Методняескне осяовьт. Учебное пособие
жүктеу/скачать 0,96 Mb.
|
abylkasymova a teoriia i metodika obucheniia matematike dida
| Boc приятие — целостное отражение предметов и явле- ний в мышлении. При восприятии начинают ярко выра- жаться аналитик о-синтетичеекие свойства оболочки моз- га; различные чувства реальной действительности делятся на части путем их анализа, а вместе с тем осуществляется синтез этих частей для отнесения их к конкретным пред- метам или явлениям действительности. Отдельные особен- ности предметов и явлений материальной действитель- ности в процессе восприятия в нашем сознании образуют связь и способствуют появлению общего представления. Если ощущение и восприятие появляются в результате непосредственного влияния объективных данных на наши органы чувств, то общее представление проявляется в со- знании человека даже в том случае, когда отсутствуют сами предметы и явления действительности, соответствующие представлению. Например, у человека может быть пред- ставление о море, даже если он не плавал в море.
Формирование понятия связано словом, письмом и символами. Словесное описание какого-либо объекта или явления, по сравнению с непосредственным восприятием, способ- ствует более точному, ясному воспроизводству. Каждое понятие связано с соответствующим ему тер- мином. В процессе обучения при наблюдении различных объектов внимание обучающихся обращается на их cy- щественные и несущественные признаки. В итоге, слову, соответствующему классу объектов, обладающих сущест- венными при знаками, присваивается термин, значение которого раскрывается с помощью определения или пояс- нения. Математические понятия могут быть представлены символами, а значением символа является само это поня- тие. Например, “Две прямые, лежащие на плоскости и не пересекающиеся”, называются термином параллельные и обозначаются символом “||”, а “фигура, состоящая из трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой, и отрезков, попарно соединяющих эти точки”, называется термином ntpeyzoльнuк и обозначается символом “А”. В процессе обучения необходимо, чтобы каждый тер- мин или символ для учащихся был хорошо знаком и чтобы они могли ими владеть свободно, так как умение созна— тельно использовать их в изучении математики является основой фундаментального усвоени я школьного курса. Отличительной особенностью мате матики от други х естественных наук являетс я то, что математические по- нятия являются абстрак циями высокого уровн я (два и более). Различают абстракци in отождес явления и ибеол и за- quю. С помощью абстракции отождествления были получе- ны первые математические понятия, среди которых самое важное — это понятие число. Например, ребенок, наблюдая за различными предметами, состоящими из трех элементов (трех игрушек, трех яблок, трех пальцев), может понять, что между словом три ti количеством тіредметов имеется определенное соответствие, т.е. для различных предметов есть общее — их количество, выражаемое словом три. Так появилось первое представление о понятии числа три. С помощью идеализации были получены такие первона- чальные геометрические понятия, как mойка (не имеющая меру), прямая (не имеющая толщин у). Натянутую на земле нтіть или проволоку, линию на поверхности тетради мы не только объединяем в один класс, но и в нашем сознании создаем идеальный образ понятия линия. Таким образом, слово .зи iiuл не ограничивается объединением предметов в один класс, оно связано и созданием идеального образа предмета. С помощью идеализации создаются и многие другие математические понятия, как к yd, прямоцгольчый иариллелепипе.д, шир и др. Несмотря на то, что математические понятия были полу— чены указанными выше путями, они являются реальными для математики и отражают предметы действительности опосредованно. Объединив общими для всех свойствами математические объекты, можно получить абстракцию от абстракции. Han ример, следующая ступень абстрак- ции — понятие объема раановелпкосгп ь плоскос тиьtx u npoc mpaиc твениьtх фигур. Примерами современных аб- страктных понятий являются гpyn па и поле, век торное npoc mpa чсово н т.д. Существует неправильное мнение о том, что абстракт- ные понятия невозможно применять на практике. Поня— тие объема часто используется в повседневной жизни. А поняти я гpynпа и поле, многомерное век mopuoe про- сmpoнство п другие применяются в науке и технике. жүктеу/скачать 0,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|