Метрология, стандарттау, сертификаттау
№3 дәріс. Өлшеулер қателіктері
жүктеу/скачать 0,83 Mb. Pdf көрінісі
|
Лекции МССУК-Каз
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәрістің мақсаты
| №3 дәріс. Өлшеулер қателіктері
Дәрістің мазмұны: өлшеулер қателіктерінің классификациясы; кездейсоқ және жүйелік қателіктер; кездейсоқ шаманың таралу заңдары. Дәрістің мақсаты: әртүрлі өлшеулер қателіктерінің негізгі анықтамаларын оқу, кездейсоқ шамалардың таралу заңдарының негізгі сипаттамалары, байқау қатарының негізгі сипаттамаларын бағалау. Өлшеулер қателіктерінің классификациясы В қосымшасында В.1 суретте келтірілген. Олар пайда болу себептеріне, өзгеру мінезіне және көрініс жағдайына байланысты бһлінеді. Көрініс мінезіне байланысты қателіктерді кездейсоқ және жүйелік деп ажыратады. Ықтималдық теориясы мен математикалық статистика пәнінде оқылған кездейсоқ шама анықтамасы келесі: тәжірибе барысында өзінің мүмкін болатын мәндерінің біреуін қабылдайтын шама кездейсоқ шама болып табылады, бірақ оның мәнін алдын ала болжау мүмкін емес. Басқа сөзбен айтқанда, кездейсоқ шаманың мәндері тәжірибелерді қайтадан жасағанда алдын ала болжанбайтын тәртіппен өзгереді. Кездейсоқ шаманы сипаттау үшін оның мүмкін болатын мәндер аймағын және кездейсоқ шаманың өзінің мүмкін болатын мәндер аймағының еркін бөлігіне түсуінің ықтималдығын көрсету керек. Кездейсоқ шаманың өзінің мүмкін болатын мәндер аймағының еркін бөлігіне түсуінің ықтималдығын санмен анықтау кездейсоқ шаманың f(x) ықтималдықтарының таралу заңымен ( x - кездейсоқ шама) берілуі мүмкін. Толығымен таралу заңын сипаттаудың орнына кездейсоқ шаманы өзінің сандық сипаттамаларымен анықтайды. Осындай сипаттамалары арасында маңызды болатын екі параметр: біреуі шашырау аймақтың ортасын ( m x - математтикалық күтім), екіншісі – осы орта аймағында шашырау дәрежесін ( σ x 2 - дисперсия) анықтайды. Егер де f(x) мәндері көбіне-көп m x қасында топтастырылса, σ x 2 мәндері азаяды. Егер де кездейсоқ шаманың мәндері m x мәнінен өте алыс болса және олар үшін f(x) мәндері кіші болмаса, σ x 2 мәндері өседі. Бір шаманы қайталап өлшеген кезде кездейсоқ түрде өзгеретін қателіктер кездейсоқ қателіктер деп аталады. Кездейсоқ қателіктерінің мәнін және таңбасын анықтау мүмкін емес. Кездейсоқ қателіктерін есептеу үшін саны көп (статистикалық) өлшеулер жасалынады. Кездейсоқ қателіктерін бағалағанда күтетін қателікті айтады. Белгілі шартта күтетін қателіктен едәуір асатын кездейсоқ қателік өрескел қателік болып табылады. Өлшеу нәтижесін ашықтан-ашық бұрмалайтын қателік мүлт жіберу болып табылады. Тәжірибе жасайтын адамның кездейсоқ субъективті қателігі мүлт деп алынады. Өрескел қателіктер және мүлттер, әдетте, байқау 13 нәтижелерінің статистикалық өңдеуі басталғанша тәжірибелік мәліметтерден жойылады. Бір шаманы қайталап өлшегенде тұрақты немесе заңды өзгеретін өлшеу қателігі жүйелік қателік болып табылады. Егер жүйелік қателік белгілі болса, яғни белгілі мәні мен таңбасы болса, онда ол өлшеудің аяқталуы кезінде түзету енгізу жолымен алынып тасталуы мүмкін. Егер жүйелік қателіктің себебі (көзі) белгілі болса, онда оны өлшеуге дейін шығарып тастау қажет. Туу салдарына байланысты жүйелік қателіктер келесілерге бөлінеді: өлшеу әдісінің қателігі, құралдық қателік, орнату қателігі, субьективті қателік, әдістемелік қателік. Өлшеу әдісінің қателігі (теориялық қателік) – бұл өлшеу әдісінің жетілдемендігінің қателігі. Негізінде бұл өлшеу принципінің жетілдемендігі, өлшеу негізіне қойылған құбылыстың жеткілікті зерттелмеуі. Құралдық қателік (құралдың қателігі) - қолданылатын өлшеу құралдарының қателіктеріне байланысты туатын қателіктер (конструкцияның, өлшеу құралдарының жасалу технологиясының жетілдемендігі, олардың бірте- бірте тозуы, материалдардың ескіруі). Орнату қателігі - өлшеу құралдарын дұрыс орнатпау себебінен пайда болатын қателіктер. Әдістемелік қателік – шаманы өлшеу әдістемесімен байланысты қателік қолданатын өлшеу құралдардын дәлдігіне тәуелді емес. Субьективті қателік – байқаушының жеке ерекшеліктерімен шартталған қателік. Байқалу сипаты бойынша қателіктер тұрақты және айнымалы болып бөлінеді. Тұрақты жүйелік қателіктер қайта өлшеулерде өзінің мәнін өзгертпейді. Мысалы, өлшеу құралының дұрыс емес бөліктенуі, есептеудің басталуының дұрыс қойылмауы және т.б. Айнымалы жүйелік қателіктер қайталау өлшеулерде әртүрлі мәндерді белгілі заңдылықтармен қабылдайды. Егер қателіктер қайта өлшеулерде көбейсе, не болмаса азайса, онда бұл прогрестік жүйелік қателік. Периодты жүйелік қателік периодты немесе басқа күрделі заң бойынша өзгере алады. Периодты жүйелік қателіктің пайда болу себебі - сыртқы факторлардың әрекеті және өлшеу құрал құрылымының ерекшеліктері. Өлшеу нәтижесінде әрқашан жүйелік ( ) және кездейсоқ ( ) қателіктер болады . + = (3.1) Сондықтан өлшеу нәтижесінің ( ∆) қателігі жалпы жағдайда кездейсоқ шама ретінде қарастырылуы керек, сонда жүйелік қателік осы шаманың 14 математикалық күтімі болады, ал кездейсоқ қателік – орталықтанған кездейсоқ шама. жүктеу/скачать 0,83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|