Методняескне осяовьт. Учебное пособие
жүктеу/скачать 0,96 Mb.
|
abylkasymova a teoriia i metodika obucheniia matematike dida
| Copa звернocmь оп редел ения. Это означает, что су- щественные свойства понятий должны быть необх оди- мыми и достаточными для того, чтобы выделить данное понятие из остальных.
Я определеіtии долж иьі бьt ть предс таа.кеньt то.к ько его ествениьte сво‘uc iiiва nонятия. Например, в §зормули- ровке “Квадратом называется прлмоугольныгІ четырех- угольник, у которого все стороны равны и диагонали в точ- ке пересечения делятся пополам” лишним является свой— ство “диагонали в точке пеlэіЭсечения делятся пополам”. Кроме того, включение данного свойства в определение понятия может §зормировать v учащихся ложное представ— ление о том, что данное свойство присуще только квадрату. В определе нии не дoл.wио бы ть отрица нии. О су- ществовании отрицательного определения было сказано выше, однако их мало и они даются в виде иск.пючения. В других с.пучаях не должны быть Цзормулировки опре- деления с отрицанием следующего характера: “трапеция не является треугольником”, “линейным уравнением яв— ляется уравнение, не имеющее двух решений”. В onределении че должно бьt ть бессмысле чч ьіz с.тов. Это означает, что нельзя определять понятие с помощью самого этого поняти я. Например, “умножение — это ре- зультат умножения”, “Сложение — это операция нахож- дения суммы”. Рассмотрим основные этапы работы с понятиями (8). Ученик является субъектом образовательного процес- са. Каждый ребенок, придя в школу, уже имеет свой соб- ственный опыт познания ок ружающего его мира, людей и вещей. Этo опыт его жизнедеятельности, накопленны й путем об ще ни я в семье, со свеpcтник ами и д ругими людьми, через источники информации, в процессе целе— направленного обучения. Учитель знакомит учащихся с историческим общественным опытом в какой-либо пред- метной области. Чтобы вводимое учителем содержание имело личностный смысл, оно должно согласов аться с имеющимися у ученика ценностями, установками, спосо- бами переработки информации, отношением к содержанию знания. Каждый предмет многомерен в своем содержании, но в каком именно содержании с ним намерен работать учи— тель, ученик не знает. Поэтому на данном этапе учителю важно осуществить следующие виды работ: выявить то “смысловое поле”, через которое ученик определяет предмет и четко обозначить содержание, кото- poe будет использовано учителем как объект анализа. Несо- впадение предмета и объекта анализа приводит к тому, что ученик и учитель часто работают с разным содержанием. Задача учителя — выявить смысловые характеристики пон ятий, а затем рассматривать предметный аспект субъ- ектного опыта; учитывать природную активность, особенности пси- хофизиологи ческой организации ребенк а (процессуаль- ный аспект субъектного опыта); воспитывать ценностное отношение к зианию уча- щегося через личностную значимость предметной и дея— тельнои составляющих. Ведь в гносеологии все бfiльшее внимание уделяется рассмотрению проблем не столько объективности, сколько избирательности познания. При- знаются как равноправные два типа детерминации — при— чинная и ценности ая. Пe рвая — для мира вещей, вто- рая — для людей (t;rннос mныfi испeкm субъектного опыта). По каким критери ям можно определить, сформирова- ньі ли у учащегося предпонятия и понятия? Если у ученика сформирован широкий запас свойств, существенны х для соответствующего математического поняти я (об разующи х более чем один достаточный и необх одимый набор), и объем поняти я, который может ди§зференцироватъся в дальнейшем, то можно говорить о неполной систематизации на уровие обобщенных пред— ставлений. При этом ученик еще не мoжeт выделить до- статочного набора свойств, например, для геометрического объекта, на осгіове которого §зормируется определение, а геометрический объект не может описать через ближайшее родовое понятие. У ученика не с§зормирована иерархи я понятий вышележащих уровней и ему не может быть до— ступно оперирование логическими кванторами. Если ученик овладел предпонятием и мыслит мате- матически в системе понятий, то он может выделить по- нятия, для которых данное понятие является максималь- ной подсистемой, и понятия, для которых данное понятие является ближ айши м родом . При этом из Нa6oра су- щественных свойств он может выделить достаточный и необходимый набор (желательно не один) и сЦзормулиро— вать определение пон ятия как определенную структуру. Это значит, что ученик владеет логическими кванторами. С§зормулированные критерии применяютсл и для дру— гих математических объектов. Методика работы с пон ятием, а также с другим теоре— тически м материалом (правилами, теоремой) включает четыре этапа: Про‹]зессиональный — выполнение логико-математи- ческого аналгіза. Данный этап позволит на уроке дать опре- деление в алгоритмизированном виде и отобрать знанпя, которые необходимо актуализировать. П одготовитель яый — актуали заци я необходи мых знаний, связь с субъектным опытом ребенка, мотивация; Основной (обучающий). Закрепление — применение введенного теоретиче- ского материала прІі решении типовых задач. Пoc педние три этапа реализуются при работе с учащи- мися в классе. жүктеу/скачать 0,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|