Моменттер теориясы
Қос күш туралы теоремалар
жүктеу/скачать 106,97 Kb.
|
lektsiya 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Қос күштер жүйесінің тепе-теңдік шарты.
- СТАТИКАНЫҢ НЕГІЗГІ ТЕОРЕМАСЫ
- 1.4.1 Күшті параллель көшіру туралы теорема Теорема.
| 1.3.3 Қос күш туралы теоремалар
1-теорема. Бір жазықтықта жатқан екі қос күшті моменті осы қос күштер моменттерінің геометриялық қосындысына тең бір қос күшпен алмастыруға болады (дәлелдеусіз). Салдар. Бір жазықтықта жатқан кез келген қос күштер жүйесін моменті барлық қос күштер моменттерінің геометриялық қосындысына тең бір қос күшпен алмастыруға болады. 2-теорема. Моменттері тең екі қос күш өзара пара-пар болады (дәлелдеусіз). 1-салдар. Дененің күйін өзгертпей қос күшті параллель жазықтыққа көшіруге болады. 2-салдар. Қос күштің моменті мен айналу бағытын сақтай отырып, оның шамасы мен иінін өзгертуге болады. Одан дененің күйі өзгермейді. 3-теорема. Қиылысатын жазықтықтарда жатқан екі қос күшті осы қос күштер моменттерінің геометриялық қосындысына тең бір қос күшпен алмастыруға болады (дәлелдеусіз) 1, 2, 3 теоремалардың салдары. Түрлі жазықтықтарда жатқан қос күштердің кез келген санын моменті барлық қос күштер моменттерінің геометриялық қосындысына тең бір қос күшпен алмастыруға болады. Сонымен, денеге әсер ететін қос күштер жүйесі бір қос күшке пара-пар екен. Тең әсерлі қос күштің моменті құраушы қос күштердің моменттерінің геометриялық қосындысына тең: . Қос күштер жүйесінің тепе-теңдік шарты. Моменттері қос күштердің әсеріндегі дене тепе-теңдікте болу үшін барлық қос күштердің моменттерінің геометриялық қосындысының нөлге тең болуы қажет және жеткілікті: СТАТИКАНЫҢ НЕГІЗГІ ТЕОРЕМАСЫ Жинақталатын күштер жүйесінің тең әсерлі күші күштер параллелограмының заңы бойынша тікелей анықталады. Осындай мәселені кез келген күштер жүйесі үшін де шешуге болады. Ол үшін күштердің бәрін бір нүктеге көшіру әдісін табу керек. Осындай әдісті келесі теорема береді. 1.4.1 Күшті параллель көшіру туралы теорема Теорема. Дененің бір нүктесіне түскен күшті өзіне параллель етіп басқа нүктеге көшіруге болады. Күштің денеге әсері өзгермеу үшін көшірілген күшке моменті берілген күштің жаңа нүктеге қатысты моментіне тең қос күш қосу керек. Дәлелдеу. Қатты денеге оның А нүктесіне түскен күші әсер етсін (1.15 а) сурет). Дененің кез келген В нүктесіне ал болатын және екі теңестірілген күшті түсірейік. Осылайша алынған үш күштің жүйесі В нүктесіне түскен күшіне тең күші мен моменті болатын қос күшті береді (1.15 ә) сурет). Сонымен, теореманың бірінші бөлігі дәлелденді. күшінің В нүктесіне қатысты моментінің векторы былай анықталады: Анықтама бойынша қос күш моментінің векторын былай жазуға болады: екенін ескерсек, теореманың екінші бөлігі дәлелденеді, яғни жүктеу/скачать 106,97 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|