3-тарау. Оқыту мақсаттарының жүйесі
1-бөлім. Сандар
|
1. Сандар және шамалар туралы түсініктер
|
5.1.1.
|
6.1.1.
|
5.1.1.1 - натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру;
5.1.1.2 - тақ және жұп сандар ұғымдарын меңгеру;
5.1.1.3 - натурал сан дәрежесінің анықтамасын білу;
5.1.1.4 - натурал санды ондық жазылу түрінде көрсету;
5.1.1.5 - натурал санның бөлгіші мен еселігі анықтамаларын білу;
5.1.1.6 - жай және құрама сандардың анықтамаларын білу;
5.1.1.7 - ортақ бөлгіш, ортақ еселік, ең үлкен ортақ бөлгіш (ЕҮОБ), ең кіші ортақ еселік (ЕКОЕ) ұғымдарының анықтамаларын білу;
5.1.1.8 - өзара жай сандардың анықтамасын білу;
5.1.1.9 - жай бөлшек ұғымын меңгеру;
5.1.1.10 - дұрыс және бұрыс бөлшектерді ажырату;
5.1.1.11 - аралас сан анықтамасын білу;
5.1.1.12 - өзара кері сандар анықтамасын білу;
5.1.1.13 - ондық бөлшек ұғымын меңгеру;
5.1.1.14 - ондық бөлшек түрінде жазылған сандардың теңдігін түсіну, мысалы, 1,3 және 1,30;
5.1.1.15 - санның жуық мәні ұғымын меңгеру;
5.1.1.16 - пайыз ұғымын меңгеру;
|
6.1.1.1 - екі санның қатынасы нені көрсететінін түсіну;
6.1.1.2 - қандай шамалар тура пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару;
6.1.1.3 - қандай шамалар кері пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру,есептер шығару;
6.1.1.4 - координаталық түзудің анықтамасын білу және координаталық түзуді салу;
6.1.1.5 - масштаб ұғымын меңгеру;
6.1.1.6 - бүтін сан ұғымын меңгеру;
6.1.1.7 - қарама-қарсы сандар ұғымын меңгеру, оларды координаталық түзуде белгілеу;
6.1.1.8 - рационал сан ұғымын меңгеру;
6.1.1.9 - санның модулі анықтамасын білу және оның мәнін табу;
|
2. Сандарға амалдар қолдану
|
5.1.2.
|
6.1.2.
|
5.1.2.1 - натурал сандарды салыстыру, сонымен қатар координаталық сәуленің көмегімен салыстыру;
5.1.2.2 - амалдар саны төрттен артық болатын жақшамен және жақшасыз берілген санды өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықтау және мәндерін табу;
5.1.2.3 - санды өрнектердің мәндерін табу үшін көбейту мен қосу амалдарының қасиеттерін қолдану;
5.1.2.4 - бірдей сандардың көбейтіндісін дәреже түрінде жазу;
5.1.2.5 - натурал сандардың 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану;
5.1.2.6 - натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану;
5.1.2.7 - құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу;
5.1.2.8 - натурал сандардың бөлгіштерін табу;
5.1.2.9 - натурал сандардың еселіктерін табу;
5.1.2.10 - көбейтіндінің берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау;
5.1.2.11 - қосындының және айырымның берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау;
5.1.2.12 - екі және одан артық сандардың ЕҮОБ-ін және ЕКОЕ-ін табу;
5.1.2.13 - бұрыс бөлшекті аралас санға және аралас санды бұрыс бөлшекке айналдыру;
5.1.2.14 - жай бөлшектерді қысқартуда бөлшектің негізгі қасиетін қолдану;
5.1.2.15 - жай бөлшекті жаңа бөлімге келтіру;
5.1.2.16 - жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру; жай бөлшектерді, аралас сандарды салыстыру;
5.1.2.17 - бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.18 - бөлімдері әртүрлі бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.19 - натурал саннан жай бөлшекті азайтуды орындау;
5.1.2.20 - аралас сандарды қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.21 - жай бөлшектерді, аралас сандарды көбейтуді орындау;
5.1.2.22 - берілген санға кері санды табу;
5.1.2.23 - жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлуді орындау;
5.1.2.24 - санның бөлігін табу және бөлігі бойынша санды табу;
5.1.2.25 - бөлшектерді бір жазылу түрінен басқа жазылу түріне ауыстыру;
5.1.2.26 - ондық бөлшектерді салыстыру;
5.1.2.27 - ондық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.28 - ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке көбейтуді орындау;
5.1.2.29 - ондық бөлшектерді 10, 100, 1000 және 0,1; 0,01; 0,001 көбейту ережелерін қолдану;
5.1.2.30 - ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке бөлуді орындау;
5.1.2.31 - ондық бөлшектерді 10, 100, 1000 және 0,1; 0,01; 0,001 – бөлу ережелерін қолдану;
5.1.2.32 - ондық бөлшектерді берілген разрядқа дейін дөңгелектеу;
5.1.2.33 - бөлшекті пайызға және пайызды бөлшекке айналдыру ;
5.1.2.34 - берілген санның пайызын табу;
5.1.2.35 - бір санның екінші санға пайыздық қатынасын және керісінше табу;
5.1.2.36 - берілген пайызы бойынша санды табу;
|
6.1.2.1 - сандардың қатынасы ұғымын меңгеру;
