Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан



Pdf көрінісі
бет183/255
Дата31.12.2021
өлшемі4,32 Mb.
#23860
1   ...   179   180   181   182   183   184   185   186   ...   255
Байланысты:
teoreticheskaya mexanika

затухающими. 
График таких колебаний дан на рис. 5.  
 
Рис.5 
 
Следует заметить, что колебательный процесс не будет периодическим. 
Но, так как система проходит через положение равновесия через равное время, 
все-таки вводят понятие периода 

Если сравнить этот период колебаний с периодом колебаний системы без 
сопротивления (3), увидим, что сопротивление увеличивает период колебаний и 
уменьшает их частоту. 
Интересна  закономерность  изменения  амплитуды.  Найдем  отношение 
соседних амплитуд (через полпериода T/2): 
 
То есть амплитуды уменьшаются по закону геометрической прогрессии, 
знаменателем которой является величина 

Натуральный  логарифм  ее,  равный  nT/2,  называется  логарифмическим 
декрементом колебаний.  
156 
 


Конечно,  через  период  амплитуда  уменьшится  в 
 
раз,  а  через  m 
периодов – в 
 
раз. 
 
б) Случай большого сопротивления (n>k). 
Корни  характеристического  уравнения  получатся  вещественными: 
.  В  этом  случае,  как  известно  из  курса  математики,  решение 
дифференциального уравнения (10):   
 
Решение явно неколебательное, непериодическое.  
Графики  таких  движений  показаны  на  рис.6.  Вид  движения  зависит  от 
начальных условий и величины коэффициента сопротивления n
 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   179   180   181   182   183   184   185   186   ...   255




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет