Министерство сельского хозяйства республики казахстан

325 
Айнакулов Ж.Ж., Айнакулова Ж.К., Ахметов К.А. 
АТОМАТТАНДЫРЫЛҒАН  ЖҮЙЕНІ ҚҰРАСТЫРУ ПРОЦЕСІНЕ 
ИНТЕЛЛЕКТУАЛДЫҚ КӨЗҚАРАС 
Қолданбалы интелектуалды жүйені, оның ішінде басқару параметрлер құрлымы мен 
құрамын,  сонымен  қатар  технологиялық  үдерістерді  топтастыру  нұсқаларын  таңдау, 
бұйымдарды  өңдеу  үдерістерінің  құрамын  модельдеу,  қор  сиымдылығының  жағдайын 
ескеріп, өндірістік-технологических үдеріс құрамында бұйымдарды өңдеу əрекеттерін іске 
асыру қарастырылған. 
Кілт  сөздер:  интелектуалды  ақпараттық  жүйе,  модель,  модельдеу,  нысан,  үдеріс, 
деректер, параметрлер, күрделі нысан, автоматтандырылған басқару, үлестірілген көпөл-
шемді элементтер, құрамы. 
Ainakulov J.J. Aynakulova J.K., Akhmetov K.A. 
USING PREDICTIVE APPROACH IN THE DEVELOPMENT OF AUTOMATED SYSTEMS 
The question of the implementation of the application of intelligent system, the 
composition and structure of the control parameters and the choice of a variant of the 
composition of technological processes, modeling the structure of the product processing, 
product handling operations as part of production and process conditions in view of resource 
consumption. 
Keywords
:  intelligent information systems, model, modeling, object, process data, 
parameters, complex object, automated management of distributed multi-dimensional elements 
of the structure. 
  УДК 631.363 
Абилжанулы Т., Абилжанов Д.Т., Солдатов В.Т., Катекова А.Б. 
ТОО «Казахский научно-исследовательский институт механизации и электрофикации 
сельского хозяйства», ТОО КазНИИМЭСХ 
ОБОСНОВАНИЕ СКОРОСТИ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА В ДЕФЛЕКТОРЕ ДРОБИЛКИ 
УНИВЕРСАЛЬНОЙ ДУ-11,0 
Аннотация 
В  настоящее  время,  в  ТОО  «КазНИИМЭСХ»  разработана  дробилка  универсальная 
ДУ-11.  При  измельчении  силоса  и  влажных  стебельных  кормов  происходило  забивание 
дефлектора  машины,  что  указало  на  недостаточность  скорости  воздушного  потока.  В 
результате  теоретических  и  экспериментальных  исследований  определены  скорости 
воздушного потока на выходе из камеры измельчения и в конце дефлектора, а также для 
производительного  измельчения  силоса  и  влажной  массы  предложено  установить 
короткий дефлектор на выходе из камеры измельчения. Испытания дробилки с коротким 
дефлектором показали, что ее производительность при измельчения силоса и совместном 
измельчении  грубых  кормов  и  силоса  находится  в  пределах 1,45…1,6 т/ч,т.е.  довольно 
высокая производительность для данной машины. 
Ключевые слова: дробилка универсальная, скорость воздушного потока, стебельные 
корма, силос, дефлектор. 