6.1.2.2 - берілген қатынасқа кері қатынасты табу;
6.1.2.3 - пропорция анықтамасын білу;
6.1.2.4 - пропорцияларды ажырату және құрастыру;
6.1.2.5 - пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану;
6.1.2.6 - шамаларды берілген қатынаста бөлу;
6.1.2.7 - шамаларды берілген сандарға кері болатын пропорционал бөліктерге бөлу;
6.1.2.8 - бүтін сандарды салыстыру;
6.1.2.9 - координаталық түзуде рационал сандарды кескіндеу;
6.1.2.10 - бүтін сандарды координаталық түзу көмегімен қосу және азайтуды орындау;
6.1.2.11 - рационал сандардың ішкі жиындарын Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескіндеу;
6.1.2.12 - рационал сандарды салыстыру;
6.1.2.13 - таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау;
6.1.2.14 - рационал сандарды азайтуды орындау;
6.1.2.15 - рационал сандарды көбейтуді орындау;
6.1.2.16 - рационал сандарды бөлуді орындау;
6.1.2.17 - рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану;
6.1.2.18 - шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу;
6.1.2.19 - рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету;
6.1.2.20 - шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу;
6.1.2.21 - шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру;
6.1.2.22 - рационал сандармен арифметикалық амалдардыорындау;
6.1.2.23 - тура пропорционал тәуелділіктерді танып білу және мысалдар келтіру;
6.1.2.24 - координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу;
|
2-бөлім. Алгебра
|
1.
Алгебра-лық өрнектер және түрлен-дірулер
|
5.2.1.
|
6.2.1.
|
5.2.1.1 - қосу және көбейту амалдарының қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді түрлендіру;
5.2.1.2 - әріптердің берілген мәндері бойынша әріпті өрнектердің мәндерін табу;
|
6.2.1.1 - алгебралық өрнек ұғымын меңгеру;
6.2.1.2 - айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептеу;
6.2.1.3 - алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;
6.2.1.4 - айнымалылардың қандай мәндерінде алгебралық өрнектің практикалық есептер мәнмәтіндіде мағынасы бар болатынын түсіну;
6.2.1.5 - жақшаны ашу ережелерін білу;
6.2.1.6 - коэффициент, ұқсас мүшелер ұғымдарының анықтамаларын білу;
6.2.1.7 - алгебралық өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді орындау;
6.2.1.8 - тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын білу;
6.2.1.9 - алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау;
6.2.1.10 - теңдіктерден бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеу;
6.2.1.11 - өрнегінің геометриялық мағынасын түсіну;
6.2.1.12 - тура пропорционалдықтың формуласын білу және графигін салу;
6.2.1.13 - сандармен байланысты есептер шығаруда жазуларын қолдану.
|
2. Теңдеулер және теңсіздік-тер, олардың жүйелері және жиынтық-тары
|
5.2.2.
|
6.2.2.
|
5.2.2.1 - арифмети-калық амалдардың белгісіз компонент-терін табу ережесі негізінде теңдеулерді шешу;
5.2.2.2 - теңдеудің шығары-луының дұрыстығын тексеру тәсілдерін қолдану;
|
6.2.2.1 - тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану;
6.2.2.2 - бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес теңдеулердің анықтамаларын білу;
6.2.2.3 - бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу;
6.2.2.4 - түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар;
6.2.2.5 - тура санды теңсіздіктердің қасиеттерін білу және қолдану;
6.2.2.6 - теңсіздіктерді қосу, азайту, көбейту және бөлуді түсіну және қолдану;
6.2.2.7 - сан аралықтарын жазу үшін белгілеулерді пайдалану;
6.2.2.8 - сан аралықтарды кескіндеу;
6.2.2.9 - сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табу;
6.2.2.10 - түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шешу;
6.2.2.11 - алгебралық түрлендірулердің көмегімен теңсіздіктерді , түріндегі теңсіздіктерге келтіру;
6.2.2.12 - теңсіздіктердің шешімдерін координаталық түзуде кескіндеу;
6.2.2.13 - теңсіздіктердің шешімдерін сан аралығы арқылы және берілген сан аралығын теңсіздік түрінде жазу;
6.2.2.14 - бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу;
6.2.2.15 - теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу;
6.2.2.16 - екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу;
6.2.2.17 - екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінігінің болуы;
6.2.2.18 - екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіну;
6.2.2.19 - теңдеулер жүйелесін алмастыру тәсілі және қосу тәсілі арқылы шешу;
|
3. Тізбектер және қосынды-лау
|
5.2.3.
|
6.2.3.
|
5.2.3.1 - натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын анықтау;
5.2.3.2 - натурал сандар тізбегінің жеткіліксіз элементтерін табу;
5.2.3.3 - натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу;
5.2.3.4 - бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау;
5.2.3.5 - бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу;
|
|
3-бөлім. Геометрия
|
1. Геометриялық фигуралар туралы түсінік
|
5.3.1.
|
6.3.1.
|
5.3.1.1 - өлшеудің түрлі ұзындық бірліктерін білу және координаталық сәуледегі бірлік кесінді дегенді түсіну;
5.3.1.2 - шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері (центр, радиус, диаметр) ұғымдарын меңгеру;
5.3.1.3 - циркульдің көмегімен шеңберді салу;
5.3.1.4 - бұрыш және оның градустық өлшемі ұғымдарын меңгеру, бұрыштарды белгілеу және салыстыру,
5.3.1.5 - бұрыштардың түрлерін ажырату (сүйір, тік, доғал, жазыңқы, толық );
5.3.1.6 - дөңгелек сектор ұғымын меңгеру;
5.3.1.7 - көпбұрыш ұғымын меңгеру;
5.3.1.8 - тік бұрышты параллелепипед (текше) және оның жазбасы туралы түсінігі болу;
|
6.3.1.1 - координаталық жазықтық ұғымын меңгеру;
6.3.1.2 - тік бұрышты координаталар жүйесін салу;
6.3.1.3 - реттелген сандар жұбы тікбұрышты координаталар жүйесінде нүктені беретінін және әрбір нүктеге нүктенің координаталары деп аталатын бір ғана реттелген сандар жұбының сәйкес болатынын түсіну;
6.3.1.4 - координаталар жүйесінде нүктені оның координаталары бойынша салу және координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталарын табу;
6.3.1.5 - осьтік және центрлік симметрия ұғымдарын меңгеру;
6.3.1.6 - осьтік немесе центрлік симметриясы болатын фигуралар туралы түсінігі болуы; симметриялық және центрлік-симметриялы фигураларды ажырату;
6.3.1.7 - шар мен сфера туралы түсінігінің болуы
|
2. Геометриялық фигура-лардың өзара орналасуы
|
5.3.2.
|
6.3.2.
|
5.3.2.1 - фигураларды қию және құрастыру арқылы есептер шығару;
|
6.3.2.1 - параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулердің анықтамаларын білу;
6.3.2.2 - параллель, перпендикуляр түзулер мен кесінділерді ажырату;
6.3.2.3 - кесінділердің, сәулелер немесе түзулердің бір-бірімен, координаталық осьтермен қиылысу нүктелерінің координаталарын графиктік тәсілмен табу;
6.3.2.4 - кескіні бойынша фигураны
ажырату, жазық және кеңістік фигураларын кескіндеу;
6.3.2.5 - тік бұрышты координаталар жүйесінде координаталар басы және координаталық осьтерге қатысты симметриялы нүктелер мен фигураларды салу;
|
3. Метрика-лық қатыстар
|
5.3.3.
|
6.3.3.
|
5.3.3.1 - бұрышты транспортир көмегімен өлшеу;
5.3.3.2 - градустық өлшемі берілген бұрышты транспортир көмегімен салу;
5.3.3.3 - бұрыштың градустық өлшемін табуға, бұрыштарды салыстыруға берілген есептерді шығару;
|
6.3.3.1 - координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу;
6.3.3.2 - шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу;
6.3.3.3 - шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану;
6.3.3.4 - дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану;
|
4. Векторлар және түрлендірулер
|
5.3.5.
|
6.3.5.
|
|
6.3.4.1 - вектор анықтамасын білу және оны кескіндеу;
|
4-бөлім. Статистика және ықтималдықтар теориясы
|
1.
