Микробөлшектерді сипаттаудың бұл ерекшелігін Гейзенберг белгісіздік принципінде тұжырымдайды
жүктеу/скачать 38,36 Kb.
|
Толқындық функция
- Бұл бет үшін навигация:
- 5 Постулат.
|
Классикалық физикалық жүйе күйінің толық сипаттамасы қозғалыс теңдеулерін және координаталар мен жылдамдықтардың бастапқы мәндерін көрсету арқылы жүзеге асырылады. Бұл деректерді пайдалана отырып, жүйенің әрекетін уақыт бойынша толық анықтауға әрқашан болады. Координаттар мен жылдамдықтардың бастапқы мәндерін өлшеу керек және мұнда классикалық және кванттық механика арасында түбегейлі айырмашылық бар. Классикалық механика кез-келген өлшемді шексіз нақтылауға мүмкіндік береді. Кванттық механикада микробөлшектің қандай да бір қасиетін өлшеу оның күйінің өзгеруіне әкеледі. Микробөлшектерді сипаттаудың бұл ерекшелігін Гейзенберг белгісіздік принципінде тұжырымдайды (x ·px h, y ·py h, z · pz h, E · t h и пр.): микробөлшектің координаты мен импульсін бір уақытта қалағаныңызша жоғары дәлдікпен өлшеу мүмкін емес, сонымен қатар, мысалы, энергияның өзгеруін және бұл өзгеріс болған уақыттың сәтін өлшеңіз. Басқаша айтқанда, кеңістіктің кез-келген шағын аймағында бөлшекті локализациялау үшін оның импульсін өлшеуге қолайсыз физикалық жағдайлар қажет; керісінше, бөлшектің импульсін дәл өлшеу үшін қажетті жағдайлар оны кеңістіктің жеткілікті шағын аймағында локализациялау мүмкіндігін жоққа шығарады. Физикалық шамалардың біреуін нақтылау әрқашан екіншісінің белгісіздігін арттырады. Нәтижесінде микрообъектілер азырақ шамалардың көмегімен сипатталады, яғни. азырақ егжей-тегжейлі. Сондықтан кванттық механика микрообъектінің болашақ әрекетіне қатысты қатаң анықталған болжамдар жасай алмайды. Оның міндеті тек өлшеу кезінде белгілі бір нәтиже алу ықтималдығын анықтау болып табылады. Кванттық механикада бөлшектер жүйесін сипаттау үшін қасиеттері келесі постулаттарда көрсетілген белгілі бір толқындық функция қолданылады. 1Постулат. Егер Ψ(q) толқындық функциясы белгілі болса, бөлшектің (немесе бөлшектер жүйесінің) күйі беріледі. |Ψ(q)|2dq толқындық функцияның квадраттық модулі бөлшектің (немесе бөлшектер жүйесінің) координаталық мәндерінің ықтималдық үлестірілуін анықтайды. Толқындық функция келесі талаптарды қанағаттандыруы керек: - функция үздіксіз болуы керек; - функция бір мағыналы болуы керек; - оның модулінің квадраты интегралдық болуы керек, яғни. интеграл болуы керек функция нормалануы керек, яғни, бұл интеграл бірлікке тең болуы керек: Ψ(q) функциясы зерттелетін жүйенің барлық бөлшектерінің q координаталарына тәуелді және нақты немесе комплексті болуы мүмкін. 2 Постулат. Толқындық функциялар суперпозиция принципіне бағынады: егер Ψ1(q) толқындық функциясы бар күйде қандай да бір өлшем X1 нәтижесіне, ал Ψ2(q) күйінде - X2 нәтижесіне әкелсе, онда Ψ = с1Ψ1(q) + с2Ψ2(q) түріндегі кез-келген функция, өлшеу не X1 немесе X2 нәтижесін беретін күйді сипаттайды. 3 Постулат. Кванттық механикадағы әрбір G физикалық шама Ĝ сызықты өздік түйіндес оператормен салыстырылады. Бұл физикалық шамада болуы мүмкін жалғыз мүмкін шамалар ĜΨ = gΨ оператор теңдеуінің g меншікті мәндері болып табылады. 4 Постулат. Жүйе күйінің мүмкін болатын толқындық функциясы стационар Шредингер дифференциалдық теңдеуін шешу арқылы алынады. Мұндағы - Гамильтон операторы, ол кинетикалық және потенциалдық энергия операторларының қосындысы болып табылады , E - Гамильтон операторының меншікті мәндері болып табылатын дискретті де, үздіксіз мәндерді де қабылдай алатын жүйенің энергиясы. 5 Постулат. Егер жүйенің кез-келген динамикалық G айнымалысын бірнеше рет өлшейтін болсақ, онда осы өлшемдердің нәтижелеріне сүйене отырып, оның орташа мәнін анықтауға болады.Бұл орташа мән келесі формула бойынша есептеледі мұндағы , функциясына түйіндес комплексті функция. жүктеу/скачать 38,36 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|