119992, Москва, Малая Пироговская ул., д. 1.
Автореферат разослан «06» мая 2004 года.
Ученый секретарь
Диссертационного совета
Чиканцева Н.И.

3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Переход России к рыночным отношениям влечет за собой изменения в
большинстве сфер человеческой деятельности. Развитие банковской системы,
инвестиционной и страховой деятельности, развитие предпринимательства —
все это требует привлечения специалистов в новой для нашей страны области -
в области финансовой математики. Эти преобразования происходят на фоне
бурного развития информационных технологий, которые в свою очередь на-
кладывают отпечаток на происходящие процессы. Школа как социальный ин-
ститут, безусловно, не может остаться в стороне от проблем, возникающих при
формировании нового экономического уклада российского общества, требую-
щего повышения качества общей экономической грамотности, достижения ка-
ждым выпускником школы определенного уровня экономической культуры. И
на этом пути сразу же обнаружились пробелы в школьных курсах математики,
полностью игнорирующих многие элементарные, но очень важные для повсе-
дневной жизни приемы анализа экономических процессов. Это дает нам право
считать, что в сложившихся условиях необходимо обновление устоявшейся об-
разовательной системы.
В настоящее время происходит обновление образовательной системы, ко-
торое началось в восьмидесятые годы прошлого столетия. В работах Б.В. Гне-
денко, А.Н. Колмогорова, В.В. Фирсова, Р.С. Черкасова СИ. Шварцбурда и др.
была поставлена проблема модернизации системы школьного математического
образования путем усиления прикладной направленности школьного курса ма-
тематики. В дальнейшем идея модернизации российского образования получи-
ла продолжение в работах таких авторов, как В.И. Арнольд, В.А. Гусев,
Ю.М. Колягин, Л.Д. Кудрявцев, В.Л. Матросов, Н.Д. Никандров, И.М. Смирно-
ва, В.М. Филиппов, В.Д. Шадриков и др.
Усвоение школьных математических знаний и овладение определенными
математическими умениями и навыками является одной из задач школьного
математического образования. Формирование всесторонне и гармонично разви-
той личности - основная цель, которая стоит перед современной российской
школой. Комплексный подход к воспитанию является важным средством для
достижения этой цели, а усиление прикладной направленности обучения - один
из ее методов.

4
В настоящее время, когда математика широко проникает во все области
науки и производства, воспитание гармонично развитой личности невозможно
без формирования еще на школьной скамье умений и навыков применения ма-
тематических знаний на практике. А поскольку содержание учебного материала
по каждому предмету должно строиться на строго научной основе и соответст-
вовать современному состоянию науки, то в нем должны быть учтены и эти ас-
пекты.
Все это должно выражаться, прежде всего, в повышенном внимании к во-
просам, имеющим прикладное значение. Так, усиление прикладной направлен-
ности школьного курса математики может осуществляться при помощи насы-
щения его задачами практического характера, на примере которых раскрыва-
ются особенности применения математики к изучению действительности, фор-
мируются умения и навыки, необходимые в жизни, сближаются школьные ме-
тоды решения задачи с методами, применяемыми на практике.
Вопросу введения понятий, связанных с математическим моделированием
в обучении математике, традиционно уделяют большое внимание известные
отечественные математики и методисты. В частотности, ряд проблем, связан-
ных с применением математического моделирования при решении прикладных
задач, рассмотрен в работах В.А. Арнольда, Н.Я. Виленкина, Б.В. Гнеденко,
Л.Д. Кудрявцева, В.М. Монахова, А.Д. Мышкиса, А.А. Самарского, А.Н. Тихо-
нова, СИ. Шварцбурда, О.О. Замкова, В.В. Фирсова и др.
Несмотря на многочисленные исследования по данной проблематике, ре-
зультаты анализа методических работ и школьного опыта преподавания обна-
руживают недостаточное использование приемов математического моделиро-
вания в практике обучения учащихся основной школы при изучении курса ал-
гебры.
На современном этапе развития общества одной из центральных задач,
стоящих перед отечественной школой, является качественное базовое образо-
вание всех учащихся, которое невозможно без использования компьютерных
технологий обучения. Поэтому вопросам использования современных инфор-
мационных технологий в образовании посвящены работы и исследования таких
ученых, как И.Н. Антипов, М.Ю. Афанасьев, Н.Б. Балыцок, М.М. Буняев,
И.В. Дробышева, С.А. Жданов, А.П. Ершов, Г.А. Звенигородский, Э.И. Кузне-
цов, Н.В. Макарова, В Л. Матросов, Е.И. Машбиц, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызина,
В.А. Трайнев и др.
Другой немаловажной задачей современного школьного образования явля-
ется овладение основными методами и приемами использования изучаемого
математического аппарата в различных областях человеческой деятельности. В

