Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан
жүктеу/скачать 4,32 Mb. Pdf көрінісі
|
teoreticheskaya mexanika
- Бұл бет үшін навигация:
- Вектор скорости точки
|
Пример 2. Точка движется по прямой линии, по закону s=2t+3 (см) (рис. 6). Рис.6 В начале движения, при t=0 s=OM 0 =s 0 =3 см. Положение точки M 0 назы- вается начальным положением. При t=1 с, s=OM 1 =5 см. Конечно, за 1 сек. точка прошла расстояние M 0 M 1 =2 см. Так что s – это не путь пройденный точкой, а расстояние от начала отсчёта до точки. Вектор скорости точки Одной из основных кинематических характеристик движения точки является векторная величина, называемая скоростью точки. Понятие скорости точки в равномерном прямолинейном движении относится к числу элементарных понятий. 82 Скорость - мера механического состояния тела. Она характеризует быстроту изменения положения тела относительно данной системы отсчета и является векторной физической величиной. Единица измерения скорости – м/с. Часто используют и другие единицы, например, км/ч: 1 км/час=1/3,6 м/с. Движение точки называется равномерным, если приращения радиуса- вектора точки за одинаковые промежутки времени равны между собой. Если при этом траекторией точки является прямая, то движение точки называется прямолинейным. Для равномерно-прямолинейного движения ∆r=v∆t, (1) где v – постоянный вектор. Вектор v называется скоростью прямолинейного и равномерного движения полностью его определяет. Из соотношения (1) видно, что скорость прямолинейного и равномерного движения является физической величиной, определяющей перемещение точки за единицу времени. Из (1) имеем Направление вектора v указано на рис. 6.1. Рис.6.1 При неравномерном движении эта формула не годится. Введем сначала понятие о средней скорости точки за какой-нибудь промежуток времени. Пусть движущаяся точка находится в момент времени t в положении М, определяемом радиусом-вектором , а в момент t 1 приходит в положение M 1 определяемое вектором (рис.7). Тогда перемещение точки за промежуток времени ∆t=t 1 -t определяется вектором который будем называть вектором перемещения точки. Из треугольника ОММ 1 видно, что ; следовательно, Рис. 7 Отношение вектора перемещения точки к соответствующему промежутку времени дает векторную величину, называемую средней по модулю и направлению скоростью точки за промежуток времени ∆t: 83 Скоростью точки в данный момент времени t называется векторная величина v, к которой стремится средняя скорость v ср при стремлении промежутка времени ∆t к нулю: Итак, вектор скорости точки в данный момент времени равен первой производной от радиуса-вектора точки по времени. Так как предельным направлением секущей ММ 1 является касательная, то вектор скорости точки в данный момент времени направлен по касательной к траектории точки в сторону движения. жүктеу/скачать 4,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|