Скорость - мера механического состояния тела. Она характеризует
быстроту изменения положения тела относительно данной системы отсчета и
является векторной физической величиной.
Единица измерения скорости – м/с. Часто используют и другие единицы,
например, км/ч: 1 км/час=1/3,6 м/с.
Движение точки называется равномерным, если приращения радиуса-
вектора точки за одинаковые промежутки времени равны между собой. Если
при этом траекторией точки является прямая, то движение точки называется
прямолинейным.
Для равномерно-прямолинейного движения
∆r=
v∆t, (1)
где
v – постоянный вектор.
Вектор
v называется скоростью прямолинейного и равномерного
движения полностью его определяет.
Из соотношения (1) видно, что скорость прямолинейного и равномерного
движения является физической величиной, определяющей перемещение точки
за единицу времени. Из (1) имеем
Направление вектора v указано на рис. 6.1.
Рис.6.1
При неравномерном движении эта формула не годится. Введем сначала
понятие о средней скорости точки за какой-нибудь промежуток времени.
Пусть движущаяся точка находится в момент времени
t в положении
М,
определяемом радиусом-вектором , а в момент t
1
приходит в положение
M
1
определяемое вектором (рис.7). Тогда перемещение точки за промежуток
времени ∆t=t
1
-t
определяется вектором
который будем называть вектором
перемещения точки. Из треугольника
ОММ
1
видно, что
;
следовательно,
Рис. 7
Отношение вектора перемещения точки к соответствующему
промежутку времени дает векторную величину, называемую средней по
модулю и направлению скоростью точки за промежуток времени ∆t:
83
Скоростью точки в данный момент времени t называется векторная
величина v, к которой стремится средняя скорость v
ср
при стремлении
промежутка времени ∆t к нулю:
Итак, вектор скорости точки в данный момент времени равен первой
производной от радиуса-вектора точки по времени.
Так как предельным направлением секущей
ММ
1
является касательная, то
вектор скорости точки в данный момент времени направлен по касательной к
траектории точки в
сторону движения.
Достарыңызбен бөлісу: