Научный взгляд на устройство вселенной
жүктеу/скачать 8,11 Mb. Pdf көрінісі
|
knocking on
| Прим. пер.
40 МАСШТАБИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОСТИ имеют дело. Если подробности о малых расстояниях, или микро- структура теории, все же известны, можно вывести некоторые величины из более фундаментальных закономерностей строения материи. Если нет, эти величины считаются неизвестными и опре- деляются экспериментально. Полученные величины более крупно- го масштаба в эффективной теории не позволяют фундаментально описать явление, но с их помощью удобно проводить наблюдения и делать предсказания. Описание, сделанное в рамках эффективной теории, может суммировать следствия любого закона, справедливого для явле- ний в малом масштабе, который влияет и на явления более круп- ного масштаба, но слишком слабо для того, чтобы это можно было заметить. Таким образом, мы можем изучать и оценивать процес- сы с использованием меньшего числа параметров, чем потребо- валось бы, если бы мы принимали во внимание все детали. Этого урезанного набора параметров вполне достаточно, чтобы описать интересующие нас процессы, и к тому же он универсален — пара- метры всегда одинаковы вне зависимости от масштаба явления. Чтобы определить их значение, нам достаточно просто измерить их в любом из множества процессов, в которых они фигурируют. Важно, что эффективная теория действует на большом диа- пазоне длин и энергий. Поскольку несколько ее параметров были определены путем измерений, все, что относится к соответствую- щему ряду масштабов, можно без труда вычислить. Это дает нам набор элементов и правил, при помощи которых можно объяснить множество самых разных наблюдаемых явлений. В определенный момент теория, которую до той поры мы считали фундаменталь- ной, оказывается всего лишь эффективной — ведь бесконечно ма- лые измерения нам по-прежнему недоступны. Тем не менее мы доверяем этой теории, потому что она успешно предсказывает многие явления на целом ряде масштабов длин и энергий. С помощью эффективной теории в физике можно не только справляться с информацией о явлениях, происходящих на малых масштабах, но и обобщать крупномасштабные эффекты, действие которых слишком слабо и недоступно для наблюдения. К при- меру, наша Вселенная может быть чуть-чуть искривлена — так, ТЕБЕ — МАЛО, МНЕ — В САМЫЙ РАЗ 41 как предсказывал Эйнштейн, когда разрабатывал свою теорию гравитации. Эта кривизна значима на больших расстояниях, где задействована крупномасштабная структура пространства. Но мы можем последовательно разобраться в том, почему эти эффекты кривизны слишком слабы и не отражаются в большинстве на- блюдений и экспериментов, которые мы проводим на гораздо меньших масштабах. Рассмотрение подобных эффектов имеет смысл для нас только в том случае, если мы включим в описание физики элементарных частиц гравитацию; по большей части они слишком слабы, чтобы проявляться в тех экспериментах, которые я буду описывать. Но и в этом случае подходящая эффективная теория скажет нам, как суммировать гравитационные эффекты и выразить их через несколько неизвестных параметров, которые придется определить экспериментально. Одна из важнейших черт любой эффективной теории: она, опи- сывая то, что мы можем увидеть, одновременно систематизирует то, что мы увидеть не можем — как на малых, так и на больших масштабах. Имея эффективную теорию, мы можем определить, насколько серьезно способен повлиять на каждое конкретное из- мерение неизвестный (или известный) фундаментальный закон. Даже не дожидаясь новых открытий в других масштабах, мы мо- жем математически вычислить максимальную степень влияния, которое произведет любая новая структура на эффективную тео- рию в том масштабе, в котором мы работаем. В главе 12 мы под- робнее рассмотрим еще одну особенность эффективной теории: ее подлинные ограничения можно понять только после того, как бу- дут открыты физические законы следующего масштабного уровня. Еще одним примером эффективной теории может служить термодинамика. Эта наука, появившаяся задолго до атомной или квантовой теории, объясняет нам, как работают холодильни- ки и автомобильные двигатели. Термодинамическое состояние си- стемы достаточно хорошо характеризуется ее давлением, темпера- турой и объемом. Конечно, сегодня мы знаем, что система состоит из газа, а тот — из атомов и молекул, в которых скрыта гораздо более тонкая структура, чем все, что можно описать при помощи трех упомянутых параметров; тем не менее во многих случаях 42 МАСШТАБИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОСТИ для характеристики наблюдаемого поведения системы мы можем ограничиться ими тремя. Температура, давление и объем — реальные величины, кото- рые можно измерить. Теория зависимостей между ними полно- стью разработана и может быть использована для успешных пред- сказаний. В эффективной теории газа не упоминается молекуляр- ная структура вещества (рис. 4). И хотя температура и давление газа в действительности определяются поведением образующих его элементов, ученые свободно использовали эти величины в рас- четах задолго до того, как атомы и молекулы были открыты. Молекулы РИС . 4. На более фундаментальном уровне давление и температуру можно объяснить через физические свойства отдельных молекул Если фундаментальная теория разработана, мы можем соот- нести температуру и давление со свойствами составляющих газ атомов и понять, в какой момент термодинамическое описание перестанет соответствовать действительности. Мы по-прежнему можем использовать термодинамику для широкого круга пред- сказаний. Более того, многие явления можно понять только с термодинамической точки зрения, поскольку без громадных вычислительных мощностей и объемов памяти, намного превос- ходящих все, чем мы на данный момент располагаем, невозможно проследить траектории движения всех отдельно взятых атомов. Так что эффективная теория — единственный способ разобрать- ся в некоторых важных физических явлениях, имеющих место в твердых и жидких жүктеу/скачать 8,11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|