Жиын-дар теория-сы және логика элемент-тері
|
5.4.1.
|
6.4.1.
|
5.4.1.1 - жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру;
5.4.1.2 - жиындардың қиылысуы және бірігуі анықтамаларын білу;
5.4.1.3 - берілген жиындардың қиылысуы мен бірігуін табу, нәтижесін символдарын қолданып жазу;
5.4.1.4 - ішкі жиын ұғымын меңгеру;
5.4.1.5 - жиындар арасындағы қатынастардың сипаттамасын анықтау (қиылысатын және қиылыспайтын жиындар);
|
|
2. Комби-натори-ка негіздері
|
5.4.2.
|
6.4.2.
|
|
6.4.2.1 - іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару;
|
3. Статис-тика және дерек-терді талдау
|
5.4.3
|
6.4.3.
|
5.4.3.1 - дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар туралы түсініктері болу;
5.4.3.2 - дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар салу;
5.4.3.3 - кесте немесе диаграмма түрінде берілген статистикалық ақпаратты алу;
|
6.4.3.1 - бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын білу;
6.4.3.2 - статистикалық санды сипаттамаларды есептеу;
|
5-бөлім. Математикалық модельдеу мен талдау
|
1. Матема-тикалық модель-деудің көмегімен есептер шығару
|
5.5.1.
|
6.5.1.
|
5.5.1.1 - натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдана отырып, мәтінді есептерді шығару;
5.5.1.2 - мәтінді есептерді шығаруда ЕҮОБ және ЕКОЕ қолдану;
5.5.1.3 - жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару (мысалы, бірлесіп жұмыс жасауға қатысты есептер және тағы басқа);
5.5.1.4 - санның немесе шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды немесе шаманы табуға арналған есептерді құрастыру және шығару;
5.5.1.5 - бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару;
5.5.1.6 - пайызға байланысты мәтінді есептерді шығару;
5.5.1.7 - Эйлер-Венн диаграммасын қолданып, есептер шығару;
5.5.1.8 - әріпті өрнектерді құру және оларды есептер шығаруда қолдану;
5.5.1.9 - мәтінді есептерді шығару үшін формулаларды қолдану;
|
6.5.1.1 - шамалары тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді ажырату және шығару;
6.5.1.2 - пайызға берілген есептерді пропорция арқылы шешу;
6.5.1.3 - картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында масштабты қолдану;
6.5.1.4 - рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығару;
6.5.1.5 - қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару;
6.5.1.6 - мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы шығару;
6.5.1.7 - мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер жүйелерін құру арқылы шешу;
|
2. Матема-тикалық тіл және матема-тикалық модель
|
5.5.2.
|
6.5.2.
|
5.5.2.1 - жай бөлшектерді оқу және жазу;
5.5.2.2 - натурал сандарды координаталық сәуледе кескіндеу;
5.5.2.3 - жай бөлшектерді, аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу;
5.5.2.4 - ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу;
5.5.2.5 - ондық бөлшектерді оқу және жазу;
5.5.2.6 – натурал сандарды салыстырудың нәтижесін белгілері арқылы жазу;
5.5.2.7 - натурал сандарды салыстыру мен реттеуді талап ететін жағдайды зерттеу;
5.5.2.8 - жиындармен жұмыс істеуде символдарын қолдану;
5.5.2.9 - жазық фигуралардың және кеңістіктегі геометриялық фигуралардың жазбаларын салу (текше және тік бұрышты параллелепипед);
|
6.5.2.1 - екі санның қатынасын оқу және жазу;
6.5.2.2 - пропорцияны оқу және жазу;
6.5.2.3 - шамаларды сипаттау үшін бүтін сандарды қолдану;
6.5.2.4 - мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектер мен формулалар құрастыру;
6.5.2.5 - шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару;
6.5.2.6 - шамалар арасындағы тәуелділіктер-дің берілу тәсілдерін білу;
6.5.2.7 - сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу;
6.5.2.8 - формуламен немесе графикпен берілген тәуелділіктердің кестесін құру;
6.5.2.9 - формуламен және кестемен берілген тәуелділіктердің графиктерін салу;
6.5.2.10 - шынайы процестердің графиктерін қолданып, шамалар арасындағы тәуелділіктерді табу және зерттеу;
6.5.2.11 - тура пропорционал шамалардың арасындағы шынайы тәуелділік-тердің графиктеріне талдау беру;
6.5.2.12 - сипаттамасы бойынша тура пропорционалдықтың формуласын жазу;
6.5.2.13 - тура пропорционалдықтың графигін салу;
|