5
частности, он может быть использован на практике при решении задач с эконо-
мическим содержанием, эффективность освоения которых напрямую зависит от
успешного использования математических знаний и применения современных
компьютерных технологий.
На сегодняшний день, когда остро встает вопрос об экономической гра-
мотности общества, его экономической культуре, выпускники современной
школы должны иметь ясное представление об общечеловеческой значимости
экономики, не уступающей всем тем наукам, которые они в течение нескольких
лет изучали в школе.
В связи с этим существует значительное число работ, посвященных вклю-
чению в курс математики различных прикладных задач экономического содер-
жания. В исследованиях Э.С. Беляевой, Н.А. Бурмистровой, С. Гараева,
С.Г. Григорьева, А.Г. Еленкина, О.А. Клименковой, А.А. Коротченковой,
Э.А. Локтионовой, В.Ф. Любичевой, Н.Б. Мельниковой, Е.Ю. Никоновой,
Д.В. Никаноренкова, Л.Д. Рябоконевой, А.С. Симонова, Н.А. Хоркиной и др., а
также в научно-методических работах И.И. Баврина, Н.Б. Бальцюк, Т.В. Мал-
ковой, В.М. Монахова, А.С. Симонова, Н.А. Терешина, И.М. Шапиро и др. рас-
сматриваются вопросы использования математического аппарата для решения
задач с экономическим содержанием в школе и в ВУЗе.
Данные научные исследования вносят большой вклад в теоретическое и
практическое решение задач обучения математике учащихся на основе реали-
зации её прикладной направленности.
Например, в работах Е.Ю. Никоновой, Н.А. Бурмистровой, Л.Д. Рябоконе-
вой сделана попытка выявить особенности содержания и методики преподава-
ния математики в классах экономического профиля, т.е. с учащимися, чья воз-
можная будущая деятельность будет связана с экономикой. В работах Э.С. Бе-
ляева, Н.А. Хоркиной, О.А. Клименковой основной упор изучения математиче-
ских задач с экономическим содержанием ложится на факультативные занятия
в старших классах средней школы.
В диссертационных исследованиях Д.В. Никаноренкова и А.А. Коротчен-
ковой делается акцент на использование современных информационных техно-
логий при решении задач с экономическим содержанием. В работах этих ис-
следователей предлагается использование современных информационных тех-
нологий при обучении студентов ВУЗов или учащихся старшей школы, а также
требует от них специальных знаний информатики.
В докторской диссертации А.С. Симонова экономическая составляющая
школьного курса математики представлена как отдельная содержательно-
методическая линия. В данной работе показано, что обучение учащихся по-

6
строению математических моделей экономических процессов является одним
из эффективных путей усиления прикладной и практической направленности
процесса обучения математике в средней школе.
Также в настоящее время решается вопрос о включении разделов матема-
тической статистики в курс школьного математического образования. Это на-
шло отражение в работах В.В. Фирсова, Г.В. Дорофеева, Е.А. Бунимовича,
В.А. Булычева и др.
Тем не менее следует отметить, что использование в процессе обучения
математических задач с экономическим содержанием, которые показывали бы
на доступном материале практическое применение математического аппарата в
курсе алгебры основной школы, рассматривалось в перечисленных работах не-
достаточно широко. Так, педагогическая действительность свидетельствует о
том, что проблеме включения задач финансовой математики и математической
статистики в процесс обучения математике не уделяется должного внимания.
Все вышесказанное определяет актуальность тематики данного исследо-