326 
 
Введение 
В зимний стоиловый период основным кормом для крупного рогатного скота и овец 
является  сено  хорошего  качества.  В  домашних  и  малых  крестьянских  хозяйствах  сено 
используется без измельчения. Однако в этих случаях потерии грубых кормов составляют 
около 25% [1]. Для снижения потерь, повышения поедаемости и усвояемости необходимо 
измельчать  сено  перед  скармливанием.  При  кормлении  крупного  рогатого  скота 
измельченным  сеном,  имеющим  максимальный  размер 75…100 мм  (средний  размер 
30…50 мм) среднеесуточные привесы увеличиваются на 35% посравнением с кормлением 
животных  не  измельченным  сеном [2]. Эти  результаты  исследований  показывают 
эффективность  процесса  измельчения  грубых  кормов  перед  скармливанием  животных. 
Ранее выпускались отдельные измельчители грубых и зерновых кормов [3]. В последние 
годы  учитывая  запросы  современных  крестьянских  хозяйств  в  ТОО  «КазНИИМЭСХ» 
были разработаны измельчители,  обеспечивающие измельчение стебельных (сено, силос, 
сенаж, камыш и другие грубые корма), зерновых кормов и кукурузных початков, а также 
они  обеспечивают  совместное  измельчение  грубых  кормов  и  силоса,  т.е.  приготовление 
кормосмесей [4]. Таким  образом,  разработка  и  обоснование    параметров  универсальных 
измельчителей  кормов  является  решением  актуальной  задачи  современного  сельского 
хозяйства. 
Материалы и методы 
В  статье  рассматриваются  результаты  теоретических  и  экспериментальных 
исследований  по  обоснованию  воздушного  потока  в  дефлекторе  измельчителя, 
обеспечивающего  эвакуацию  влажных  грубых  кормов  и  силоса.  Для  определения 
скорости  воздушного  потока  в  дефлекторе  в  теоретических  исследованиях  применены 
методы  аэродинамики,  а  в  экспериментальных  исследованиях  применены  современные 
приборы (МЭС-200 и КИП-505) и методы однофакторных исследований. 
Результаты исследований 
В результате ранее проведенных исследований в ТОО «КазНИИМЭСХ» разработана 
дробилка универсальная ДУ-11,0. Она предназначена для измельчения грубых и зерновых 
кормов,  а  также  кукурузных  початков.  В  настоящее  время  она  работает  во  многих 
хозяйствах  Республики  Казахстан  и  отзывы  из  хозяйств  положительные.  Последние 
испытания  дробилки  показали,  что  она  при  измельчении  силоса  и  сенажа  имела  низкую 
производительность  и  происходило  забивание  дефлектора.  Такое  нарушение 
технологического  процесса  связано  с  недостаточностью  скорости  воздушного  потока  в 
дефлекторе машины. 
В  ранее  проведенных  исследованиях  обоснована  скорость  воздушного  потока  в 
дефлекторе  подборщика-измельчителя  кормов  и  отмечено,  что  для  производительной 
работы  при  подборе  сухого  сена  и  влажной  массы  из  валков  для  сенажа  скорость 
воздушного  потока  в  конце  дефлектора  должна  быть  равна 15м/с [5]. Отсюда  ясно,  что 
скорость  воздушного  потока  в  конце  дефлектора  дробилки  по-видимому  меньше 15м/с. 
Для определения скорости воздушного в камере измельчения дробилки применяли ранее 
полученную формулу [5] 
в
.
в м
   ,                                                            (1) 
 
где 
-  удельная  сила  сопротивления  молоткового  рабочего  органа, 
1018,75 
Н/
м ; 
 – коэффициент, учитывающий значения неучтенных факторов, 
0,024; 
S  – общая лобовая поверхность молотков, лопаток и осей молотков,м ; 
в
 – плотность воздуха, кг/
м ; 
м
 – лобовая поверхность одного молотка, 
м . 

327 
Для  определения  общей  площади  лобовых  поверхностей  вращающихся  деталей 
дробилки предлагаем аналитическое выражение 
м
∙
м
в
∙
в
л
 ,
(2) 
где 
м
, 
в
 – количество молотков и втулок на роторе дробилки, шт; 
в
 – площадь лобовой поверхности дистанционной втулки, 
м ; 
л
 – площадь лобовой поверхности лопаток и других деталей, 
м . 
В  ранее  проведенных  исследованиях  также  было  установлено,  что  при  выходе  из 
камеры измельчения и в конце дефлектора подборщика-измельчителя значения скоростей 
воздушного  потока  имели  разницу  около  3м/с.  При  движении  воздушного  потока  в 
дефлекторе снижение скорости, в основном, происходит за счет трения потока воздуха об 
стенки  дефлектора,  поэтому  можно  предположить,  что  снижение  скорости  воздушного 
потока  прямо  пропорционально  площади  боковых  поверхностей  дефлектора.  Исходя  из 
этого скорость снижения воздушного потока в дефлекторе определяется по формуле 
∙
бд
б
∙
д
 ,
(3) 
где 
 – коэффициент снижения скорости воздушного потока, 
м∙с
 ; 
б
 – длина боковых поверхностей дефлектора, м;  
д
 – длина дефлектора, м. 
С  учетом  выражения 2 получили  формулу  для  определения  скорости  воздушного 
потока в камере измельчения 
в
0.024
м
∙
м
в в
.
в м
0,05
м м
в в
в м
.
(4) 
Учитывая формулы (3) для определения скорости воздушного потока в конце 
дефлектора 
вд
 предлагается аналитическое выражение  
вд
в
0,05
м м
в в
в м
б
∙
д
 .
(5) 
Учитывая количество молотков, втулок и их площади лобовых поверхностей по 
формуле 4 было определено значение скорости воздушного потока в камере измельчения, 
т.е. значения скорости воздушного патока на выходе из камеры измельчения 
0,05
м м
в в
в м
0,05
,
,
∙
,
∙
,   ,
14,35м/с . 
Из  расчета  известно,  что  теоретическое  значение  скорости  воздушного  потока 
совпадает  со  значениями  скорости,  которой  достаточно  для  выгрузки  влажной 
измельченной массы. 
Однако, отсюда ясно, что в конце дефлектора значение скорости воздушного потока 
будет  ниже  скорости 
в
15м/с ,  поэтому  скорость  воздушного  потока,  создаваемая  
молотками дробилки ДУ-11 недостатка для выгрузки влажной измельченной массы через 
дефлектор машины. 
Для определения скорости воздушного потока на выходе из камеры измельчения и в 
конце  дефлектора  дробилки  ДУ-11  проведены  специальные  экспериментальные 
исследования (рисунок 1).  

