Мысыр математикасы
Ежелгі мысырдағы математиканың дамуы
жүктеу/скачать 204,75 Kb.
|
| 1 Ежелгі мысырдағы математиканың дамуы
Ежелгі Мысыр бұдан 4 мың жылдай бұрын біріккен қуатты мемлекет болып тұрды. Осы кезде құрылыс аса күшті қарқынмен жүріп, архитектура аса өркендеп биік дәрежеге көтеріледі, жер өлшеу, теңізде жүзіп, жан-жақпен кеңінен экономикалық-саяси байланыс жасау қажеттігі күшейеді. Мысыр пирамидалары мұның айғағы болып табылады (1, 2-суреттер). Сурет 1 – Ежелгі мысырдағы пирамидалар – перғауындардың мазарлары Сурет 2 – Ең үлкен Хеопс пирамидасы (б.э. дейінгі ІІІғ.), биіктігі 146м. Орасан зор пирамидалар мен ғимараттарды салу үшін, фигуралардың ұзындығын, ауданын, көлемін есептей алу үшін, әрине, арифметиканы білу қажет болды. Арифметика сандармен және санды (арифметикалық) өрнектермен айналысуды үйретеді. Ежелгі Мысырда бұдан 4 мың жылдай бұрын сандарды белгілеу үшін олар басқа таңбалар мен иероглифтерді қолданған. Бірлік қазықпен, ондық қос қол тәрізденіп белгіленген, жүздік бүктелген пальма жапырағымен, мың молшылық символы ретіндегі лотос гүлімен, жүз мың бақамен белгіленген, өйткені Ніл өзені тасығанда бақалар тіпті көбейіп кететін (3, 4-суреттер). Сурет 3 – Мысырдағы иероглиф цифрлары Сурет 4 – Мысырдың иероглифтік нумерациясы. 35736 саны. Ежелгі Мысыр оқымыстылары өздерінің ғылыми еңбектерін папирустарға жазып қалдырған. Папирус дегеніміз ежелгі Мысыр жерінде көп өсетін папирус деп аталатын тропиктік ірі өсімдіктердің сабағынан жасалған аса берік те төзімді орамдар беті, яғни жазу материалы. Біздің заманымызға дейін сақталып келген ең көне математикалық папирус – Москвалық папирус деп аталады – Москвада А.С Пушкин атындағы музейде сақтаулы, б.э. дейінгі 1850 жылы жазылған папирус. Оның ұзындығы 5,5 м, ал ені 8 см, онда 25 есеп келтірілген. Мазмұны жағынан аса маңызды папирус – Ахмес папирусы (5-сурет), Ежелгі Мысырдағы мұны жазған хатшының есімімен аталған папирус – Лондонда Британ музейінде сақтаулы. Оның ұзындығы 5,5 м, ал ені 33 см. Бұл папирусты Ринд деген ағылшын иемденген болатын, сондықтан оны кейде Ринд папирусы деп те атайды, мұнда 85 есеп келтірілген. Сурет 5 – Ахмес папирусының үзіндісі Ғалымдар сақталған папирустардағы жазуларды анықтап танығаннан кейін, бұдан 4 мың жыл бұрынғы кездің өзінде мысырлықтар ондық (бірақ позициялық емес) санау жүйесін қолданған, сондай-ақ құрылыс, сауда және әскери істермен байланысты көптеген есептерді шығара білген. Папирустарда келтірілген есептер қысқа түрде берілген, яғни есептің шарты мен талабы беріледі де шешу жолы көрсетіледі. Ешқандай дәлелдеу, тексеру жоқ, барлығы иероглиф арқылы өрнектелген сөздер мен сөйлемдерден тұрады. 4 мың жылдай бұрынғы мысырлықтар жер өлшеу, құрылыс және әскери істерінің әр түрлі есептерін теңдеулер құрып шығарған. Мысырлықтар белгісізді «Үймек» - «Аха» деп атаған. Ахмес папирусындағы бір есеп және оны шешу мысалы мынадай:
Бұл есепті қазіргіше шығарғанда теңдеуі құрылады. Мұны шешкенде табатынымыз: .
Бұл есептің шешуі: . Мысырлық математика папирустарында бөлшектерді «бірліктерге» жіктеу кестелері, кейбір геометриялық фигураларды аудандарын және көлемдерін есептеп шығару ережелері, ескерткіштердің салмағын анықтауға берілген есептер, статуялар орнату үшін қажетті құрылыс материалдары мен күн санын табуға берілген және басқа да практикалық есептер бар. жүктеу/скачать 204,75 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|