328 
 
 
 
Рисунок 1- Определение скорости воздушного потока в конце дефлектора ДУ-11 
 
При этом скорость воздушного потока определилась электронном прибором МЭС-
200, а показания скорости снимались на 21 участке по площади патрубка. 
В  результате  экспериментальных  исследований  скорости  воздушного  потока  на 
выходе  из  камеры  измельчения  было  установлено,  что  она  равна 14,95 м/с,  а  в  конце 
дефлектора 12,38 м/с, т.е разница скорости в начале и в конце дефлектора составляет 2,57 
м/с.  Если  учесть,  что 
В
д
1,4м  и 
д
1,015м, то  при  этом 
 1,8,  т.е  формулу 5 
можно  использовать  для  расчета  скорости  воздушного  потока  в  конце  дефлектора 
дробилки.  При  этом  разница  между  теоретическими  и  экспериментальными  значениями 
скорости  воздушного    потока  на  выходе  из  камеры  измельчения  составляет  всего  лишь 
3,95%,  что  указывает  на  достоверность  аналитического  выражения.  Эти  значения 
скорости воздушного потока указывают на недостаточность скорости воздушного потока 
в конце дефлектора дробилки. 
Учитывая  достаточность  скорости  воздушного  потока  на  выходе  из  камеры 
измельчения  на  дробилке  ДУ-11  установлен  короткий  дефлектор  для  выгрузки  силоса  и 
влажных кормов (рисунок 2). 
На  переоборудованной  дробилке  с  коротким  дефлектором  были  проведены 
лабораторные испытания на силосе, на совместном измельчении силоса и грубых кормов, 
т.е на приготовление кормосмесей. 
 

329 
Рисунок 2 – Дробилка универсальная ДУ-11 с  коротким дефлектором  
Потребная  мощность  процесса  измельчения  кормов  определена  комплектом 
измерительных приборов КИП-505, полученные данные приведены в таблице 1. 
Таблица 1 - Результаты испытаний дробилки универсальной ДУ-11 при измельчении 
силоса и совместном измельчении силоса и грубых кормов 
№ 
пп 
Виды испытании 
Производительность,
т/ч 
Потребная 
Мощность, 
кВт 
Энергоем-
кость,      
кВт
∙ч/т 
1  Измельчение силоса
1,6 
10,5 
6,56
2  Совместные измельчение 
силоса и грубых кормов 
(приготовление кормосмесей) 
1,45 
10,5 
7,24 
Обсуждение результатов 
Результаты  испытаний  показали,  что  дробилка  ДУ-11  с  коротким  дефлектором 
работает  с  повышенной  производительностью  и  все  это  указывает  на  достаточность 
воздушного  потока  на  выходе  из  камеры  измельчения  для  эвакуации  измельченного 
силоса и влажной массы. 
Выводы 
1.При  испытаниях  дробилки  ДУ-11  установлена  недостаточность  скорости
воздушного  потока  в  конце  дефлектора  для  эвакуации  влажных  стебельных  кормов.  В 
результате  теоретических  и  экспериментальных  исследований  определены  скорости 
воздушного потока на выходе из камеры измельчения и в конце дефлектора, а также для 
производительного  измельчения  силоса  и  влажной  массы  предложено  установить 
короткий дефлектор на выходе из камеры измельчения. 
2.
Испытания  дробилки  с  коротким  дефлектором  показали,  что  ее
производительность при измельчении силоса и совместном измельчении грубых кормов и 
силоса находится в пределах 1,45…1,6 т/ч, т.е. довольно высокая производительность для 
данной машины. 

330 
 
Литература 
1. Овцеводство: проблемы, поиск, опыт. Из опыта развития овцеводства Казахстана 
и Киргизии / Под редакцией Медеубекова К.У. /, «Кайнар», Алма-Ата, 1981, 223 с. 
2. Уолтон Питер Д. Производство кормовых культур / Пер. с англ. И.М. Спичкина; 
Под ред. А.Н. Лихачева. – М.: Агропромиздат, 1986. – 286 с., ил. 
3.  Кулаковский  И.В.,  Кирпичников  Ф.С.,  Резник  Е.И.  Машины  и  оборудование 
дляприготовление кормов. Ч.2. Справочник. – М.: Росагропромиздат, 1988. - 285 с. :ил. 
4.  Т.  Абилжанулы. «Кормоприготовительные  машины  для  агроформирований» // 
Инновационные подходы в развитии животноводства и кормопроизводства в Карагандинской 
области: сб.докладов науч.-практ. семинара (28-29 янв. 2013г., Караганда) – Караганда, 2013. с 
129-134. 
5.  Абилжанулы  Т.,  Абильжанов  Д.Т.,  Альшурина  А.С.  К  определению  скорости 
воздушного  потока  в  дефлекторе  подборщика – измельчителя  кормов // II Международной 
научной и технической конференции «Сельскохозяйственные машины».– Варна, 2014.С.30-33. 
 
Əбілжанұлы Т., Əбілжанов Д.Т., Солдатов В.Т., Кəтекова Ə.Б. 
 
«Қазақтың ауылшаруашылығын механикаландыру жəне электрлендіру ғылыми 
зерттеу институты» ЖШС, ҚазАШМЭҒЗИ ЖШС 
 
ДУ-11 ƏМБЕБАП ҰСАҚТАҒЫШЫНЫҢ ДЕФЛЕКТОРЫНДАҒЫ АУА 
АҒЫНЫНЫҢ ЖЫЛДАМДЫҒЫН ОҢТАЙЛАНДЫРУ 
 
Қазіргі  уақытта  «ҚазАШМЭҒЗИ»  ЖШС-інде  ДУ-11  əмбебап  ұсақтағышы 
жасалынды.  Сынақ  барысында  ылғал  сабақты  азық  пен  сүрлемді  ұсақтағанда  оның 
дефлекторының  бітелуі  байқалды.  Бұл  дефлектордағы  ауа  ағыны  жылдамдығының 
аздығынан екені белгілі. 
Теориялық  жəне  тəжірибелік  зерттеулердің  нəтижесінде  ұсақтау  камерасынан 
шығардағы жəне дефлектор ұшындағы ауа ағынының жылдамдықтары анықталып, ылғал 
сабақты азықты  жоғары өнімділікпен ұсақтау үшін ұсақтау камерасының аздығына қысқа 
дефлектор  қойылды.  Осы  дефлектормен  жүргізілген  сынақ  барысында  сүрлемді  жəне 
шөппен  сүрлемді  қосып  ұсақтағанда  оның  өнімділігінің 1,45...1,6 т/сағ.  деңгейінде  екені 
анықталды, яғни бұл машина үшін өте жоғарғы өнімділік. 
Кілт  сөздер:  Əмбебап  ұсақтағыш,  ауа  ағынының  жылдамдығы,  сабақты  азық, 
сүрлем, дефлектор. 
 
Abilhanuly T., Abilzhanov D.T., Soldatov V.P., Katekova A.B. 
 
Kazakh scientific - research instituteof mechanization and electrification of agriculture, Almaty, 
Republic of Kazakhstan 
 
JUSTIFICATION OF SPEED OF THE AIR FLOW IN THE DEFLECTOR OF UNIVERSAL 
CRUSHER DU-11.0 
 
At present time, in the "KazNIIMESKH" LLP developed the universal crusher DU-11. 
During the experiment of chopping silage and wet stem feed, occurs plugging in deflector of 
machine that showed insufficient of speed of the air flow. As a result of theoretical and 
experimental studies, determined speed of the air flow at the grinding chamber output and at the 
end of the deflector as well as for productive grinding silage and wet mass is proposed to 
establish a short deflector at the grinding chamber output. Tests on crusher with the short 
deflector shown that its performance when chopping silage and grinding of roughage and silage 
is in the range of 1.45...1.6 t/h i.e. relatively high productivity for the machine. 
Keywords: Universal crusher, air flow speed, stem feed, silage and deflector. 

331 
УДК 517.926 
Омирзаков Д.Ш. 
Казахский национальный университет им. аль-Фараби
 
О СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТАХ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА 
ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С УПРУГИМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ НА СТЕРЖЕНЬ В 
НЕКОНЦЕВЫХ ТОЧКАХ  
Аннотация 
В  реальных  конструкциях,  к  примеру,  таких  как  мосты,  часто  возникает  проблема 
учета  скачкообразного  изменении  напряжений  в  неконцевых  точках.  Одним  из  таких 
сооружений можно считать Египетский мост в Санкт-Петербург. Этот мост был построен 
в 1825 под руководством инженера В.А. Христиановича. Он был разрушен 20 января 1905 
года  когда  по  нему  прошелся  эскадрон  гвардейской  кавалерии.  Причиной  разрушения 
явилось  явление  резонанса.  Для  того  чтобы  избежать  резонанса  ставятся  некоторые 
условия  на  минимальные  собственные  частоты.  Значение  минимальной  частоты  должно 
быть  как  можно  «дальше»  от  нуля.  Обладая  такой  информацией  можно  с  легкостью 
расширить допустимые границы использования таких конструкций. В этой статье изучена 
проблема оптимального управления собственных частот поперечных колебаний.     
Введение 
В реальных конструкциях часто возникаем проблема учета точечных упругих связей 
в неконцевых точках стержня. В точке, где находится точечная упругая связь, уравнение 
поперечных колебаний стержня нарушается. Хотя уравнение поперечных колебаний левей 
и  правей  этой  точки  сохраняется.  Что  же  происходит  в  той  точке,  где  сосредоточена 
упругая связь?  
Далее дается ответ на поставленный  вопрос. Естественно, что частоты поперечных 
колебаний  стержня  без  точечной  упругой  связи  и  при  наличии  связи  существенно 
разнятся.  Следует  иметь  в  виду,  что  во  время  эксплуатаций  стержня  под  влиянием 
внешних воздействий может измениться коэффициент жесткости пружины. В результате 
чего  изменяются  и  частоты  колебаний.  По  изменившимся  частотам  можно  судить  о 
коэффициенте жесткости пружины, то есть можно проводить диагностику. 
Материалы и методы 
Дифференциальное уравнение в случае упругого воздействия на стержень. 
Рассмотрим  опертый  на  концахстержень  длины
с  модулем  Юнга х ,  моментом 
инерции  площади  поперечного  сечения  относительно  нейтральный  оси 
х ,  плотностью 
матерала 
х  и площадью поперечного сечения   х . (рис 1). 
Рис.1 Учет точечной упругой связи в неконцевой точке стержня. 

332 
 
Чтобы  написать  уравнение  поперечных  колебаний  стержня  возьмем  ось 
, 
совпадающей с неотклоненной осью стержня. Поперечное малое отклонение обозначается 
через 
, .  На  элемент  стержня  в  отклоненном  положении,  кроме  силы  инерции, 
действует упругая сила создаваемая пружиной жесткости
. Так что выражение момента 
при 
 будет иметь вид 
,
 
,
2
,
2
, 
Аналогично выражение момента при 
 будет иметь вид 
,
,
. 
Из последнего соотношения следует, что 
lim
→
,
lim
→
,
2
, . 
 
Заметим, что в точке 
выполняются также условия 
lim
→
,
lim
→
,
0, 
lim
→
,
lim
→
,
0,
 
lim
→
,
lim
→
,
0. 
Для простоты считаем, что на концах стержня имеем следующие краевые условия: 
2
,
0, 
2
2
2
,
0, 
2
2
2
,
0, 
2
,
0. 
 
В  принципе,на  концах  стержня    можно  выбирать  и    другие  краевые  условия. 
Решение ищем в следующем виде 
 
,
. 
Тогда соответственно имеем 
,
,
 
,
. 
 
Тогда 
исходное 
уравнение 
поперечных 
колебаний 
стержня 
при  
−
,
,
0перепишется в виде 
0,                     (1) 
 
В силу произвольности   отсюда вытекает 

333 
0,
2
Причем соответствующие краевые условия принимут вид: 
lim
→
lim
→
2
 
lim
→
lim
→
0, 
lim
→
lim
→
0, 
lim
→
lim
→
0, 
2
0, 
2
2
|
0, 
2
2
|
0, 
2
0. 
В  случае,  когда 
,
,
,
   являются  определенными  константами,  мы 
получим спектральную задачу вдоль стержня длины   следующего вида: 
,
,
(2) 
,
(3) 
0, 
(4) 
0,  
(5) 
0, 
           (6) 
|
0,
(7) 
|
0, 
(8) 
|
0,
        (9) 
|
0.
(10) 
Здесь и в дальнейшем всюду обозначение 
 означает скачок функции 
 
в точке 
.
 
Обозначим через 
. 
Тогда рассматриваемое дифференциальное уравнение примет следующий вид: 
,
2
2
,
2
. 
Задача  определения  частот  поперечных  колебаний  однородного  стержня  с  учетом 
точечной упругой связи во внутренней точке стержня. 
Ранее  было  показано,  что  колебания  однородного  стержня  в  случае  упругого 
воздействия могут быть описаны следующей математической моделью 
,
,
(11) 

334 
 
где  
. 
 граничные условия 
|
0,                                              (12) 
|
0,   
                            (13) 
|
0, 
                                  (14) 
|
0.   
                                (15) 
Влияние  упругой  силы,  порождаемое  пружиной  с  коэффициентом  жесткости  , 
учтено при помощи следующих внутренне-краевых условий 
 
,  
                  (16) 
0, 
 
 
                    (17) 
 
0, 
                          
(18) 
0,   
 
           (19) 
 
Заметим,  что  в  работе [1] внутренне-краевые  условия (16)-(19) для  дифферен-
циальных  операторов  высших  порядков,  в  то  время  как  в  работе  [2] изучены  биортого-
нальные  свойства  корней  систем  порождённых  обыкновенными  дифференциальными 
операторами второго порядка  
Если   
 решение уравнения  
,
  будем искать 
в следующей форме 
cos
2
sin
2
ch
2
sh
2
 
Из условий на левом конце (12)-(13) получим 
0 
В  случае,  когда     
   решение  уравнения   
,
 
будем искать в виде 
cos
2
sin
2
ch
2
sh
2
 
Граничные условия (18)-(19) на левом конце стержня влекут 
0 
Решение будем искать в виде: 
 
Для случая 
x
, y x
C sinp x
C shp x
 
а для 
,
. 
 
Из внутренне-краевых условий (17) и (18) следует 
 
0
0|:
 
 

335 
В результате приходим к эквивалентной системе 
0
0
 
И можем получить следующие соотношения 
 
где   и   любые  константы.  Для  того  чтобы  определить   и 
 используем  внутренне-
краевые условия (16)-(18) 
0
0
 
Учитывая  предыдущие  соотношения,  получим  систему  однородных  алгебраических 
уравнений относительно переменных   и
 . 
0
0 
Тогда определитель системы можно записать в виде 
∆
Для  того  чтобы  найти  собственные  частоты,  сначала  требуется  приравнять  к  нулю 
определитель  выше.  Пришли  к  проблеме  разрешимости  алгебраического  уравнения 
относительно  .  Требуется  решить  задачу min-max для  частот.  То  есть  сначала  находим 
все минимальные значения частот для каждого типа жесткости пружины и расположения 
пружины от края стержня. Затем, находим среди них максимальную. Соответствующие ей 
жесткость  и  координаты  расположения,  и  будут,  наиболее  оптимальным  вариантом. 
Найдя нули определителя можно с лёгкостью посчитать частоты    из соотношения ниже. 
/
. 

жүктеу/скачать 8,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: